TopStudy

Toán · Lớp 10

Bài tập ôn tập Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 7 có đáp án

50 câu · 75 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Số nghiệm của phương trình 2x2−3x+1=x−1\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = x - 1 là
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 33.
  4. Đáp án D: 00.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

2x2−3x+1=x−1\sqrt {2{x^2} - 3x + 1} = x - 1⇔{x−1≥02x2−3x+1=(x−1)2\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\2{x^2} - 3x + 1 = {\left( {x - 1} \right)^2}\end{array} \right.⇔{x≥12x2−3x+1=x2−2x+1\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\2{x^2} - 3x + 1 = {x^2} - 2x + 1\end{array} \right.⇔{x≥1x2−x=0\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\{x^2} - x = 0\end{array} \right.⇔{x≥1[x=0x=1\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 1\end{array} \right.\end{array} \right.⇒x=1\Rightarrow x = 1.

Vậy phương trình có 1 nghiệm. Chọn A.

Câu 2

1 điểm

Bảng xét dấu dưới đây là của tam thức bậc hai nào?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: f(x)=−x2+4x+5f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5.
  2. Đáp án B: f(x)=x2+4x−5f\left( x \right) = {x^2} + 4x - 5.
  3. Đáp án C: f(x)=x2+4x+5f\left( x \right) = {x^2} + 4x + 5.
  4. Đáp án D: f(x)=x2−4x−5f\left( x \right) = {x^2} - 4x - 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Dựa vào bảng xét dấu, ta có tam thức bậc hai có hai nghiệm x=−1x = - 1; x=5x = 5 và f(x)>0f\left( x \right) > 0 với x∈(−1;5)x \in \left( { - 1;5} \right).

Do đó đây là bảng xét dấu của tam thức f(x)=−x2+4x+5f\left( x \right) = - {x^2} + 4x + 5. Chọn A.

Câu 3

1 điểm
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
  1. Đáp án A: f(x)=x4−x2+1f\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 1 là tam thức bậc hai.
  2. Đáp án B: f(x)=2x−4f\left( x \right) = 2x - 4 là tam thức bậc hai.
  3. Đáp án C: f(x)=3(x3)2+2x−1f\left( x \right) = 3{\left( {\sqrt[3]{x}} \right)^2} + 2x - 1 là tam thức bậc hai.
  4. Đáp án D: f(x)=3x2−4x−5f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 5 là tam thức bậc hai.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

f(x)=3x2−4x−5f\left( x \right) = 3{x^2} - 4x - 5 là tam thức bậc hai. Chọn D.

Câu 4

1 điểm
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x2+3x−1=x+3\sqrt {2{x^2} + 3x - 1} = \sqrt {x + 3} là
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 66.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Bình phương hai vế của phương trình ta được:

2x2+3x−1=x+32{x^2} + 3x - 1 = x + 3⇔2x2+2x−4=0\Leftrightarrow 2{x^2} + 2x - 4 = 0⇔[x=−2x=1\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right..

Thay lần lượt x=1;x=−2x = 1;x = - 2 vào bất phương trình x+3≥0x + 3 \ge 0 ta thấy x=1;x=−2x = 1;x = - 2 đều thỏa mãn.

Vậy x=1;x=−2x = 1;x = - 2 là nghiệm của phương trình.

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình là 5. Chọn C.

Câu 5

1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình x2−4x+4>0{x^2} - 4x + 4 > 0 là
  1. Đáp án A: R\{2}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.
  2. Đáp án B: R\mathbb{R}.
  3. Đáp án C: (2;+∞)\left( {2; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: R\{−2}\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

x2−4x+4>0{x^2} - 4x + 4 > 0⇔(x−2)2>0,∀x≠2\Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} > 0,\forall x \ne 2.

Do đó tập nghiệm của bất phương trình là S=R\{2}S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}. Chọn A.

Câu 6

1 điểm
Cho bất phương trình x2−8x+7≥0{x^2} - 8x + 7 \ge 0. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình?
  1. Đáp án A: [8;+∞)\left[ {8; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: [6;+∞)\left[ {6; + \infty } \right).
  3. Đáp án C: (−∞;0)\left( { - \infty ;0} \right).
  4. Đáp án D: (−∞;1]\left( { - \infty ;1} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tìm tất cả các giá trị của tham số mm để phương trình x2−2x+m=0{x^2} - 2x + m = 0có hai nghiệm phân biệt.
  1. Đáp án A: m<4m < 4.
  2. Đáp án B: m<1m < 1.
  3. Đáp án C: m>1m > 1.
  4. Đáp án D: m>4m > 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Cho tam thức bậc hai f(x)f\left( x \right) có bảng xét dấu như sau

Hình minh hoạ

Mệnh đề nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: f(x)≥0,∀x∈[−1;3]f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left[ { - 1;3} \right].
  2. Đáp án B: f(x)<0,∀x<2f\left( x \right) < 0,\forall x < 2.
  3. Đáp án C: f(x)≥0,∀x>3f\left( x \right) \ge 0,\forall x > 3.
  4. Đáp án D: f(x)≥0,∀x<3f\left( x \right) \ge 0,\forall x < 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Số nghiệm của phương trình 2+3x2−9x+7=x2 + \sqrt {3{x^2} - 9x + 7} = x là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 00.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Số thực dương lớn nhất thỏa mãn x2−x−12≤0{x^2} - x - 12 \le 0 là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 44.
  4. Đáp án D: 22.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=−2x2+8x−8f\left( x \right) = - 2{x^2} + 8x - 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: f(x)<0f\left( x \right) < 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: f(x)≥0f\left( x \right) \ge 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
  3. Đáp án C: f(x)≤0f\left( x \right) \le 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
  4. Đáp án D: f(x)>0f\left( x \right) > 0 với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
  1. Đáp án A: f(x)=3x2+2x−5f\left( x \right) = 3{x^2} + 2x - 5 là tam thức bậc hai.
  2. Đáp án B: f(x)=2x−4f\left( x \right) = 2x - 4 là tam thức bậc hai.
  3. Đáp án C: f(x)=3x3+2x−1f\left( x \right) = 3{x^3} + 2x - 1 là tam thức bậc hai.
  4. Đáp án D: f(x)=x4−x2+1f\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 1 là tam thức bậc hai.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho các tam thức f(x)=2x2−3x+4;g(x)=−x2+3x−4;h(x)=4−3x2f\left( x \right) = 2{x^2} - 3x + 4;g\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4;h\left( x \right) = 4 - 3{x^2}. Số tam thức đổi dấu trên R\mathbb{R} là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=x2−4x+3f\left( x \right) = {x^2} - 4x + 3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
  1. Đáp án A: f(x)<0,∀x∈(−∞;1]∪[3;+∞)f\left( x \right) < 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: f(x)≤0,∀x∈[1;3]f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left[ {1;3} \right].
  3. Đáp án C: f(x)≥0,∀x∈(−∞;1)∪(3;+∞)f\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: f(x)>0,∀x∈[1;3]f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left[ {1;3} \right].
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Số giá trị nguyên của xx để tam thức f(x)=2x2−7x−9f\left( x \right) = 2{x^2} - 7x - 9nhận giá trị âm là
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: 55.
  4. Đáp án D: 66.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho tam thức bậc hai f(x)f\left( x \right) có bảng xét dấu như sau

Hình minh hoạ

Tập nghiệm của bất phương trình f(x)≥0f\left( x \right) \ge 0 là

  1. Đáp án A: S=[−2;3]S = \left[ { - 2;3} \right].
  2. Đáp án B: S=(−2;3)S = \left( { - 2;3} \right).
  3. Đáp án C: S=(−∞;−2)∪(3;+∞)S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: S=(−∞;−2]∪[3;+∞)S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình −x2+4x−4≥0- {x^2} + 4x - 4 \ge 0 là
  1. Đáp án A: S=RS = \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: S=∅S = \emptyset.
  3. Đáp án C: S={2}S = \left\{ 2 \right\}.
  4. Đáp án D: S=R\{2}S = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho đồ thị của hàm số bậc hai f(x)f\left( x \right) như hình vẽ

Hình minh hoạ

Nghiệm của bất phương trình f(x)>0f\left( x \right) > 0 là

  1. Đáp án A: x∈(−∞;0)∪(2;+∞)x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: x∈(0;2)x \in \left( {0;2} \right).
  3. Đáp án C: x∈Rx \in \mathbb{R}.
  4. Đáp án D: x∈(2;+∞)x \in \left( {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=ax2+bx+c(a≠0)f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right). Mệnh đề nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Nếu Δ<0\Delta < 0 thì f(x)f\left( x \right) luôn cùng dấu với hệ số bb, với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
  2. Đáp án B: Nếu Δ>0\Delta > 0 thì f(x)f\left( x \right) luôn cùng dấu với hệ số aa, với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
  3. Đáp án C: Nếu Δ=0\Delta = 0 thì f(x)f\left( x \right) luôn cùng dấu với hệ số aa, với mọi x∈R\{−b2a}x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}.
  4. Đáp án D: Nếu Δ<0\Delta < 0 thì f(x)f\left( x \right) luôn trái dấu với hệ số aa, với mọi x∈Rx \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Số nghiệm nguyên của bất phương trình −x2−9x+10≥0- {x^2} - 9x + 10 \ge 0 là
  1. Đáp án A: 1010.
  2. Đáp án B: 1313.
  3. Đáp án C: 1111.
  4. Đáp án D: 1212.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Số nghiệm của phương trình 4−3x2=2x−1\sqrt {4 - 3{x^2}} = 2x - 1 là
  1. Đáp án A: 00.
  2. Đáp án B: 11.
  3. Đáp án C: 22.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
  1. Đáp án A: 4x+3x−1>04x + \frac{3}{x} - 1 > 0.
  2. Đáp án B: 2x2+x>02{x^2} + \sqrt x > 0.
  3. Đáp án C: 2x2−1x>02{x^2} - \frac{1}{x} > 0.
  4. Đáp án D: −23x2−3<0- \frac{2}{3}{x^2} - 3 < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình x2+4>4x{x^2} + 4 > 4x là
  1. Đáp án A: R\{2}\mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.
  2. Đáp án B: R\mathbb{R}.
  3. Đáp án C: (3;+∞)\left( {3; + \infty } \right).
  4. Đáp án D: (−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Giải bất phương trình x(x+5)≤2(x2+2)x\left( {x + 5} \right) \le 2\left( {{x^2} + 2} \right).
  1. Đáp án A: x∈(−∞;1]∪[4;+∞)x \in \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right).
  2. Đáp án B: x≤1x \le 1.
  3. Đáp án C: 1≤x≤41 \le x \le 4.
  4. Đáp án D: x≥4x \ge 4.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Biết phương trình 3x2+x+6=2x2−4x\sqrt {3{x^2} + x + 6} = \sqrt {2{x^2} - 4x} có hai nghiệm x1;x2(x1<x2){x_1};{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right). Giá trị A=x2−x1A = {x_2} - {x_1} bằng
  1. Đáp án A: A=5A = 5.
  2. Đáp án B: A=12A = 12.
  3. Đáp án C: A=0A = 0.
  4. Đáp án D: A=1A = 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 26

1 điểm

Cho hàm số bậc hai y=f(x)=ax2+bx+cy = f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c có đồ thị là parabol trong hình vẽ sau:

Hình minh hoạ

  • Ý a: Trục đối xứng của parabol là trục tung.
  • Ý b: Parabol có bề lõm quay lên.
  • Ý c: f(0)<0f\left( 0 \right) < 0.
  • Ý d: Tập nghiệm của bất phương trình f(x)<0f\left( x \right) < 0 là S=(−3;1)S = \left( { - 3;1} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hàm số bậc hai f(x)=x2−2x−8f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 8.
  • Ý a: Tập xác định của hàm số f(x)f\left( x \right) là D=RD = \mathbb{R}.
  • Ý b: Đồ thị hàm số f(x)f\left( x \right) là parabol có đỉnh I(−1;−9)I\left( { - 1; - 9} \right).
  • Ý c: Bất phương trình f(x)≤0f\left( x \right) \le 0 có đúng 7 nghiệm nguyên.
  • Ý d: f(x)>0f\left( x \right) > 0 khi x∈(−∞;−2)∪(4;+∞)x \in \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right) và f(x)<0f\left( x \right) < 0 khi x∈(−2;4)x \in \left( { - 2;4} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm

Cho tam thức bậc hai f(x)f\left( x \right) có đồ thị như hình vẽ sau

Hình minh hoạ

  • Ý a: Tam thức bậc hai f(x)f\left( x \right) có Δ>0\Delta > 0.
  • Ý b: Tam thức bậc hai f(x)f\left( x \right) có hai nghiệm x=1;x=3x = 1;x = 3.
  • Ý c: Tam thức bậc hai f(x)f\left( x \right) có hệ số a>0a > 0.
  • Ý d: Bất phương trình f(x)>0f\left( x \right) > 0có 3 nghiệm nguyên.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho hàm số y=f(x)=x2−3x−4y = f\left( x \right) = \sqrt {{x^2} - 3x - 4}.
  • Ý a: Tập xác định của hàm số là R\mathbb{R}.
  • Ý b: Phương trình x2−3x−4=45\sqrt {{x^2} - 3x - 4} = 45 có hai nghiệm phân biệt.
  • Ý c: f(x)≤0,∀x∈(−∞;−1]∪[2;4]f\left( x \right) \le 0,\forall x \in \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {2;4} \right].
  • Ý d: Bất phương trình f(x)≤0f\left( x \right) \le 0 có 1 nghiệm duy nhất.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho biểu thức f(x)=x2−3x+2f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2.
  • Ý a: Biểu thức f(x)=x2−3x+2f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 là một tam thức bậc hai.
  • Ý b: x=3x = 3 là một nghiệm của bất phương trình x2−3x+2≥0{x^2} - 3x + 2 \ge 0.
  • Ý c: Có 2 giá trị nguyên của xx để tam thức bậc hai f(x)=x2−3x+2<0f\left( x \right) = {x^2} - 3x + 2 < 0.
  • Ý d: Tập xác định của hàm số y=x2−3x+2y = \sqrt {{x^2} - 3x + 2} là D=(−∞;1]∪[2;+∞)D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Phần III. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 31

1 điểm
Cho hàm số f(x)=−2x2+2x−3f\left( x \right) = - \frac{2}{{{x^2} + 2x - 3}}.
  1. Đáp án A: Điều kiện xác định của hàm số là x≠1x \ne 1.
  2. Đáp án B: f(2)=−25f\left( 2 \right) = - \frac{2}{5}.
  3. Đáp án C: f(x)<0,∀x∈Rf\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}.
  4. Đáp án D: f(x)>0,∀x∈(−∞;1)∪(3;+∞)f\left( x \right) > 0,\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Phần IV. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 32

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=−x2+11x−24f\left( x \right) = - {x^2} + 11x - 24.
  • Ý a: Tam thức bậc hai đã cho có Δ=−71\Delta = - 71.
  • Ý b: f(x)>0,∀x∈Rf\left( x \right) > 0,\forall x \in \mathbb{R}.
  • Ý c: f(x)f\left( x \right) nhận giá trị âm khi x∈(−∞;3)∪(8;+∞)x \in \left( { - \infty ;3} \right) \cup \left( {8; + \infty } \right).
  • Ý d: Có 6 giá trị nguyên của xx để f(x)f\left( x \right) nhận giá trị không âm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho bất phương trình x2−2x−8≤0{x^2} - 2x - 8 \le 0 có tập nghiệm là SS.
  • Ý a: x=3x = 3 không là nghiệm của bất phương trình.
  • Ý b: Có 5 giá trị nguyên của xx để tam thức bậc hai f(x)=x2−2x−8f\left( x \right) = {x^2} - 2x - 8 nhận giá trị âm.
  • Ý c: S=[a;b]S = \left[ {a;b} \right] trong đó a+b=2a + b = 2.
  • Ý d: Đoạn [−3;2]\left[ { - 3;2} \right] là tập con của tập nghiệm SS.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm

Cho đồ thị hàm số bậc hai y=f(x)y = f\left( x \right).

Hình minh hoạ

  • Ý a:

    Tam thức bậc hai f(x)f\left( x \right) có bảng xét dấu:

    Hình minh hoạ
  • Ý b: Bất phương trình f(x)<−3f\left( x \right) < - 3 có tập nghiệm là S=(−1;1)S = \left( { - 1;1} \right).
  • Ý c: Phương trình f(x)=x2−2x+4\sqrt {f\left( x \right)} = \sqrt {{x^2} - 2x + 4} có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (−2;2)\left( { - 2;2} \right).
  • Ý d: Phương trình f(x)=x+1\sqrt {f\left( x \right)} = x + 1 vô nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho f(x)=−x2+2(m−1)x+m−3f\left( x \right) = - {x^2} + 2\left( {m - 1} \right)x + m - 3 (mm là tham số). Khi đó:
  • Ý a: Khi m=1m = 1 thì f(x)<0,∀x∈Rf\left( x \right) < 0,\forall x \in \mathbb{R}.
  • Ý b: Khi m>3m > 3 thì f(x)f\left( x \right) có hai nghiệm trái dấu.
  • Ý c: Khi m∈(−1;2)m \in \left( { - 1;2} \right) thì tam thức có hai nghiệm phân biệt.
  • Ý d: Khi m∈[−1;2]m \in \left[ { - 1;2} \right] thì f(x)≤0,∀x∈Rf\left( x \right) \le 0,\forall x \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần V. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 36

1 điểm
Biết phương trình 2x−1=2−x\sqrt {2x - 1} = 2 - x có mm nghiệm. Tính m+2025m + 2025.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm
Tập nghiệm của bất phương trình −x2+5x−4>0- {x^2} + 5x - 4 > 0 là S=(a;b)S = \left( {a;b} \right). Tính M=3a+2bM = 3a + 2b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
Cho tam thức bậc hai f(x)=x2−2(m−1)x+m+5f\left( x \right) = {x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x + m + 5, với mm là tham số. Tổng các giá trị nguyên của mm để f(x)≥0,∀x∈Rf\left( x \right) \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38

Câu 39

1 điểm

Người ta kéo dây điện từ nguồn điện ở vị trí A đến B rồi kéo lên vị trí C là Ngọn Hải Đăng ở Vũng Tàu để chiếu sáng. Biết khoảng cách từ vị trí A đến chân Ngọn Hải Đăng là 5 km, chiều cao Ngọn Hải Đăng là 1 km. Tiền công kéo dây điện bắt từ A đến B là 2 triệu đồng/ km và từ B đến C là 3 triệu đồng/km (như hình vẽ). Hỏi tổng chiều dài (km) dây điện đã kéo từ A đến C là bao nhiêu biết tổng chi phí tiền công kéo dây điện là 13 triệu đồng?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 39

Câu 40

1 điểm
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m∈[0;30]m \in \left[ {0;30} \right] để bất phương trình x2−(m+2)x+8m+1≤0{x^2} - \left( {m + 2} \right)x + 8m + 1 \le 0 vô nghiệm?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 40

Câu 41

1 điểm
Một cửa hàng kinh doanh xăng dầu. Kế toán của cửa hàng đã tính toán lợi nhuận khi bán xăng A95 hàng ngày theo công thức sau y=−86x2+86000x−18146000y = - 86{x^2} + 86000x - 18146000, trong đó xx là số lít xăng A95 được bán ra, yy là lợi nhuận theo đơn vị đồng. Hỏi cửa hàng bán tối thiểu bao nhiêu lít xăng thì sẽ có lợi nhuận.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 41

Câu 42

1 điểm
Nghiệm của phương trình 2x2−5x−9=x−1\sqrt {2{x^2} - 5x - 9} = x - 1 bằng bao nhiêu?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 42

Câu 43

1 điểm
Tìm số giao điểm giữa đồ thị hàm số y=2x−3y = \sqrt {2x - 3} và đường thẳng y=3−xy = 3 - x.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 43

Câu 44

1 điểm
Một doanh nghiệp dự định sản xuất xx sản phẩm trong một tháng (x∈N∗)\left( {x \in {\mathbb{N}^*}} \right) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x)=−20x2+2200x−19980F\left( x \right) = - 20{x^2} + 2200x - 19980 (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho mỗi sản phẩm là G(x)=20x+100G\left( x \right) = \frac{{20}}{x} + 100 (nghìn đồng). Nếu muốn lợi nhuận đạt trên 20 triệu đồng thì doanh nghiệm đó cần sản xuất ít nhất bao nhiêu sản phẩm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 44

Câu 45

1 điểm

Bạn Hà dự định làm một khung ảnh hình chữ nhật sao cho phần trong của khung là hình chữ nhật có kích thước 6  cm×11  cm6\;{\rm{cm}} \times 11\;{\rm{cm}}, độ rộng viền xung quanh là x(cm)x\left( {{\rm{cm}}} \right) (tham khảo hình vẽ). Diện tích của viền khung ảnh không vượt quá 38 cm2^{2}. Hỏi độ rộng viền khung ảnh lớn nhất là bao nhiêu cm?

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 45

Phần VI. Tự luận

Câu 46

1 điểm
Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận yy (đồng) theo công thức sau y=−200x2+92000x−8400000y = - 200{x^2} + 92000x - 8400000, trong đó xx là số sản phẩm được bán ra. Xác định số sản phẩm mà doanh nghiệp nên sản xuất để có lãi.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 46

Câu 47

1 điểm

Một tấm sắt hình chữ nhật có chu vi là 48 cm. Người ta cắt ở mỗi góc tấm sắt một hình vuông cạnh là 2 cm như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Tìm chiều dài của tấm sắt sao cho diện tích phần còn lại của tấm sắt ít nhất bằng 92 cm2^{2}.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 47

Câu 48

1 điểm
Bác Nam dự định xây dựng một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10 m, trên khu vườn đó bác Nam muốn chia thành hai phần: phần đất trồng rau dạng hình vuông có cạnh bằng chiều rộng của khu vườn, phần còn lại bác Nam làm hồ nuôi cá. Biết chi phí thi công phần đất trồng rau và hồ nuôi cá lần lượt là 60000 đồng/m2^{2} và 135000 đồng/m2^{2}. Hỏi chiều rộng khu vườn lớn nhất có thể là bao nhiêu mét để tổng chi phí thi công không quá 5400000 đồng/m2^{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 48

Câu 49

1 điểm

Giải các bất phương trình sau

a) −4x+4=−x2+1\sqrt { - 4x + 4} = \sqrt { - {x^2} + 1}.

b) −2x2+x+7+3=x\sqrt { - 2{x^2} + x + 7} + 3 = x.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 49

Câu 50

1 điểm

Cho tứ giác ABCDABCD có BAC^=ADC^=90∘\widehat {BAC} = \widehat {ADC} = 90^\circ như hình vẽ, độ dài cạnh ABAB gấp ba lần độ dài cạnh ADAD, độ dài cạnh ADAD kém độ dài cạnh ACAC một đơn vị. Tính độ dài cạnh ADAD để độ dài cạnh ABAB gấp bốn lần độ dài cạnh CDCD.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 50
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương VII · Các bộ sách Toán Lớp 10