Đề kiểm tra Bất phương trình bậc nhất hai ẩn lớp 10 (có lời giải) - Đề 3

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Điểm $A\left( {2;1} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D?

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho bất phương trình: $x - 4y + 5 > 0$. Khi đó:

a) $( - 5;0)$ là một nghiệm của bất phương trình.

b) $( - 2; - 1)$ là một nghiệm của bất phương trình.

c) $(0;0)$ là một nghiệm của bất phương trình.

d) $(1;3)$ là một nghiệm của bất phương trình..

Xác định tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Miền nghiệm của các bất phương trình $6x - y \le 1$ chứa điểm $O$

b) Miền nghiệm của các bất phương trình$2x + 3y > 5$ chứa điểm $O$

c) Miền nghiệm của các bất phương trình chứa điểm $M(0;1)$

d) Miền nghiệm của các bất phương trình$x - y < 7$ chứa điểm $O$

Một đội sản xuất cần 3 giờ để làm xong sản phẩm loại $I$ và 2 giờ để làm xong sản phẩm loại II. Biết thời gian tối đa cho việc sản xuất hai sản phẩm trên là 18 giờ. Gọi $x,y$ lần lượt là số sản phẩm loại $I$, loại $II$ mà đội làm được trong thời gian cho phép. Khi đó:

a) Tổng thời gian làm xong sản phẩm loại $I$ là $2x$, tổng thời gian làm xong sản phẩm loại II là $3y$.

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo $x,y$ với điều kiện $x,y \in \mathbb{N}$ là $3x + 2y < 18$

c) $(3;4)$ là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo $x,y$ với điều kiện $x,y \in \mathbb{N}$

d) $(4;3)$ là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn theo $x,y$ với điều kiện $x,y \in \mathbb{N}$

Một trò chơi chọn ô chữ đơn giản mà kết quả gồm một trong hai khả năng: Nếu người chơi chọn được chữ $A$ thì người ấy được cộng 3 điểm, nếu người chơi chọn được chữ $B$ thì người ấy bị trừ 1 điểm. Người chơi chỉ chiến thắng khi đạt được số điểm tối thiểu là 20 . Gọi $x,y$ theo thứ tự là số lần người chơi chọn được chữ $A$ và chữ $B$. Khi đó:

a) Tổng số điểm người chơi đạt được khi chọn chữ $A$ là $3x$, tổng số điểm người chơi bị trừ khi chọn chữ $B$ là $y$.

b) Bất phương trình bậc nhất hai ẩn $x,y$ trong tình huống người chơi chiến thắng là

c) Người chơi chọn được chữ $A$ 7 lần và chọn được chữ $B$ 1 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

d) Người chơi chọn được chữ $A$ 8 lần và chọn được chữ $B$ 3 lần thì người đó vừa đủ điểm dành chiến thắng trò chơi.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để $m \le - x + y$ với mọi cặp số $(x;y)$ thoả mãn hệ bất phương trình sau: $\left\{ {\begin{array}{rrrrrrrrrrrrrrrrrrrr}\begin{array}{l} - 2x + y \le 2\\ - x + 2y \le 4\\x + y \le 5\\y \ge 0\end{array}\end{array}} \right.$

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:

- Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2\;kg$ nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn.

- Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu đề có mức lời cao nhất?