Đề kiểm tra Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 (có lời giải) - Đề 5

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 1\,;\,3} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn $\left[ { - 1\,;\,3} \right]$ bằng

Cho hàm số $y = f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị bên dưới. Gọi $M,{\rm{ }}m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[1;3].$ Giá trị của $M + m$ bằng:

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $[ - 2;3]$ và có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y = f({\rm{2cos}}\,5x + 1).$ Giá trị của $M - 2m$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)$ tại mọi $x \in \mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y = f'\left( x \right)$ được cho như hình vẽ dưới đây.

Biết rằng $f\left( 0 \right) + f\left( 3 \right) = f\left( 2 \right) + f\left( 5 \right)$. Hãy tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0;5} \right]$?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 3;2} \right]$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi $M,\,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;\,2} \right]$. Tính $2M + 3m$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên R, có đồ thị trên đoạn$\left[ { - 1;\,3} \right]$ như hình vẽ dưới đây.

Tìm giá trị lớn nhất $M$của hàm số $y = g\left( x \right) = f\left( {\sin x + 1} \right)$ trên tập $\mathbb{R}$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$có đạo hàm của của số như sau:$f'\left( x \right) = \left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right){\left( {x - 1} \right)^2}$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 7$.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng hay sai?

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 20 đến câu 25.

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = {x^3} - 3x + 4$ trên đoạn $\left[ {0;2} \right]$

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn $\left[ { - 1\,;\,3} \right]$ như hình vẽ bên. Giả sử giá trị lớn nhất của $y = f(x)$trên $\left[ { - 1\,;\,3} \right]$đạt được tại giá trị x0. Tìm x0

Cho hàm số có $f\left( x \right)$ có đạo hàm là hàm $f'\left( x \right)$. Đồ thị hàm số $f'\left( x \right)$ như hình vẽ bên. Biết rằng $f\left( 0 \right) - f\left( 2 \right) = f\left( 4 \right) - f\left( 3 \right)$. Giả sử giá trị nhỏ nhất $m$ và giá trị lớn nhất $M$ của $f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ {0;4} \right]$đạt được lần lượt tại ${x_0}$và${x_1}$. Tìm${x_0}$và${x_1}$.

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ là hàm đa thức bậc hai và có đồ thị hàm số $f\left( {{x^2} - 1} \right)$ như hình vẽ.

Đặt $g\left( x \right) = \left| {f\left( {{x^2}} \right) + m} \right|$. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc [-2024;2024] của tham số m để với mọi bộ ba số phân biệt $a,b,c$ thuộc [-2;2] ta đều có bộ ba số $g\left( a \right);g\left( b \right);g\left( c \right)$là số đo độ dài ba cạnh của một tam giác?