Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương V: Vecto / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương V
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hình vuông
A B C D ABCD A BC D cạnh 2. Tính
C B → ⋅ C D → \overrightarrow {CB} \cdot \overrightarrow {CD} CB ⋅ C D .
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 4 4 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
C B → ⋅ C D → = ∣ C B → ∣ ⋅ ∣ C D → ∣ cos ( C B → , C D → ) = 2 ⋅ 2 ⋅ cos 90 ∘ = 0 \overrightarrow {CB} \cdot \overrightarrow {CD} = \left| {\overrightarrow {CB} } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {CD} } \right|\cos \left( {\overrightarrow {CB} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 2 \cdot 2 \cdot \cos 90^\circ = 0 CB ⋅ C D = CB ⋅ C D cos ( CB , C D ) = 2 ⋅ 2 ⋅ cos 9 0 ∘ = 0 .
Chọn A .
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?
A
Đáp án A: Vectơ 0 → \overrightarrow 0 0
B
Đáp án B: A A → = 0 \overrightarrow {AA} = 0 AA = 0
C
Đáp án C: Vectơ 0 → \overrightarrow 0 0
D
Đáp án D: ∣ A B → ∣ = ∣ B A → ∣ \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow {BA} } \right| A B = B A
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
A A → = 0 → \overrightarrow {AA} = \overrightarrow 0 AA = 0 .
Chọn B .
Cho 3 điểm
A , B , C A,B,C A , B , C tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai ?
A
Đáp án A: B C → + C A → = A B → \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {AB} BC + C A = A B
B
Đáp án B: C A → + B C → = B A → \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} C A + BC = B A
C
Đáp án C: C A → − C B → = B A → \overrightarrow {CA} - \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {BA} C A − CB = B A
D
Đáp án D: B A → + A C → = B C → \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} B A + A C = BC
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
B C → + C A → = B A → \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {BA} BC + C A = B A .
Chọn A .
Cho
a → = − 5 b → ( b → ≠ 0 → ) \overrightarrow a = - 5\overrightarrow b \left( {\overrightarrow b \ne \overrightarrow 0 } \right) a = − 5 b ( b = 0 ) . Khẳng định nào sau đây
sai ?
A
Đáp án A: ∣ a → ∣ = − 5 ∣ b → ∣ \left| {\overrightarrow a } \right| = - 5\left| {\overrightarrow b } \right| a = − 5 b
B
Đáp án B: a → ; b → \overrightarrow a ;\overrightarrow b a ; b
C
Đáp án C: a → ; b → \overrightarrow a ;\overrightarrow b a ; b
D
Đáp án D: ∣ a → ∣ = 5 ∣ b → ∣ \left| {\overrightarrow a } \right| = 5\left| {\overrightarrow b } \right| a = 5 b
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
a → = − 5 b → ⇒ \overrightarrow a = - 5\overrightarrow b \Rightarrow a = − 5 b ⇒ ∣ a → ∣ = 5 ∣ b → ∣ \left| {\overrightarrow a } \right| = 5\left| {\overrightarrow b } \right| a = 5 b .
Chọn A .
Cho ba điểm
A , B , C A,B,C A , B , C thẳng hàng như hình vẽ sau. Đẳng thức nào sau đây là
đúng ?
A
Đáp án A: A B → = − 3 A C → \overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} A B = − 3 A C
B
Đáp án B: A B → = − 2 A C → \overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {AC} A B = − 2 A C
C
Đáp án C: B C → = − 4 A C → \overrightarrow {BC} = - 4\overrightarrow {AC} BC = − 4 A C
D
Đáp án D: B C → = 3 A C → \overrightarrow {BC} = 3\overrightarrow {AC} BC = 3 A C
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta có
A B → , A C → \overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} A B , A C là hai vectơ ngược hướng và
A B = 3 A C AB = 3AC A B = 3 A C nên
A B → = − 3 A C → \overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} A B = − 3 A C .
Chọn A .
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC có
G G G là trọng tâm,
I I I là trung điểm
B C BC BC . Chọn đẳng thức
đúng .
A
Đáp án A: G A → = 2 G I → \overrightarrow {GA} = 2\overrightarrow {GI} G A = 2 G I
B
Đáp án B: I G → = − 1 3 I A → \overrightarrow {IG} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {IA} I G = − 3 1 I A
C
Đáp án C: G B → + G C → = 2 G I → \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GI} GB + GC = 2 G I
D
Đáp án D: G B → + G C → = G A → \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GA} GB + GC = G A
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hình vuông
A B C D ABCD A BC D có tâm
O O O (
O O O là giao điểm của hai đường chéo), cạnh hình vuông bằng
2 a 2a 2 a , gọi
I I I là trung điểm đoạn
O B OB OB ,
M M M là một điểm bất kì trong mặt phẳng. Khi đó:
a
Ý a: Độ dài M A → − M B → − M C → + M D → \overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} - \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} M A − MB − MC + M D 4 a 4a 4 a
b
Ý b: ∣ A B → − O C → + O D → ∣ = 0 \left| {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right| = 0 A B − OC + O D = 0
c
Ý c: A B → + O C → = 2 A I → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow {AI} A B + OC = 2 A I
d
Ý d: A C → \overrightarrow {AC} A C B D → \overrightarrow {BD} B D
Cho
Δ A B C \Delta ABC Δ A BC vuông cân tại
A A A có
A B = a AB = a A B = a . Gọi
E E E và
F F F lần lượt là trung điểm của
A C AC A C và
A B AB A B .
a
Ý a: B C → = 1 2 E F → \overrightarrow {BC} = \frac{1}{2}\overrightarrow {EF} BC = 2 1 EF
b
Ý b: S Δ B E F = a 2 8 {S_{\Delta BEF}} = \frac{{{a^2}}}{8} S Δ BEF = 8 a 2
c
Ý c: ∣ 1 2 A B → + 2 A C → ∣ = a 5 2 \left| {\frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} } \right| = \frac{{a\sqrt 5 }}{2} 2 1 A B + 2 A C = 2 a 5
d
Ý d: cos ( B E → , C F → ) = − 1 5 \cos \left( {\overrightarrow {BE} ,\overrightarrow {CF} } \right) = - \frac{1}{{\sqrt 5 }} cos ( BE , CF ) = − 5 1
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hai lực F 1 → = O A → , F 2 → = O B → \overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {OB} F 1 = O A , F 2 = OB O O O F 1 → , F 2 → \overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} F 1 , F 2 34 N 34\;{\rm{N}} 34 N 134 N 134\;{\rm{N}} 134 N A O B ^ = 120 ∘ \widehat {AOB} = 120^\circ A OB = 12 0 ∘
Một người đi xe từ A sang B với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ v 1 → \overrightarrow {{v_1}} v 1 v 2 → \overrightarrow {{v_2}} v 2 v 2 → = a v 1 → \overrightarrow {{v_2}} = a\overrightarrow {{v_1}} v 2 = a v 1 a a a
Cho tam giác A B C ABC A BC A A A B ^ = 60 ∘ , A C = 2,5 \widehat B = 60^\circ ,AC = 2{,}5 B = 6 0 ∘ , A C = 2 , 5 M M M B C BC BC P = A M → ⋅ B M → P = \overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BM} P = A M ⋅ BM
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương V · Các bộ sách Toán Lớp 10
