Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương III: Hàm số bậc hai và đồ thị / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 3 ; 3 ] \left[ { - 3;3} \right] [ − 3 ; 3 ]
A
Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; 1 ) \left( { - 3;1} \right) ( − 3 ; 1 ) ( 1 ; 4 ) \left( {1;4} \right) ( 1 ; 4 )
B
Đáp án B: Đồ thị cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt.
C
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; − 1 ) \left( { - 3; - 1} \right) ( − 3 ; − 1 ) ( 1 ; 3 ) \left( {1;3} \right) ( 1 ; 3 )
D
Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − 2 ; 1 ) \left( { - 2;1} \right) ( − 2 ; 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Lời giải
Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; − 1 ) \left( { - 3; - 1} \right) ( − 3 ; − 1 ) ( 1 ; 3 ) \left( {1;3} \right) ( 1 ; 3 )
Cho hàm số y = 2 x 2 − 3 x + 1 y = 2{x^2} - 3x + 1 y = 2 x 2 − 3 x + 1
A
Đáp án A: M 4 ( 1 ; 0 ) {M_4}\left( {1;0} \right) M 4 ( 1 ; 0 )
B
Đáp án B: M 1 ( 2 ; 1 ) {M_1}\left( {2;1} \right) M 1 ( 2 ; 1 )
C
Đáp án C: M 3 ( − 1 ; 0 ) {M_3}\left( { - 1;0} \right) M 3 ( − 1 ; 0 )
D
Đáp án D: M 2 ( − 2 ; 1 ) {M_2}\left( { - 2;1} \right) M 2 ( − 2 ; 1 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Lời giải
Thay tọa độ điểm M 4 ( 1 ; 0 ) {M_4}\left( {1;0} \right) M 4 ( 1 ; 0 ) 0 = 2 ⋅ 1 2 − 3 ⋅ 1 + 1 0 = 2 \cdot {1^2} - 3 \cdot 1 + 1 0 = 2 ⋅ 1 2 − 3 ⋅ 1 + 1
Vậy tọa độ điểm M 4 ( 1 ; 0 ) {M_4}\left( {1;0} \right) M 4 ( 1 ; 0 )
Tìm tập xác định D D D y = x + 2 − x + 3 y = \sqrt {x + 2} - \sqrt {x + 3} y = x + 2 − x + 3
A
Đáp án A: D = R D = \mathbb{R} D = R
B
Đáp án B: D = [ 2 ; + ∞ ) D = \left[ {2; + \infty } \right) D = [ 2 ; + ∞ )
C
Đáp án C: D = [ − 2 ; + ∞ ) D = \left[ { - 2; + \infty } \right) D = [ − 2 ; + ∞ )
D
Đáp án D: D = [ − 3 ; + ∞ ) D = \left[ { - 3; + \infty } \right) D = [ − 3 ; + ∞ )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Lời giải
Điều kiện: { x + 2 ≥ 0 x + 3 ≥ 0 \left\{ \begin{array}{l}x + 2 \ge 0\\x + 3 \ge 0\end{array} \right. { x + 2 ≥ 0 x + 3 ≥ 0 ⇔ { x ≥ − 2 x ≥ − 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ge - 3\end{array} \right. ⇔ { x ≥ − 2 x ≥ − 3 ⇔ { x ≥ − 2 x ≥ − 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 2\\x \ge - 3\end{array} \right. ⇔ { x ≥ − 2 x ≥ − 3 ⇔ x ≥ − 2 \Leftrightarrow x \ge - 2 ⇔ x ≥ − 2
Tập xác định của hàm số là D = [ − 2 ; + ∞ ) D = \left[ { - 2; + \infty } \right) D = [ − 2 ; + ∞ )
Tọa độ của đỉnh của parabol y = − 2 x 2 − 4 x + 6 y = - 2{x^2} - 4x + 6 y = − 2 x 2 − 4 x + 6
A
Đáp án A: I ( − 1 ; 6 ) I\left( { - 1;6} \right) I ( − 1 ; 6 )
B
Đáp án B: I ( 1 ; 0 ) I\left( {1;0} \right) I ( 1 ; 0 )
C
Đáp án C: I ( 2 ; − 10 ) I\left( {2; - 10} \right) I ( 2 ; − 10 )
D
Đáp án D: I ( − 1 ; 8 ) I\left( { - 1;8} \right) I ( − 1 ; 8 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Lời giải
Tọa độ đỉnh của parabol là { x = − − 4 2 ⋅ ( − 2 ) = − 1 y = − 2 ⋅ ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ ( − 1 ) + 6 = 8 ⇒ I ( − 1 ; 8 ) \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{{ - 4}}{{2 \cdot \left( { - 2} \right)}} = - 1\\y = - 2 \cdot {\left( { - 1} \right)^2} - 4 \cdot \left( { - 1} \right) + 6 = 8\end{array} \right. \Rightarrow I\left( { - 1;8} \right) { x = − 2 ⋅ ( − 2 ) − 4 = − 1 y = − 2 ⋅ ( − 1 ) 2 − 4 ⋅ ( − 1 ) + 6 = 8 ⇒ I ( − 1 ; 8 )
Biết rằng ( P ) : y = a x 2 − 4 x + c \left( P \right):y = a{x^2} - 4x + c ( P ) : y = a x 2 − 4 x + c − 3 - 3 − 3 M ( − 2 ; 1 ) M\left( { - 2;1} \right) M ( − 2 ; 1 ) S = 2 a − c S = 2a - c S = 2 a − c
A
Đáp án A: S = 3 S = 3 S = 3
B
Đáp án B: S = − 5 S = - 5 S = − 5
C
Đáp án C: S = 4 S = 4 S = 4
D
Đáp án D: S = 1 S = 1 S = 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Lời giải
Vì ( P ) \left( P \right) ( P ) − 3 - 3 − 3 M ( − 2 ; 1 ) M\left( { - 2;1} \right) M ( − 2 ; 1 )
{ − − 4 2 a = − 3 4 a + 8 + c = 1 \left\{ \begin{array}{l} - \frac{{ - 4}}{{2a}} = - 3\\4a + 8 + c = 1\end{array} \right. { − 2 a − 4 = − 3 4 a + 8 + c = 1 ⇔ { − 4 = 6 a 4 a + c = − 7 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 4 = 6a\\4a + c = - 7\end{array} \right. ⇔ { − 4 = 6 a 4 a + c = − 7 ⇔ { a = − 2 3 c = − 13 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{2}{3}\\c = - \frac{{13}}{3}\end{array} \right. ⇔ { a = − 3 2 c = − 3 13 ⇒ S = 2 a − c = 3 \Rightarrow S = 2a - c = 3 ⇒ S = 2 a − c = 3
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có hình dạng như hình vẽ
A
Đáp án A: y = − x 2 + 2 x − 1 y = - {x^2} + 2x - 1 y = − x 2 + 2 x − 1
B
Đáp án B: y = − x 2 − 2 x + 1 y = - {x^2} - 2x + 1 y = − x 2 − 2 x + 1
C
Đáp án C: y = x 2 + 2 x − 1 y = {x^2} + 2x - 1 y = x 2 + 2 x − 1
D
Đáp án D: y = x 2 − 2 x − 1 y = {x^2} - 2x - 1 y = x 2 − 2 x − 1
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Phần 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số y = f ( x ) = { 8 k h i x < 0 8 − 2 x k h i 0 ≤ x ≤ 2 x 2 k h i x > 2 y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}8\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\8 - 2x\;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 2\\{x^2}\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x > 2\end{array} \right. y = f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 8 khi x < 0 8 − 2 x khi 0 ≤ x ≤ 2 x 2 khi x > 2
a
Ý a: f ( 3 2 ) = f ( 5 ) f\left( {\frac{3}{2}} \right) = f\left( {\sqrt 5 } \right) f ( 2 3 ) = f ( 5 )
b
Ý b: Điểm A ( 0 ; 0 ) A\left( {0;0} \right) A ( 0 ; 0 )
c
Ý c: Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0 ; 2 ) \left( {0;2} \right) ( 0 ; 2 )
d
Ý d: Tập giá trị của hàm số là [ 4 ; + ∞ ) \left[ {4; + \infty } \right) [ 4 ; + ∞ )
Xét đồ thị của hàm số y = 2 x 2 + 4 x + 1 y = 2{x^2} + 4x + 1 y = 2 x 2 + 4 x + 1
a
Ý a: Tọa độ đỉnh I ( − 1 ; − 1 ) I\left( { - 1; - 1} \right) I ( − 1 ; − 1 )
b
Ý b: Trục đối xứng là x = 1 x = 1 x = 1
c
Ý c: Giao điểm của đồ thị với trục tung là M ( 0 ; 1 ) M\left( {0;1} \right) M ( 0 ; 1 )
d
Ý d: Đồ thị đi qua các điểm Q ( 1 ; 6 ) Q\left( {1;6} \right) Q ( 1 ; 6 ) P ( − 3 ; 6 ) P\left( { - 3;6} \right) P ( − 3 ; 6 )
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Phần 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Bảng giá cước gọi quốc tế của công ty viễn thông A được cho bởi bảng sau:
Thời gian gọi (phút) Giá cước điện thoại (đồng/phút) Không quá 8 phút 5000 Từ phút thứ 9 đến phút thứ 15 5500 Từ phút thứ 16 đến phút thứ 25 6000 Từ phút thứ 26 trở đi 6500
Gọi y y y x x x 15 < x ≤ 25 15 < x \le 25 15 < x ≤ 25 y = a x − b y = ax - b y = a x − b b − a b - a b − a
Cho hàm số y = a x 2 + b x + 2 y = a{x^2} + bx + 2 y = a x 2 + b x + 2 a ≠ 0 a \ne 0 a = 0 ( P ) \left( P \right) ( P ) ( P ) \left( P \right) ( P ) S ( − 1 ; − 3 2 ) S\left( { - 1; - \frac{3}{2}} \right) S ( − 1 ; − 2 3 ) 2 a + b 2a + b 2 a + b
Phần IV. Tự luận
Một cửa hàng Goden tea hiện đang bán trà sữa với mức giá 30 nghìn đồng mỗi ly, lượng khách trung bình mỗi tháng là 4000 lượt. Cửa hàng muốn tăng giá để tăng thêm doanh thu. Biết rằng nếu giá mỗi ly trà sữa cứ tăng thêm 1 nghìn đồng thì lượng khách mỗi tháng lại giảm đi 100 lượt. Hỏi cửa hàng phải bán giá bao nhiêu nghìn đồng một ly để đạt doanh thu cao nhất?
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III · Các bộ sách Toán Lớp 10
