Đề kiểm tra Bài tập cuối chương IV lớp 10 (có lời giải) - Đề 1

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Cho $\overrightarrow a$ và $\overrightarrow b$ là các vectơ khác $\overrightarrow 0$ với $\overrightarrow a$ là vectơ đối của $\;\overrightarrow b$. Khẳng định nào sau đây sai?

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình vuông $ABCD$ cạnh $a$. Gọi $M$ là trung điểm $AB,N$ là điểm đối xứng với $C$ qua $D$. Khi đó:

a) $M{D^2} = A{D^2} + A{M^2}$

b) $MN = \frac{{a\sqrt {13} }}{2}.$

c) $MD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$

d) $\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \frac{{a\sqrt 3 }}{{12}}$

Cho $\Delta ABC$ có ${A^\prime },{B^\prime },{C^\prime }$ lần lượt là các trung điểm của các cạnh $BC,CA,AB$. Khi đó:

a) $B{C^\prime } = {C^\prime }A = {A^\prime }{B^\prime } = \frac{{AB}}{2}{\rm{. }}$

b) Hai vectơ $\overrightarrow {B{C^\prime }} ,\overrightarrow {{A^\prime }{B^\prime }}$ ngược hướng

c) $\overrightarrow {B{C^\prime }} = \overrightarrow {{C^\prime }A} = \overrightarrow {{A^\prime }{B^\prime }}$.

d) $\overrightarrow {{B^\prime }{C^\prime }} = \overrightarrow {C{A^\prime }}$.

Cho ba điểm phân biệt $A,B,C$. Khi đó:

a) $\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC}$.

b) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC}$.

c) $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CA} = \overrightarrow {CB}$.

d) $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA}$.

Gọi $O$ là tâm hình bình hành $ABCD$. Khi đó:

a) $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {CD}$.

b) $\overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OC} = \overrightarrow {OD} - \overrightarrow {OA}$

c) $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {DB}$.

d) $\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {DC} - \overrightarrow {DA}$

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{ABC}={30}^{^{\circ}}$ và $BC = a\sqrt 5$.

Tính độ dài của vectơ $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}$.