Đề kiểm tra Toán 10 Chân trời sáng tạo Chương 4 có đáp án - Đề 02

Lời giải

Ta có $\frac{{AB}}{{\sin C}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} \Rightarrow AC = \frac{{AB\sin B}}{{\sin C}} = \frac{{5 \cdot \sin 30^\circ }}{{\sin 45^\circ }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}$. Chọn A.

Lời giải

Có $S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC \cdot \sin \widehat {BAC} = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 8 \cdot \sin 60^\circ = 10\sqrt 3$.

Có $B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - 2AB \cdot AC \cdot \cos \widehat {BAC}$$= {5^2} + {8^2} - 2 \cdot 5 \cdot 8 \cdot \cos 60^\circ = 49 \Rightarrow BC = 7$.

Nửa chu vi tam giác $ABC$ là $p = \frac{{5 + 8 + 7}}{2} = 10$.

Suy ra $r = \frac{S}{P} = \frac{{10\sqrt 3 }}{{10}} = \sqrt 3$. Chọn A.

Lời giải

$\frac{b}{{\sin B}} = 2R$. Chọn C.

Lời giải

$\tan 60^\circ - \cot 150^\circ$$= \sqrt 3 - \left( { - \sqrt 3 } \right) = 2\sqrt 3$. Chọn A.