Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Chương III: Hàm số bậc hai và đồ thị / Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
A. Trắc nghiệm
Dạng 1. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Tập xác định của hàm số y = 3 x + 2 y = \frac{3}{{x + 2}} y = x + 2 3
A
Đáp án A: R \ { − 2 } \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\} R \ { − 2 }
B
Đáp án B: ( − ∞ ; − 2 ) \left( { - \infty ; - 2} \right) ( − ∞ ; − 2 )
C
Đáp án C: R \ { 2 } \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\} R \ { 2 }
D
Đáp án D: ( − 2 ; + ∞ ) \left( { - 2; + \infty } \right) ( − 2 ; + ∞ )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Lời giải
Điều kiện: x + 2 ≠ 0 ⇔ x ≠ − 2 x + 2 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne - 2 x + 2 = 0 ⇔ x = − 2
Vậy tập xác định của hàm số là R \ { − 2 } \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 2} \right\} R \ { − 2 }
Tập xác định của hàm số y = x − 1 x − 3 y = \frac{{\sqrt {x - 1} }}{{x - 3}} y = x − 3 x − 1
A
Đáp án A: [ 3 ; + ∞ ) \left[ {3; + \infty } \right) [ 3 ; + ∞ )
B
Đáp án B: R \ { 3 } \mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\} R \ { 3 }
C
Đáp án C: [ 1 ; 3 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) \left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) [ 1 ; 3 ) ∪ ( 3 ; + ∞ )
D
Đáp án D: [ 1 ; + ∞ ) \left[ {1; + \infty } \right) [ 1 ; + ∞ )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Lời giải
Điều kiện { x − 1 ≥ 0 x ≠ 3 \left\{ \begin{array}{l}x - 1 \ge 0\\x \ne 3\end{array} \right. { x − 1 ≥ 0 x = 3 ⇔ { x ≥ 1 x ≠ 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne 3\end{array} \right. ⇔ { x ≥ 1 x = 3
Vậy tập xác định của hàm số là D = [ 1 ; 3 ) ∪ ( 3 ; + ∞ ) D = \left[ {1;3} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right) D = [ 1 ; 3 ) ∪ ( 3 ; + ∞ )
Cho hàm số y = f ( x ) = − x 2 + 3 x − 4 y = f\left( x \right) = - {x^2} + 3x - 4 y = f ( x ) = − x 2 + 3 x − 4
A
Đáp án A: f ( 1 ) = − 2 f\left( 1 \right) = - 2 f ( 1 ) = − 2
B
Đáp án B: f ( − 1 ) = − 8 f\left( { - 1} \right) = - 8 f ( − 1 ) = − 8
C
Đáp án C: f ( − 2 ) = − 8 f\left( { - 2} \right) = - 8 f ( − 2 ) = − 8
D
Đáp án D: f ( 2 ) = − 2 f\left( 2 \right) = - 2 f ( 2 ) = − 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Lời giải
Ta có f ( 1 ) = − 1 2 + 3 ⋅ 1 − 4 = − 2 f\left( 1 \right) = - {1^2} + 3 \cdot 1 - 4 = - 2 f ( 1 ) = − 1 2 + 3 ⋅ 1 − 4 = − 2 f ( − 1 ) = − ( − 1 ) 2 + 3 ⋅ ( − 1 ) − 4 = − 8 f\left( { - 1} \right) = - {\left( { - 1} \right)^2} + 3 \cdot \left( { - 1} \right) - 4 = - 8 f ( − 1 ) = − ( − 1 ) 2 + 3 ⋅ ( − 1 ) − 4 = − 8
y = f ( − 2 ) = − ( − 2 ) 2 + 3 ⋅ ( − 2 ) − 4 = − 14 y = f\left( { - 2} \right) = - {\left( { - 2} \right)^2} + 3 \cdot \left( { - 2} \right) - 4 = - 14 y = f ( − 2 ) = − ( − 2 ) 2 + 3 ⋅ ( − 2 ) − 4 = − 14 f ( 2 ) = − 2 2 + 3 ⋅ 2 − 4 = − 2 f\left( 2 \right) = - {2^2} + 3 \cdot 2 - 4 = - 2 f ( 2 ) = − 2 2 + 3 ⋅ 2 − 4 = − 2
Cho hàm số f ( x ) = { 1 k h i x < 0 x + 1 k h i 0 ≤ x ≤ 3 x 2 − 7 k h i 3 < x ≤ 5 f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{\rm{khi}}\;x < 0\\\sqrt {x + 1} \;\;{\rm{khi}}\;0 \le x \le 3\\{x^2} - 7\;\;\;{\rm{khi}}\;3 < x \le 5\end{array} \right. f ( x ) = ⎩ ⎨ ⎧ 1 khi x < 0 x + 1 khi 0 ≤ x ≤ 3 x 2 − 7 khi 3 < x ≤ 5 f ( 4 ) f\left( 4 \right) f ( 4 )
A
Đáp án A: f ( 4 ) = 1 f\left( 4 \right) = 1 f ( 4 ) = 1
B
Đáp án B: f ( 4 ) = 9 f\left( 4 \right) = 9 f ( 4 ) = 9
C
Đáp án C: f ( 4 ) = 5 f\left( 4 \right) = \sqrt 5 f ( 4 ) = 5
D
Đáp án D: Không xác định.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Lời giải
Ta có f ( 4 ) = 4 2 − 7 = 9 f\left( 4 \right) = {4^2} - 7 = 9 f ( 4 ) = 4 2 − 7 = 9
Bảng dưới đây cho biết sự tương ứng giữa thời gian t t t S S S
t (giờ) 1 2 3 4 5 S (km) 15 30 45 60 75
Hàm số nào dưới đây biểu thị cho sự tương ứng giữa thời gian t t t S S S
A
Đáp án A: S = 30 t S = 30t S = 30 t
B
Đáp án B: S = 2 t S = 2t S = 2 t
C
Đáp án C: S = 15 + t S = 15 + t S = 15 + t
D
Đáp án D: S = 15 t S = 15t S = 15 t
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Lời giải
Hàm số S = 15 t S = 15t S = 15 t t t t S S S
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 3 ; 3 ] \left[ { - 3;3} \right] [ − 3 ; 3 ]
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Hàm số nghịch biến trên đoạn [ − 3 ; 1 ] \left[ { - 3;1} \right] [ − 3 ; 1 ]
B
Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên đoạn [ 1 ; 3 ] \left[ {1;3} \right] [ 1 ; 3 ]
C
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên đoạn [ 1 ; 3 ] \left[ {1;3} \right] [ 1 ; 3 ]
D
Đáp án D: Hàm số đồng biến trên đoạn [ − 2 ; 1 ] \left[ { - 2;1} \right] [ − 2 ; 1 ]
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 3 ; 3 ] \left[ { - 3;3} \right] [ − 3 ; 3 ]
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: f ( − 5 2 ) > f ( − 3 2 ) f\left( { - \frac{5}{2}} \right) > f\left( { - \frac{3}{2}} \right) f ( − 2 5 ) > f ( − 2 3 )
B
Đáp án B: f ( − 2 ) > f ( 1 2 ) f\left( { - 2} \right) > f\left( {\frac{1}{2}} \right) f ( − 2 ) > f ( 2 1 )
C
Đáp án C: f ( − 1 ) > f ( 1 ) f\left( { - 1} \right) > f\left( 1 \right) f ( − 1 ) > f ( 1 )
D
Đáp án D: f ( − 1 2 ) < f ( 3 4 ) f\left( { - \frac{1}{2}} \right) < f\left( {\frac{3}{4}} \right) f ( − 2 1 ) < f ( 4 3 )
Cho ( P ) \left( P \right) ( P ) y = x 2 − 2 x + 4 y = {x^2} - 2x + 4 y = x 2 − 2 x + 4
A
Đáp án A: Q ( 4 ; 2 ) Q\left( {4;2} \right) Q ( 4 ; 2 )
B
Đáp án B: N ( − 3 ; 1 ) N\left( { - 3;1} \right) N ( − 3 ; 1 )
C
Đáp án C: P ( 4 ; 0 ) P\left( {4;0} \right) P ( 4 ; 0 )
D
Đáp án D: M ( − 3 ; 19 ) M\left( { - 3;19} \right) M ( − 3 ; 19 )
Cho hàm số y = − x 2 + 4 x + 1 y = - {x^2} + 4x + 1 y = − x 2 + 4 x + 1
A
Đáp án A: Trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) \left( { - \infty ;1} \right) ( − ∞ ; 1 )
B
Đáp án B: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ ) ( − ∞ ; 2 ) \left( { - \infty ;2} \right) ( − ∞ ; 2 )
C
Đáp án C: Trên khoảng ( 3 ; + ∞ ) \left( {3; + \infty } \right) ( 3 ; + ∞ )
D
Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 4 ; + ∞ ) \left( {4; + \infty } \right) ( 4 ; + ∞ ) ( − ∞ ; 4 ) \left( { - \infty ;4} \right) ( − ∞ ; 4 )
Hàm số y = x 2 − 4 x + 11 y = {x^2} - 4x + 11 y = x 2 − 4 x + 11
A
Đáp án A: ( − 2 ; + ∞ ) \left( { - 2; + \infty } \right) ( − 2 ; + ∞ )
B
Đáp án B: ( − ∞ ; + ∞ ) \left( { - \infty ; + \infty } \right) ( − ∞ ; + ∞ )
C
Đáp án C: ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 2 ) \left( { - \infty ;2} \right) ( − ∞ ; 2 )
Cho hàm số bậc hai y = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) y = a x 2 + b x + c ( a = 0 ) ( P ) \left( P \right) ( P ) ( P ) \left( P \right) ( P )
A
Đáp án A: I ( − b 2 a ; − Δ 4 a ) I\left( { - \frac{b}{{2a}}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right) I ( − 2 a b ; − 4 a Δ )
B
Đáp án B: I ( − b a ; − Δ 4 a ) I\left( { - \frac{b}{a}; - \frac{\Delta }{{4a}}} \right) I ( − a b ; − 4 a Δ )
C
Đáp án C: I ( b 2 a ; Δ 4 a ) I\left( {\frac{b}{{2a}};\frac{\Delta }{{4a}}} \right) I ( 2 a b ; 4 a Δ )
D
Đáp án D: I ( − b 2 a ; Δ 4 a ) I\left( { - \frac{b}{{2a}};\frac{\Delta }{{4a}}} \right) I ( − 2 a b ; 4 a Δ )
Cho ( P ) : y = 3 x 2 − 2 x + 1 \left( P \right):y = 3{x^2} - 2x + 1 ( P ) : y = 3 x 2 − 2 x + 1 ( P ) \left( P \right) ( P )
A
Đáp án A: I ( 0 ; 1 ) I\left( {0;1} \right) I ( 0 ; 1 )
B
Đáp án B: I ( 1 3 ; 2 3 ) I\left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right) I ( 3 1 ; 3 2 )
C
Đáp án C: I ( − 1 3 ; 2 3 ) I\left( { - \frac{1}{3};\frac{2}{3}} \right) I ( − 3 1 ; 3 2 )
D
Đáp án D: I ( 1 3 ; − 2 3 ) I\left( {\frac{1}{3}; - \frac{2}{3}} \right) I ( 3 1 ; − 3 2 )
Trục đối xứng của đồ thị hàm số y = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) y = a x 2 + b x + c ( a = 0 )
A
Đáp án A: x = − b 2 a x = - \frac{b}{{2a}} x = − 2 a b
B
Đáp án B: x = − c 2 a x = - \frac{c}{{2a}} x = − 2 a c
C
Đáp án C: x = − Δ 4 a x = - \frac{\Delta }{{4a}} x = − 4 a Δ
D
Đáp án D: x = b 2 a x = \frac{b}{{2a}} x = 2 a b
Tung độ đỉnh I I I ( P ) : y = 2 x 2 − 4 x + 3 \left( P \right):y = 2{x^2} - 4x + 3 ( P ) : y = 2 x 2 − 4 x + 3
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 5 5 5
D
Đáp án D: − 5 - 5 − 5
Tìm trục đối xứng của đồ thị hàm số y = − 3 x 2 + 4 x + 2 y = - 3{x^2} + 4x + 2 y = − 3 x 2 + 4 x + 2
A
Đáp án A: y = 2 3 y = \frac{2}{3} y = 3 2
B
Đáp án B: x = − 2 3 x = - \frac{2}{3} x = − 3 2
C
Đáp án C: x = 2 3 x = \frac{2}{3} x = 3 2
D
Đáp án D: y = − 2 3 y = - \frac{2}{3} y = − 3 2
Cho bảng biến thiên của hàm số y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
A
Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 5 ; 2 ) \left( {\frac{1}{5};2} \right) ( 5 1 ; 2 )
B
Đáp án B: Hàm số đồng biến trên khoảng ( 1 5 ; + ∞ ) \left( {\frac{1}{5}; + \infty } \right) ( 5 1 ; + ∞ )
C
Đáp án C: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 2 ; + ∞ ) \left( {2; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
D
Đáp án D: Hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ∞ ; 2 ) \left( { - \infty ;2} \right) ( − ∞ ; 2 )
Đồ thị như hình bên dưới là của hàm số nào trong các hàm số sau?
A
Đáp án A: y = − x 2 + 2 x + 1 y = - {x^2} + 2x + 1 y = − x 2 + 2 x + 1
B
Đáp án B: y = x 2 + 2 x + 1 y = {x^2} + 2x + 1 y = x 2 + 2 x + 1
C
Đáp án C: y = x 2 + 2 x − 1 y = {x^2} + 2x - 1 y = x 2 + 2 x − 1
D
Đáp án D: y = x 2 − 2 x + 1 y = {x^2} - 2x + 1 y = x 2 − 2 x + 1
Cho hàm số y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
A
Đáp án A: a < 0 , b < 0 , c = 0 a < 0,b < 0,c = 0 a < 0 , b < 0 , c = 0
B
Đáp án B: a > 0 , b > 0 , c = 0 a > 0,b > 0,c = 0 a > 0 , b > 0 , c = 0
C
Đáp án C: a < 0 , b > 0 , c = 0 a < 0,b > 0,c = 0 a < 0 , b > 0 , c = 0
D
Đáp án D: a > 0 , b < 0 , c = 0 a > 0,b < 0,c = 0 a > 0 , b < 0 , c = 0
Cho hàm số y = x 2 + b x − 4 y = {x^2} + bx - 4 y = x 2 + b x − 4 N ( − 3 ; 20 ) N\left( { - 3;20} \right) N ( − 3 ; 20 ) b b b
A
Đáp án A: b = 25 b = 25 b = 25
B
Đáp án B: b = − 4 b = - 4 b = − 4
C
Đáp án C: b = − 5 b = - 5 b = − 5
D
Đáp án D: b = 5 b = 5 b = 5
Biết đồ thị hàm số y = a x 2 − x + c y = a{x^2} - x + c y = a x 2 − x + c A ( − 3 ; 27 ) A\left( { - 3;27} \right) A ( − 3 ; 27 ) B ( 0 ; − 3 ) B\left( {0; - 3} \right) B ( 0 ; − 3 ) a a a c c c
A
Đáp án A: a = 3 , c = − 3 a = 3,c = - 3 a = 3 , c = − 3
B
Đáp án B: a = 8 , c = 0 a = 8,c = 0 a = 8 , c = 0
C
Đáp án C: a = 3 , c = 1 a = 3,c = 1 a = 3 , c = 1
D
Đáp án D: a = 3 , c = − 4 a = 3,c = - 4 a = 3 , c = − 4
Đồ thị hàm số ( P ) : y = a x 2 + b x + c \left( P \right):y = a{x^2} + bx + c ( P ) : y = a x 2 + b x + c A ( 8 ; 0 ) A\left( {8;0} \right) A ( 8 ; 0 ) I ( 6 ; − 12 ) I\left( {6; - 12} \right) I ( 6 ; − 12 )
A
Đáp án A: y = x 2 − 12 x + 96 y = {x^2} - 12x + 96 y = x 2 − 12 x + 96
B
Đáp án B: y = 2 x 2 − 24 x = 96 y = 2{x^2} - 24x = 96 y = 2 x 2 − 24 x = 96
C
Đáp án C: y = 2 x 2 − 36 x + 96 y = 2{x^2} - 36x + 96 y = 2 x 2 − 36 x + 96
D
Đáp án D: y = 3 x 2 − 36 x + 96 y = 3{x^2} - 36x + 96 y = 3 x 2 − 36 x + 96
Cho parabol ( P ) : y = a x 2 − 2 x + c \left( P \right):y = a{x^2} - 2x + c ( P ) : y = a x 2 − 2 x + c x = 1 x = 1 x = 1 M ( 2 ; 0 ) M\left( {2;0} \right) M ( 2 ; 0 ) ( P ) \left( P \right) ( P )
A
Đáp án A: A ( − 1 ; 3 ) A\left( { - 1;3} \right) A ( − 1 ; 3 )
B
Đáp án B: B ( 1 ; 1 ) B\left( {1;1} \right) B ( 1 ; 1 )
C
Đáp án C: C ( − 2 ; 5 ) C\left( { - 2;5} \right) C ( − 2 ; 5 )
D
Đáp án D: D ( 0 ; 3 ) D\left( {0;3} \right) D ( 0 ; 3 )
Cho parabol y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
A
Đáp án A: a < 0 , b > 0 , c < 0 a < 0,b > 0,c < 0 a < 0 , b > 0 , c < 0
B
Đáp án B: a < 0 , b < 0 , c < 0 a < 0,b < 0,c < 0 a < 0 , b < 0 , c < 0
C
Đáp án C: a < 0 , b > 0 , c > 0 a < 0,b > 0,c > 0 a < 0 , b > 0 , c > 0
D
Đáp án D: a < 0 , b < 0 , c > 0 a < 0,b < 0,c > 0 a < 0 , b < 0 , c > 0
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 − 4 x + 1 y = {x^2} - 4x + 1 y = x 2 − 4 x + 1
A
Đáp án A: − 3 - 3 − 3
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 13 13 13
Khẳng định nào dưới đây đúng?
A
Đáp án A: Hàm số y = − 3 x 2 + x + 2 y = - 3{x^2} + x + 2 y = − 3 x 2 + x + 2 25 12 \frac{{25}}{{12}} 12 25
B
Đáp án B: Hàm số y = − 3 x 2 + x + 2 y = - 3{x^2} + x + 2 y = − 3 x 2 + x + 2 25 12 \frac{{25}}{{12}} 12 25
C
Đáp án C: Hàm số y = − 3 x 2 + x + 2 y = - 3{x^2} + x + 2 y = − 3 x 2 + x + 2 25 3 \frac{{25}}{3} 3 25
D
Đáp án D: Hàm số y = − 3 x 2 + x + 2 y = - 3{x^2} + x + 2 y = − 3 x 2 + x + 2 25 3 \frac{{25}}{3} 3 25
Giá trị lớn nhất của hàm số y = − 3 x 2 + 2 x + 1 y = - 3{x^2} + 2x + 1 y = − 3 x 2 + 2 x + 1 [ 1 ; 3 ] \left[ {1;3} \right] [ 1 ; 3 ]
A
Đáp án A: 4 5 \frac{4}{5} 5 4
B
Đáp án B: 0 0 0
C
Đáp án C: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
D
Đáp án D: − 20 - 20 − 20
Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y = x 2 − 4 x + 3 y = {x^2} - 4x + 3 y = x 2 − 4 x + 3 [ − 1 ; 4 ] \left[ { - 1;4} \right] [ − 1 ; 4 ]
A
Đáp án A: − 1 - 1 − 1
B
Đáp án B: 2 2 2
C
Đáp án C: 7 7 7
D
Đáp án D: 8 8 8
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
Trục đối xứng của parabol trên có phương trình là
A
Đáp án A: x = 0 x = 0 x = 0
B
Đáp án B: x = 1 x = 1 x = 1
C
Đáp án C: x = 2 x = 2 x = 2
D
Đáp án D: x = 4 x = 4 x = 4
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ 0 ; 4 ] \left[ {0;4} \right] [ 0 ; 4 ]
Tập giá trị của hàm số đó là
A
Đáp án A: [ − 2 ; 2 ] \left[ { - 2;2} \right] [ − 2 ; 2 ]
B
Đáp án B: [ 0 ; 4 ] \left[ {0;4} \right] [ 0 ; 4 ]
C
Đáp án C: ( − 2 ; 2 ) \left( { - 2;2} \right) ( − 2 ; 2 )
D
Đáp án D: ( 0 ; 4 ] \left( {0;4} \right] ( 0 ; 4 ]
Cho hàm số y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c ( P ) \left( P \right) ( P )
Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 3 ) \left( { - \infty ;3} \right) ( − ∞ ; 3 )
B
Đáp án B: ( P ) \left( P \right) ( P ) I ( 3 ; 4 ) I\left( {3;4} \right) I ( 3 ; 4 )
C
Đáp án C: ( P ) \left( P \right) ( P )
D
Đáp án D: ( P ) \left( P \right) ( P )
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hai hàm số y = f ( x ) = 2 x − 5 1 − x y = f\left( x \right) = \frac{{2x - 5}}{{1 - x}} y = f ( x ) = 1 − x 2 x − 5 y = g ( x ) = 4 − 3 x y = g\left( x \right) = 4 - 3x y = g ( x ) = 4 − 3 x
a
Ý a: Tập xác định của hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) D = R \ { 1 ; 5 2 } D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1;\frac{5}{2}} \right\} D = R \ { 1 ; 2 5 }
b
Ý b: f ( 0 ) = − 5 f\left( 0 \right) = - 5 f ( 0 ) = − 5
c
Ý c: Hàm số g ( x ) = 4 − 3 x g\left( x \right) = 4 - 3x g ( x ) = 4 − 3 x R \mathbb{R} R
d
Ý d: Đồ thị hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) y = g ( x ) y = g\left( x \right) y = g ( x )
Cho hàm số y = x 2 + 2 x − 3 y = {x^2} + 2x - 3 y = x 2 + 2 x − 3
a
Ý a: Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng x = − 1 x = - 1 x = − 1
b
Ý b: Đồ thị của hàm số có đỉnh I ( 2 ; − 4 ) I\left( {2; - 4} \right) I ( 2 ; − 4 )
c
Ý c: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là −2.
d
Ý d: Hàm số đã cho có đồ thị như hình
Cho hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) [ − 4 ; 4 ] \left[ { - 4;4} \right] [ − 4 ; 4 ]
a
Ý a: f ( 2 ) = − 2 f\left( 2 \right) = - 2 f ( 2 ) = − 2
b
Ý b: f ( 0 ) < 0 f\left( 0 \right) < 0 f ( 0 ) < 0
c
Ý c: Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) ( − 2 ; 3 ) \left( { - 2;3} \right) ( − 2 ; 3 )
d
Ý d: Hàm số y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x ) ( − 3 ; − 2 ) \left( { - 3; - 2} \right) ( − 3 ; − 2 )
Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f ( x ) y = f\left( x \right) y = f ( x )
a
Ý a: Trục đối xứng của đồ thị là đường thẳng x = − 2 x = - 2 x = − 2
b
Ý b: Đỉnh I I I ( 2 ; − 2 ) \left( {2; - 2} \right) ( 2 ; − 2 )
c
Ý c: Đồ thị hàm số đi qua điểm A ( 0 ; 6 ) A\left( {0;6} \right) A ( 0 ; 6 )
d
Ý d: Hàm số đã cho là y = 2 x 2 − 2 x + 6 y = 2{x^2} - 2x + 6 y = 2 x 2 − 2 x + 6
Cho parabol ( P ) : y = − 3 x 2 + 4 x + 6 \left( P \right):y = - 3{x^2} + 4x + 6 ( P ) : y = − 3 x 2 + 4 x + 6
a
Ý a: Trục đối xứng của ( P ) \left( P \right) ( P ) x = 4 3 x = \frac{4}{3} x = 3 4
b
Ý b: ( P ) \left( P \right) ( P ) A ( 5 ; − 49 ) A\left( {5; - 49} \right) A ( 5 ; − 49 )
c
Ý c: ( P ) \left( P \right) ( P ) − 6 - 6 − 6
d
Ý d: ( P ) \left( P \right) ( P ) I ( 2 3 ; 22 3 ) I\left( {\frac{2}{3};\frac{{22}}{3}} \right) I ( 3 2 ; 3 22 )
Đồ thị hàm số y = − x 2 + 2 x + 3 y = - {x^2} + 2x + 3 y = − x 2 + 2 x + 3 ( P ) \left( P \right) ( P )
a
Ý a: Tọa độ đỉnh I ( 1 ; 3 ) I\left( {1;3} \right) I ( 1 ; 3 )
b
Ý b: Phương trình trục đối xứng parabol x = 2 x = 2 x = 2
c
Ý c: Bề lõm parabol hướng xuống và parabol (P) cắt trục Oy tại điểm A ( 0 ; 3 ) A\left( {0;3} \right) A ( 0 ; 3 )
d
Ý d: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − ∞ ; 1 ) \left( { - \infty ;1} \right) ( − ∞ ; 1 ) ( 1 ; + ∞ ) \left( {1; + \infty } \right) ( 1 ; + ∞ )
Cho ( P ) : y = x 2 − 4 x + 3 \left( P \right):y = {x^2} - 4x + 3 ( P ) : y = x 2 − 4 x + 3
a
Ý a: Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = 2 x = 2 x = 2
b
Ý b: Hàm số đồng biến trên khoảng ( − 3 ; + ∞ ) \left( { - 3; + \infty } \right) ( − 3 ; + ∞ ) ( − ∞ ; − 3 ) \left( { - \infty ; - 3} \right) ( − ∞ ; − 3 )
c
Ý c: Giá trị nhỏ nhất của hàm số là − 2 - 2 − 2
d
Ý d: ( P ) \left( P \right) ( P ) O x Ox O x A , B A,B A , B I A B IAB I A B I I I ( P ) \left( P \right) ( P )
Cho hàm số bậc hai y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c
a
Ý a: Tọa độ đỉnh của ( P ) \left( P \right) ( P ) ( − 1 ; 0 ) \left( { - 1;0} \right) ( − 1 ; 0 )
b
Ý b: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( 0 ; + ∞ ) \left( {0; + \infty } \right) ( 0 ; + ∞ )
c
Ý c: Trong ba số a , b , c a,b,c a , b , c
d
Ý d: Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [ − 2 ; 1 ] \left[ { - 2;1} \right] [ − 2 ; 1 ]
Cho hàm số y = − x 2 + 6 x − 5 y = - {x^2} + 6x - 5 y = − x 2 + 6 x − 5
a
Ý a: Giao điểm của đồ thị hàm số đã cho với trục tung tại điểm có tung độ bằng − 5 - 5 − 5
b
Ý b: Đỉnh của đồ thị hàm số đã cho là I ( 2 ; 3 ) I\left( {2;3} \right) I ( 2 ; 3 )
c
Ý c: Giá trị lớn nhất của hàm số bằng 3.
d
Ý d: Đường thẳng d : y = 4 x − m d:y = 4x - m d : y = 4 x − m m > 4 m > 4 m > 4
Cho parabol ( P ) : y = x 2 + 4 x + 1 \left( P \right):y = {x^2} + 4x + 1 ( P ) : y = x 2 + 4 x + 1 Δ : y = 2 x + 1 \Delta :y = 2x + 1 Δ : y = 2 x + 1
a
Ý a: Parabol ( P ) \left( P \right) ( P )
b
Ý b: Điểm A ( 0 ; − 3 ) A\left( {0; - 3} \right) A ( 0 ; − 3 ) ( P ) \left( P \right) ( P )
c
Ý c: Parabol ( P ) \left( P \right) ( P ) Δ \Delta Δ M ( 0 ; 1 ) M\left( {0;1} \right) M ( 0 ; 1 ) N ( − 2 ; − 3 ) N\left( { - 2; - 3} \right) N ( − 2 ; − 3 )
d
Ý d: Diện tích tam giác A M N AMN A MN
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Dạng 3. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Biết rằng hàm số y = a x 2 + b x + c ( a ≠ 0 ) y = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right) y = a x 2 + b x + c ( a = 0 ) x = 2 x = 2 x = 2 A ( 0 ; 6 ) A\left( {0;6} \right) A ( 0 ; 6 ) P = a ⋅ b ⋅ c P = a \cdot b \cdot c P = a ⋅ b ⋅ c
Phần IV. Tự luận
Cho hàm số y = 1 − x + x + 1 y = \sqrt {1 - x} + \sqrt {x + 1} y = 1 − x + x + 1 D = [ m ; n ] D = \left[ {m;n} \right] D = [ m ; n ] m < n m < n m < n T = m + n T = m + n T = m + n
Phần V. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hàm số y = x 2 + 4 x − 2 y = {x^2} + 4x - 2 y = x 2 + 4 x − 2 ( P ) \left( P \right) ( P ) ( P ) \left( P \right) ( P ) I ( a ; b ) I\left( {a;b} \right) I ( a ; b ) a − b a - b a − b
Biết đồ thị hàm số y = a x 2 + b x + c y = a{x^2} + bx + c y = a x 2 + b x + c A ( 1 ; 4 ) A\left( {1;4} \right) A ( 1 ; 4 ) I ( − 2 ; 1 ) I\left( { - 2;1} \right) I ( − 2 ; 1 ) P = a + b − c P = a + b - c P = a + b − c
Một cửa háng bán bánh ngọt với giá 20000 đồng/cái. Chủ cửa hàng nhận thấy rằng nếu giảm giá mỗi chiếc bánh đi 1000 đồng thì lượng bánh bán ra sẽ tăng thêm 10 cái mỗi ngày. Biết rằng khi chưa giảm giá cửa hàng bán được 100 chiếc bánh mỗi ngày. Doanh thu lớn nhất cửa hàng có thể đạt được là bao nhiêu nghìn đồng?
Một chiếc cổng có hình dạng là một parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng bằng 162 m. Trên thành cổng, tại vị trí có độ cao 72 m so với mặt đất (điểm M), người ta thả một quả cầu sắt. Vị trí chạm đất của quả cầu cách chân chổng A một đoạn khoảng 17 m. Hãy tính độ cao của cổng theo đơn vị mét (tính từ mặt đất đến điểm cao nhất của cổng) (làm tròn đến hàng đơn vị).
Một doanh nghiệp tư nhân chuyên kinh doanh xe máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược kinh doanh xe hon đa Future Fi với chi phí mua vào một chiếc là 28 triệu đồng và bán ra với giá 32 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một năm là 500 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá và ước tính nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng bán ra trong một năm sẽ tăng 150 chiếc. Vậy doanh nghiệp cần định giá mới là bao nhiêu để khi thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được là cao nhất (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
Bác Mai dùng 32 mét lưới thép gai rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau. Gọi x x x
Cho hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.
Tìm giá trị nguyên nhỏ nhất của m m m y = 2 m y = 2m y = 2 m
Một chiếc cổng hình parabol có phương trình y = − 1 2 x 2 y = - \frac{1}{2}{x^2} y = − 2 1 x 2 d = 5 m d = 5\;{\rm{m}} d = 5 m h h h
Phần VI. Tự luận
B. Tự luận
Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a) y = 2 − 3 x 2 3 x 2 + 4 x − 7 y = \frac{{2 - 3{x^2}}}{{3{x^2} + 4x - 7}} y = 3 x 2 + 4 x − 7 2 − 3 x 2 y = 3 x − 15 y = \sqrt {3x - 15} y = 3 x − 15
Trong một buổi thử nghiệm vũ khí người ta bắn một quả tên lửa lên cao theo quỹ đạo xác định trước có phương trình là y = − 9,8 300 x 2 + x y = - \frac{{9{,}8}}{{300}}{x^2} + x y = − 300 9 , 8 x 2 + x x x x y y y
a) Tính độ cao của tên lửa tại thời điểm x = 10 x = 10 x = 10
b) Tính độ cao lớn nhất của quả tên lửa trong quá trình bay.
Tìm giá trị của tham số m m m y = ( 4 − m 2 ) x 4 + ( m − 2 ) x 2 + m x − 3 y = \left( {4 - {m^2}} \right){x^4} + \left( {m - 2} \right){x^2} + mx - 3 y = ( 4 − m 2 ) x 4 + ( m − 2 ) x 2 + m x − 3
Tìm Parabol ( P ) : y = a x 2 + b x + c \left( P \right):y = a{x^2} + bx + c ( P ) : y = a x 2 + b x + c ( P ) \left( P \right) ( P ) A ( 1 ; − 1 ) , B ( 2 ; 3 ) , C ( − 1 ; − 3 ) A\left( {1; - 1} \right),B\left( {2;3} \right),C\left( { - 1; - 3} \right) A ( 1 ; − 1 ) , B ( 2 ; 3 ) , C ( − 1 ; − 3 )
Bác An xây một chiếc cổng hình parabol và gắn cửa hình chữ nhật bên dưới cổng (như hình vẽ). Biết chiều cao của cổng là 3 m và biết cánh cửa có chiều cao 2m, chiều rộng 3 m. Hãy tính khoảng cách giữa 2 chân cổng (tức là tính độ dài A B AB A B
Tất cả đề Câu hỏi ôn tập - Đề kiểm tra Chương III · Các bộ sách Toán Lớp 10
