Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 lớp 12 (có lời giải) - Đề 1

I. TRẮC NGHIỆM 4 ĐÁP ÁN

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số $f(x)$ đạt cực đại tại

Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị trên $\left[ { - 3;3} \right]$ như hình vẽ.

Giá trị lớn nhất $M$ và giá trị nhỏ nhất $m$ của hàm số $f\left( x \right)$ trên $\left[ { - 3;3} \right]$ lần lượt là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục tung là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?

Cho hàm số $y = \frac{{{x^2} + a}}{{x + b}}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Giá trị của $T = a + b$ bằng

II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI

[NB-NB-TH-VD] Cho hàm số $y = f(x) = {x^4} - 2{x^2} - 5$. Các khẳng định sau là đúng hay sai ?

a) Hàm số có 3 điểm cực trị.

b) Hàm số đồng biến trên $\left( {0; + \infty } \right)$

c) Điểm $M\left( {0;1} \right)$ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y = f(x)$.

d) Hàm số $y = f(x)$ và $y = f(2x)$ có cùng điểm cực đại.

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 2$. Các mệnh đề sau đây là đúng hay sai?

a) $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,1} \right]} y = 0$.

b) $\mathop {\min }\limits_{\left[ {0\,;\,2} \right]} y = y\left( 0 \right)$.

c) $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1\,;\,0} \right]} y + \mathop {\max }\limits_{\left[ {0\,;\,1} \right]} y = 4$.

d) $\mathop {\min }\limits_{\left[ { - \frac{3}{2};0} \right]} \frac{1}{y} = \frac{8}{{25}}$.

Cho hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}$. Các khẳng định sau đây đúng hay sai?

a) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 2$.

b) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là đường thẳng $x = 1$.

c) Đồ thị hàm số có tất cả hai đường tiệm cận.

d) Đồ thị hàm số có giao điểm $I$ của hai đường tiệm cận nằm trên đường thẳng $\left( \Delta \right):x + 2y - 3 = 0$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau.

a) Đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 2$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng $- 2$.

b) Đồ thị hàm số $y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}$nhận đường thẳng $x = 2$ làm tiệm cận đứng.

c) Đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}$ có tiệm cận xiên là đường thẳng $y = x + 2$.

d) Đồ thị hàm số $y = \frac{{{x^2} + 2x - 2}}{{x - 1}}$ nhận trung điểm đoạn nối hai điểm cực trị làm tâm đối xứng.

III. TRẢ LỜI NGẮN

Tìm các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

Cho hàm số $y = f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ dưới. Xét hàm số $g(x) = f({x^3} + x - 1) + {m^2} + 2m$. Gọi $S$là tập hợp chứa các giá trị thực của $m$ để $\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;1} \right]} g(x) = 3$. Tínhtổng các phần tử của tập $S\;?$

Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ $\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)$ có đồ thị như hình bên.

Đặt $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} + x + 2} \right)$. Số nghiệm của phương trình $g\left( x \right) = - 2$ là?