Đề cương ôn tập giữa kì 2 Toán 6 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 3

Phòng Kinh doanh của một công ty đạt doanh thu $120$ triệu đồng một ngày. Biết rằng phòng Kinh doanh có ba nhóm, doanh thu của nhóm I chiếm $\frac{2}{5}$ tổng doanh thu của phòng, doanh thu của nhóm II bằng $\frac{2}{3}$ doanh thu của nhóm I.

a) Tính doanh thu của từng nhóm I, II, III.

b) Xếp hạng thứ tự doanh thu của các nhóm từ cao đến thấp. Từ đó chỉ ra nhóm có doanh thu cao nhất ở phòng Kinh doanh.

Người ta xây nhà trên một khu đất. Biết diện tích xây nhà chiếm $\frac{1}{3}$ diện tích khu đất, diện tích vườn chiếm $\frac{3}{7}$ diện tích khu đất, còn lại là diện tích bể bơi.

a) Hỏi diện tích bể bơi chiếm bao nhiêu phần diện tích khu đất

b) Nếu người ta dùng $60{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ để xây bể bơi thì diện tích xây nhà là bao nhiêu?

Phòng Kinh doanh của một công ty đạt doanh thu $120$ triệu đồng một ngày. Biết rằng phòng Kinh doanh có ba nhóm, doanh thu của nhóm I chiếm $\frac{2}{5}$ tổng doanh thu của phòng, doanh thu của nhóm II bằng $\frac{2}{3}$ doanh thu của nhóm I.

a) Tính doanh thu của từng nhóm I, II, III.

b) Xếp hạng thứ tự doanh thu của các nhóm từ cao đến thấp. Từ đó chỉ ra nhóm có doanh thu cao nhất ở phòng Kinh doanh.

Người ta xây nhà trên một khu đất. Biết diện tích xây nhà chiếm $\frac{1}{3}$ diện tích khu đất, diện tích vườn chiếm $\frac{3}{7}$ diện tích khu đất, còn lại là diện tích bể bơi.

a) Hỏi diện tích bể bơi chiếm bao nhiêu phần diện tích khu đất

b) Nếu người ta dùng $60{\rm{\;}}{{\rm{m}}^2}$ để xây bể bơi thì diện tích xây nhà là bao nhiêu?

Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được $\frac{3}{7}$ số gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo chỉ bằng $\frac{1}{4}$ số gạo bán được trong ngày thứ nhất.

a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo?

b) Tính số gạo mà cửa hàng bán được trong ngày thứ nhất và ngày thứ ba.

Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng?

Cho các hình: hình thang cân, hình chữ nhật, hình tam giác cân. Hãy cho biết:

a) Hình nào chỉ có trục đối xứng? Xác định trục đối xứng của hình đó.

b) Hình nào vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng? Xác định trục đối xứng và tâm đối xứng của hình đó.

Vẽ hình đối xứng qua đường thẳng $d$ của hình đã vẽ trên hình sau:

Các chữ cái nào trong nhóm chữ H O I A N là hình vừa có trục đối xứng và có tâm đối xứng?

Nhóm chữ H O I A N liên hệ tên một thành phố nào của nước Việt Nam?

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

$B = \frac{4}{{1 \cdot 3 \cdot 5}} + \frac{4}{{3 \cdot 5 \cdot 7}} + \frac{4}{{5 \cdot 7 \cdot 9}} + ... + \frac{4}{{21 \cdot 23 \cdot 25}}.$

Cho hai biểu thức:

$A = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \ldots + \frac{1}{{2025}} + \frac{1}{{2026}}$ và $B = \frac{{2025}}{1} + \frac{{2024}}{2} + \frac{{2013}}{3} + \ldots + \frac{1}{{2025}}{\rm{.\;}}$

Tính tỉ số $\frac{B}{A}.$

Tìm các giá trị nguyên của $n$ để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

a) $\frac{{n - 1}}{{n + 1}}.$

Tìm các giá trị nguyên của $n$ để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

b) $\frac{{2n - 1}}{{3 - n}}.$

Tìm các giá trị nguyên của $n$ để các biểu thức sau có giá trị nguyên:

c) $\frac{{3 - 2n}}{{3n - 4}}.$

Cho $A = \frac{{12n}}{{3n + 3}}\,\,\,\,\,\,\left( {n \in \mathbb{Z}} \right).$

a) Tìm $n$ để $A$ là một phân số.

b) Tìm $n$ để $A$ là một số nguyên.

c) Tìm số tự nhiên $n$ để $A$ có giá trị nhỏ nhất và giá trị nhỏ nhất đó bằng bao nhiêu?

Chứng minh các phân số sau tối giản với mọi số tự nhiên $n:$

a) $\frac{{n + 1}}{{2n + 3}}.$

b) $\frac{{3n - 2}}{{4n - 3}}.$

Tìm các số nguyên $n$ để các phân số sau tối giản:

a) $\frac{{n + 13}}{{n - 1}}.$ b) $\frac{{18n + 3}}{{21n + 7}}.$

Tìm các số tự nhiên $x,\,\,y$ trong mỗi trường hợp sau:

a) $\frac{1}{x} + \frac{y}{3} = \frac{5}{6}.$

b) $\frac{x}{3} - \frac{y}{4} = \frac{1}{5}.$