Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Chương II. Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn / Bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A
Đáp án A: 2x – 4y + 7 ≥ 0;
B
Đáp án B: 5x3 ^{3} 3 3 ^{3} 3
C
Đáp án C: x3 ^{3} 3
D
Đáp án D: x2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Xét bất phương trình 2x – 4y + 7 ≥ 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 2, b = –4, c = 7.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A
Đáp án A: 2x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 2x – 6y + 5 < 2x – 6y + 3;
C
Đáp án C: 4x2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 2x3 ^{3} 3 2 ^{2} 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Xét bất phương trình 2x2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Bất phương trình (1) có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 0, b = –1, c = 1.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Chú ý: Đáp án B không thỏa mãn vì ta biến đổi đưa về được 5 < 3 (vô lí).
Đáp án C, D bậc của các ẩn không phải bậc nhất.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 ?
A
Đáp án A: 4x + 5y – 3 ≥ 0;
B
Đáp án B: 4x – 2y + 3 < 0;
C
Đáp án C: y – 3 ≥ 0;
D
Đáp án D: 2x + 6 ≤ 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Xét bất phương trình 4x – 2y + 3 < 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 4, b = –2, c = 3.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0 ?
A
Đáp án A: 2x + 5y – 3 > 0;
B
Đáp án B: x – 2y ≥ 2y;
C
Đáp án C: x – 3 ≥ 3y – 1;
D
Đáp án D: x + 6 < 4x + 2y.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Xét bất phương trình x + 6 < 4x + 2y ⇔ x + 6 – 4x – 2y < 0 ⇔ –3x – 2y + 6 < 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = –3, b = –2, c = 6.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c < 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0 ?
A
Đáp án A: x + 5y – 3 ≤ 0;
B
Đáp án B: x – 2y + 3 ≥ 0;
C
Đáp án C: x – 3 ≥ 0;
D
Đáp án D: x + 6 > 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Xét bất phương trình x + 6 > 0
Bất phương trình có hai ẩn x, y có lũy thừa bậc cao nhất là bậc một và các hệ số a = 1, b = 0, c = 6.
Do đó, đây là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c > 0 ?
A
Đáp án A: 2x + y – 1 < 0;
B
Đáp án B: 4x – 2y > 2y2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 2x – 3 > 3y – 1;
D
Đáp án D: x2 ^{2} 2
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0 ?
A
Đáp án A: 2x – y < 0;
B
Đáp án B: 4x – y > y3 ^{3} 3
C
Đáp án C: 6x – 3 > 3y – 1;
D
Đáp án D: x + 2 ≥ 4x – 2y.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≥ 0 ?
A
Đáp án A: 2x – y < 0;
B
Đáp án B: 4x – y < 0;
C
Đáp án C: 6x – 3 > 0;
D
Đáp án D: x + 2 ≥ 0.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0 ?
A
Đáp án A: 2x + y2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 4x – y ≤ 0;
C
Đáp án C: 6x – 5y + 2 > 0;
D
Đáp án D: x2 ^{2} 2
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn dạng ax + by + c ≤ 0 ?
A
Đáp án A: 2x + y2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 4x – y ≤ 4y – 5;
C
Đáp án C: 6x + 2 > 0;
D
Đáp án D: x2 ^{2} 2
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
A
Đáp án A: 2x - 5y + 1 > 0.
B
Đáp án B: x2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 2x + xy - y ≥ 0.
D
Đáp án D: 1 x \frac{1}{x} x 1
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
A
Đáp án A: 3x + y < 0.
B
Đáp án B: - x + 4y ≥ 2.
C
Đáp án C: 5x - y2 ^{2} 2
D
Đáp án D: x - 2y ≤ 7.
Tìm m để bất phương trình mx - 3y < 2 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: m ∈ ℝ.
B
Đáp án B: m ≠ 0.
C
Đáp án C: m > 0.
D
Đáp án D: m < 0.
Biến đổi bất phương trình 2(x - 1) + 3(y + 2) > x - 2y + 1 về dạng ax + by > c. Giá trị của c là:
A
Đáp án A: - 3.
B
Đáp án B: 3.
C
Đáp án C: - 4.
D
Đáp án D: 4.
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y?
A
Đáp án A: x2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 2x - 3y + 1 x \frac{1}{x} x 1
C
Đáp án C: -x + 2y - 5 ≥ 0.
D
Đáp án D: xy + x - y < 1.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho bất phương trình (m
2 ^{2} 2 - 4)x + (m + 2)y > 3 với m là tham số. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Khi m = 0, bất phương trình trở thành -4x + 2y > 3.
b
Ý b: Với m = -2, bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
c
Ý c: Với m = 2, bất phương trình trở thành 4y > 3 và là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d
Ý d: Có đúng một giá trị thực của m để bất phương trình đã cho không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau về bất phương trình bậc nhất hai ẩn:
a
Ý a: Bất phương trình 3x - 0y + 1 ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y.
b
Ý b: Bất phương trình x 2 \frac{x}{2} 2 x y 3 \frac{y}{3} 3 y
c
Ý c: Bất phương trình 2x + y2 ^{2} 2
d
Ý d: Bất phương trình (x - y)(x + y) + y2 ^{2} 2
Cho hai bất phương trình:
(1): 2x - y + 3 < 0
(2): (m2 ^{2} 2
Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Bất phương trình (1) là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn với a = 2, b = -1, c = -3.
b
Ý b: Bất phương trình (2) luôn là bất phương trình bậc nhất hai ẩn với mọi giá trị của m.
c
Ý c: Khi m = 1, bất phương trình (2) trở thành 2x ≥ 3.
d
Ý d: Không tồn tại giá trị nào của m để bất phương trình (2) trở thành bất phương trình bậc nhất một ẩn y.
Cho bất phương trình sau. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Bất phương trình 2x - 3y2 ^{2} 2
b
Ý b: Bất phương trình -x + 5y ≤ 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các hệ số a = -1, b = 5, c = 0.
c
Ý c: Bất phương trình 1 x \frac{1}{x} x 1
d
Ý d: Bất phương trình (m2 ^{2} 2
Cho P = (a - 3)x + (b + 1)y - 4 > 0. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a
Ý a: Nếu a = 3 và b = -1 thì P > 0 không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b
Ý b: Khi a = 3 và b = 2 thì P > 0 trở thành 3y - 4 > 0.
c
Ý c: Khi a = 1 và b = -1 thì P > 0 trở thành -2x - 4 > 0.
d
Ý d: Biểu thức P > 0 là bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi và chỉ khi a ≠ 3 và b ≠ -1.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho bất phương trình dạng (a
2 ^{2} 2 - 9)x + (a - 3)y ≤ a + 1. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [-5; 5] để bất phương trình đã cho không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Cho bất phương trình (m
2 ^{2} 2 - 3m + 2)x + (m - 1)y > 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [-10; 10] để bất phương trình đã cho là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Cho bất phương trình dạng (k - 2)x + (2k + 1)y > k - 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số k thuộc đoạn [-5; 5] để bất phương trình đã cho không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
Cho bất phương trình 3(x + 2) + 5(y - 1) ≤ x - 2y + 8. Khi thu gọn bất phương trình về dạng ax + by ≤ c, tính giá trị của S = a + b + c.
Cho bất phương trình (x - 1)(2x + 3) + 2y ≤ 2x
2 ^{2} 2 + y - 5. Khi thu gọn bất phương trình về dạng ax + by ≤ c, tính giá trị của biểu thức T = a
2 ^{2} 2 + b
2 ^{2} 2 + c
2 ^{2} 2 .
Tất cả đề Bất phương trình bậc nhất hai ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 10