Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IV
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho tam giác A B C ABC A BC A B = 4 c m , B C = 7 c m , A C = 9 c m AB = 4\;{\rm{cm}},BC = 7\;{\rm{cm}},AC = 9\;{\rm{cm}} A B = 4 cm , BC = 7 cm , A C = 9 cm cos A \cos A cos A
A
Đáp án A: cos A = 1 2 \cos A = \frac{1}{2} cos A = 2 1
B
Đáp án B: cos A = 1 3 \cos A = \frac{1}{3} cos A = 3 1
C
Đáp án C: cos A = − 2 3 \cos A = - \frac{2}{3} cos A = − 3 2
D
Đáp án D: cos A = 2 3 \cos A = \frac{2}{3} cos A = 3 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Ta có
cos A = A B 2 + A C 2 − B C 2 2 ⋅ A B ⋅ A C = 4 2 + 9 2 − 7 2 2 ⋅ 4 ⋅ 9 = 2 3 \cos A = \frac{{A{B^2} + A{C^2} - B{C^2}}}{{2 \cdot AB \cdot AC}} = \frac{{{4^2} + {9^2} - {7^2}}}{{2 \cdot 4 \cdot 9}} = \frac{2}{3} cos A = 2 ⋅ A B ⋅ A C A B 2 + A C 2 − B C 2 = 2 ⋅ 4 ⋅ 9 4 2 + 9 2 − 7 2 = 3 2 . Chọn D.
Tam giác A B C ABC A BC B C = 10 BC = 10 BC = 10 A ^ = 30 ∘ \widehat A = 30^\circ A = 3 0 ∘ R R R A B C ABC A BC
A
Đáp án A: R = 10 R = 10 R = 10
B
Đáp án B: R = 10 3 R = \frac{{10}}{{\sqrt 3 }} R = 3 10
C
Đáp án C: R = 10 3 R = 10\sqrt 3 R = 10 3
D
Đáp án D: R = 5 R = 5 R = 5
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Ta có
B C sin A = 2 R ⇒ R = B C 2 sin A = 10 2 sin 30 ∘ = 10 \frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R \Rightarrow R = \frac{{BC}}{{2\sin A}} = \frac{{10}}{{2\sin 30^\circ }} = 10 s i n A BC = 2 R ⇒ R = 2 s i n A BC = 2 s i n 3 0 ∘ 10 = 10 . Chọn A.
Cho α \alpha α
A
Đáp án A: cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0
B
Đáp án B: tan α < 0 \tan \alpha < 0 tan α < 0
C
Đáp án C: cot α > 0 \cot \alpha > 0 cot α > 0
D
Đáp án D: sin α < 0 \sin \alpha < 0 sin α < 0
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Vì
α \alpha α là góc tù
⇒ 90 ∘ < α < 180 ∘ \Rightarrow 90^\circ < \alpha < 180^\circ ⇒ 9 0 ∘ < α < 18 0 ∘ ⇒ { cos α < 0 sin α > 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \alpha < 0\\\sin \alpha > 0\end{array} \right. ⇒ { cos α < 0 sin α > 0 ⇒ { tan α < 0 cot α < 0 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\tan \alpha < 0\\\cot \alpha < 0\end{array} \right. ⇒ { tan α < 0 cot α < 0 . Chọn B.
Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai ?
A
Đáp án A: tan ( 180 ∘ − α ) = − tan α \tan \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \tan \alpha tan ( 18 0 ∘ − α ) = − tan α
B
Đáp án B: cot ( 180 ∘ − α ) = cot α \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \cot \alpha cot ( 18 0 ∘ − α ) = cot α
C
Đáp án C: cos ( 180 ∘ − α ) = − cos α \cos \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cos \alpha cos ( 18 0 ∘ − α ) = − cos α
D
Đáp án D: sin ( 180 ∘ − α ) = sin α \sin \left( {180^\circ - \alpha } \right) = \sin \alpha sin ( 18 0 ∘ − α ) = sin α
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
cot ( 180 ∘ − α ) = − cot α \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) = - \cot \alpha cot ( 18 0 ∘ − α ) = − cot α . Chọn B.
Trong Δ A B C \Delta ABC Δ A BC A B = c , A C = b , B C = a AB = c,AC = b,BC = a A B = c , A C = b , BC = a
A
Đáp án A: c 2 = a 2 + b 2 + 2 a b cos C {c^2} = {a^2} + {b^2} + 2ab\cos C c 2 = a 2 + b 2 + 2 ab cos C
B
Đáp án B: c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos A {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos A c 2 = a 2 + b 2 − 2 ab cos A
C
Đáp án C: c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos B {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos B c 2 = a 2 + b 2 − 2 ab cos B
D
Đáp án D: c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C c 2 = a 2 + b 2 − 2 ab cos C
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
c 2 = a 2 + b 2 − 2 a b cos C {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\cos C c 2 = a 2 + b 2 − 2 ab cos C . Chọn D.
Cho tam giác A B C ABC A BC A B = 8 , A C = 9 AB = 8,AC = 9 A B = 8 , A C = 9 A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ A B C ABC A BC
A
Đáp án A: S Δ A B C = 36 3 {S_{\Delta ABC}} = 36\sqrt 3 S Δ A BC = 36 3
B
Đáp án B: S Δ A B C = 36 {S_{\Delta ABC}} = 36 S Δ A BC = 36
C
Đáp án C: S Δ A B C = 18 3 {S_{\Delta ABC}} = 18\sqrt 3 S Δ A BC = 18 3
D
Đáp án D: S Δ A B C = 18 {S_{\Delta ABC}} = 18 S Δ A BC = 18
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Tam giác A B C ABC A BC A B = 14 , A C = 13 , B C = 15 AB = 14,AC = 13,BC = 15 A B = 14 , A C = 13 , BC = 15
a
Ý a: cos A = 5 12 \cos A = \frac{5}{{12}} cos A = 12 5
b
Ý b: Tam giác A B C ABC A BC
c
Ý c: Tam giác A B C ABC A BC
d
Ý d: Đường cao ứng với cạnh A B AB A B
Cho tan α = 3,0 ∘ < α < 90 ∘ \tan \alpha = 3{,}0^\circ < \alpha < 90^\circ tan α = 3 , 0 ∘ < α < 9 0 ∘
a
Ý a: sin α > 0 \sin \alpha > 0 sin α > 0
b
Ý b: cot α = 1 3 \cot \alpha = \frac{1}{3} cot α = 3 1
c
Ý c: cos α = 1 10 \cos \alpha = \frac{1}{{10}} cos α = 10 1
d
Ý d: 5 sin α − 3 cos α sin α + 2 cos α = − 12 5 \frac{{5\sin \alpha - 3\cos \alpha }}{{\sin \alpha + 2\cos \alpha }} = - \frac{{12}}{5} s i n α + 2 c o s α 5 s i n α − 3 c o s α = − 5 12
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho tam giác A B C ABC A BC A ^ = 30 ∘ , B ^ = 45 ∘ \widehat A = 30^\circ ,\widehat B = 45^\circ A = 3 0 ∘ , B = 4 5 ∘ h a , h b {h_a},{h_b} h a , h b A A A B B B A B C ABC A BC h a h b \frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} h b h a
Một ô tô muốn đi từ địa điểm A đến địa điểm B, nhưng giữa A và B là một ngọn núi cao ô tô phải đi thành 2 đoạn từ A lên C (ô tô leo lên dốc núi) và từ C đến B (ô tô xuống núi). Các đoạn đường tạo thành tam giác A B C ABC A BC A C = 15 k m , B C = 20 k m , A C B ^ = 120 ∘ AC = 15\;{\rm{km}},BC = 20\;{\rm{km}}{\rm{,}}\widehat {ACB} = 120^\circ A C = 15 km , BC = 20 km , A CB = 12 0 ∘
Cho sin α = 2 5 \sin \alpha = \frac{{\sqrt 2 }}{5} sin α = 5 2 α ∈ ( 0 ∘ ; 90 ∘ ) \alpha \in \left( {0^\circ ;90^\circ } \right) α ∈ ( 0 ∘ ; 9 0 ∘ ) cos α = a b \cos \alpha = \frac{{\sqrt a }}{b} cos α = b a a , b ∈ Z , a a,b \in \mathbb{Z},a a , b ∈ Z , a a − 2 b a - 2b a − 2 b
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương IV · Các bộ sách Toán Lớp 10
