Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương V: Vecto / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương V
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Vectơ có điểm đầu
A A A và điểm cuối
B B B được kí hiệu là
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: A B → \overrightarrow {AB} A B
C
Đáp án C: ∣ A B → ∣ \left| {\overrightarrow {AB} } \right| A B
D
Đáp án D: B A → \overrightarrow {BA} B A
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Vectơ có điểm đầu
A A A và điểm cuối
B B B được kí hiệu là
A B → \overrightarrow {AB} A B .
Chọn B .
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D . Vectơ nào sau đây bằng với vectơ
A D → \overrightarrow {AD} A D .
A
Đáp án A: A C → \overrightarrow {AC} A C
B
Đáp án B: C B → \overrightarrow {CB} CB
C
Đáp án C: B C → \overrightarrow {BC} BC
D
Đáp án D: C D → \overrightarrow {CD} C D
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
A B C D ABCD A BC D là hình bình hành nên
A D → = B C → \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} A D = BC .
Chọn C .
Cho hình vuông
A B C D ABCD A BC D có cạnh bằng
a a a . Tính độ dài vectơ
A B → \overrightarrow {AB} A B .
A
Đáp án A: a 2 a\sqrt 2 a 2
B
Đáp án B: 2 a 2a 2 a
C
Đáp án C: a a a
D
Đáp án D: a 3 a\sqrt 3 a 3
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
∣ A B → ∣ = a \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a A B = a .
Chọn C .
Cho 4 điểm bất kì
A , B , C , O A,B,C,O A , B , C , O . Đẳng thức nào sau đây
đúng ?
A
Đáp án A: O A → = O B → + A B → \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {AB} O A = OB + A B
B
Đáp án B: A B → = O B → + O A → \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OA} A B = OB + O A
C
Đáp án C: O A → = O C → + C A → \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {CA} O A = OC + C A
D
Đáp án D: A B → = A C → + B C → \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BC} A B = A C + BC
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
O A → = O C → + C A → \overrightarrow {OA} = \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {CA} O A = OC + C A .
Chọn C .
Cho tam giác
A B C ABC A BC đều cạnh bằng a. Tính tích vô hướng
A B → ⋅ A C → \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} A B ⋅ A C .
A
Đáp án A: A B → ⋅ A C → = a 2 3 2 \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} A B ⋅ A C = 2 a 2 3
B
Đáp án B: A B → ⋅ A C → = a 2 2 \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \frac{{{a^2}}}{2} A B ⋅ A C = 2 a 2
C
Đáp án C: A B → ⋅ A C → = 2 a 2 \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 2{a^2} A B ⋅ A C = 2 a 2
D
Đáp án D: A B → ⋅ A C → = − a 2 2 \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = - \frac{{{a^2}}}{2} A B ⋅ A C = − 2 a 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
A B → ⋅ A C → = ∣ A B → ∣ ⋅ ∣ A C → ∣ ⋅ cos ( A B → , A C → ) = a ⋅ a ⋅ cos 60 ∘ = a 2 2 \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {AC} } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right) = a \cdot a \cdot \cos 60^\circ = \frac{{{a^2}}}{2} A B ⋅ A C = A B ⋅ A C ⋅ cos ( A B , A C ) = a ⋅ a ⋅ cos 6 0 ∘ = 2 a 2 .
Chọn B .
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông cân tại
A A A . Khi đó góc giữa hai vectơ
A C → \overrightarrow {AC} A C và
C B → \overrightarrow {CB} CB là
A
Đáp án A: ( A C → , C B → ) = 135 ∘ \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 135^\circ ( A C , CB ) = 13 5 ∘
B
Đáp án B: ( A C → , C B → ) = 45 ∘ \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 45^\circ ( A C , CB ) = 4 5 ∘
C
Đáp án C: ( A C → , C B → ) = 90 ∘ \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 90^\circ ( A C , CB ) = 9 0 ∘
D
Đáp án D: ( A C → , C B → ) = 35 ∘ \left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = 35^\circ ( A C , CB ) = 3 5 ∘
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho tam giác
A B C ABC A BC . Gọi
I I I là điểm nằm trên cạnh
B C BC BC sao cho
B I = 3 I C BI = 3IC B I = 3 I C . Gọi
K K K là điểm nằm trên cạnh
A B AB A B sao cho
2 A K = 3 K B 2AK = 3KB 2 A K = 3 K B .
a
Ý a: I B → \overrightarrow {IB} I B I C → \overrightarrow {IC} I C
b
Ý b: B K → ⋅ B I → = − 3 10 ⋅ A B ⋅ B C . cos A B C ^ \overrightarrow {BK} \cdot \overrightarrow {BI} = - \frac{3}{{10}} \cdot AB \cdot BC.\cos \widehat {ABC} B K ⋅ B I = − 10 3 ⋅ A B ⋅ BC . cos A BC
c
Ý c: A I → − C I → = C A → \overrightarrow {AI} - \overrightarrow {CI} = \overrightarrow {CA} A I − C I = C A
d
Ý d: A I → = 1 4 A B → + 3 4 A C → \overrightarrow {AI} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} A I = 4 1 A B + 4 3 A C
Cho hình chữ nhật
A B C D ABCD A BC D có
A B = 2 AB = 2 A B = 2 . Gọi
E E E là trung điểm cạnh
A D AD A D . Biết rằng hai đường thẳng
B E , A C BE,AC BE , A C vuông góc nhau.
a
Ý a: B D → − B C → = B A → \overrightarrow {BD} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} B D − BC = B A
b
Ý b: A D → = 2 B D → − 1 2 B E → \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {BD} - \frac{1}{2}\overrightarrow {BE} A D = 2 B D − 2 1 BE
c
Ý c: B E → = 1 2 B A → + 1 2 B C → \overrightarrow {BE} = \frac{1}{2}\overrightarrow {BA} + \frac{1}{2}\overrightarrow {BC} BE = 2 1 B A + 2 1 BC
d
Ý d: A D = 2 2 AD = 2\sqrt 2 A D = 2 2
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Một con nhện đang treo mình dưới một sợi tơ theo phương thẳng đứng thì bị một cơn gió thổi theo phương ngang làm dây treo lệch đi so với phương thẳng đứng một góc 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘ P = 0,1 N P = 0{,}1\;{\rm{N}} P = 0 , 1 N a b \frac{{\sqrt a }}{b} b a a a a b b b T = a + b T = a + b T = a + b
Cho ba lực
F 1 → = M A → , F 2 → = M B → , F 3 → = M C → \overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC} F 1 = M A , F 2 = MB , F 3 = MC cùng tác động vào một vật tại điểm
M M M và vật đứng yên. Cho biết cường độ
F 1 → , F 2 → \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} F 1 , F 2 cùng bằng 150 N và góc
A M B ^ = 120 ∘ \widehat {AMB} = 120^\circ A MB = 12 0 ∘ . Khi đó cường độ lực
F 3 → \overrightarrow {{F_3}} F 3 bằng bao nhiêu?
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương V · Các bộ sách Toán Lớp 10
