Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Cánh diều / Đề cương ôn tập Toán 10 - Cánh diều / Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10 - Cánh diều có đáp án
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 39 39 40 40 40 39 39 39 5 5 5 40 40 40 4 4 4
A
Đáp án A: 9. 9. 9.
B
Đáp án B: 5. 5. 5.
C
Đáp án C: 4. 4. 4.
D
Đáp án D: 1. 1. 1.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
+) Nếu chọn cỡ áo 39 39 39 5 5 5
+) Nếu chọn cỡ áo 40 40 40 4 4 4
Theo qui tắc cộng, ta có 5 + 4 = 9 5 + 4 = 9 5 + 4 = 9
Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 1 1 6 6 6 7 , 8 , 9. 7,{\rm{ }}8,{\rm{ }}9. 7 , 8 , 9.
A
Đáp án A: 27. 27. 27.
B
Đáp án B: 9. 9. 9.
C
Đáp án C: 6. 6. 6.
D
Đáp án D: 3. 3. 3.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì các quả cầu trắng hoặc đen đều được đánh số phân biệt nên mỗi lần lấy ra một quả cầu bất kì là một lần chọn.
+) Nếu chọn một quả trắng có 6 6 6
+) Nếu chọn một quả đen có 3 3 3
Theo qui tắc cộng, ta có 6 + 3 = 9 6 + 3 = 9 6 + 3 = 9
Một người có 4 cái quần, 6 cái áo, 3 chiếc cà vạt. Để chọn mỗi thứ một món thì có bao nhiêu cách chọn bộ “quần-áo-cà vạt” khác nhau?
A
Đáp án A: 13.
B
Đáp án B: 72.
C
Đáp án C: 12.
D
Đáp án D: 30.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Để chọn một bộ bộ “quần-áo-cà vạt”, ta có:
+) Có 4 cách chọn quần.
+) Có 6 cách chọn áo.
+) Có 3 cách chọn cà vạt.
Vậy theo qui tắc nhân ta có 4 × 6 × 3 = 72 4 \times 6 \times 3 = 72 4 × 6 × 3 = 72
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A
Đáp án A: 9.
B
Đáp án B: 10.
C
Đáp án C: 18.
D
Đáp án D: 24.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
∙ \bullet ∙ 4 4 4
∙ \bullet ∙ 2 2 2
∙ \bullet ∙ 3 3 3
Vậy theo qui tắc nhân ta có 4 × 2 × 3 = 24 4 \times 2 \times 3 = 24 4 × 2 × 3 = 24
Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ?
A
Đáp án A: 25.
B
Đáp án B: 20.
C
Đáp án C: 50.
D
Đáp án D: 10.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Gọi số tự nhiên có hai chữ số mà cả hai chữ số đều lẻ là a b ‾ \overline {ab} ab
Số cách chọn số a a a
Số cách chọn số b b b
Vậy có 5.5 = 25 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Số các số tự nhiên chẵn, gồm bốn chữ số khác nhau đôi một và không tận cùng bằng 0 là :
A
Đáp án A: 504.
B
Đáp án B: 1792.
C
Đáp án C: 953088.
D
Đáp án D: 2296.
Có 10 quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 10, 7 quả cầu xanh được đánh số từ 1 đến 7 và 8 quả cầu vàng được đánh số từ 1 đến 8. Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 3 quả cầu khác màu và khác số.
A
Đáp án A: 392.
B
Đáp án B: 1023.
C
Đáp án C: 3014.
D
Đáp án D: 391.
Từ các chữ số 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 0,{\rm{ }}1,{\rm{ }}2,{\rm{ }}3,{\rm{ }}4,{\rm{ }}5 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 4 4 4
A
Đáp án A: 156. 156. 156.
B
Đáp án B: 144. 144. 144.
C
Đáp án C: 96. 96. 96.
D
Đáp án D: 134. 134. 134.
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên bé hơn 100?
A
Đáp án A: 36.
B
Đáp án B: 62.
C
Đáp án C: 54.
D
Đáp án D: 42.
Tô màu các cạnh của hình vuông A B C D ABCD A BC D 6 6 6
A
Đáp án A: 360 360 360
B
Đáp án B: 480 480 480
C
Đáp án C: 600 600 600
D
Đáp án D: 630 630 630
Tính số chỉnh hợp chập 4 4 4 7 7 7
A
Đáp án A: 24 24 24
B
Đáp án B: 720 720 720
C
Đáp án C: 840 840 840
D
Đáp án D: 35 35 35
Có n phần tử lấy ra k phần tử đem đi sắp xếp theo một thứ tự nào đó, mà khi thay đổi thứ tự ta được cách sắp xếp mới. Khi đó số cách sắp xếp là:
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Từ các chữ số 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 4
A
Đáp án A: 12.
B
Đáp án B: 24 24 24
C
Đáp án C: 42 42 42
D
Đáp án D: 4 4 {4^4} 4 4
Từ các số 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 5 5 5
A
Đáp án A: 60 60 60
B
Đáp án B: 120 120 120
C
Đáp án C: 24 24 24
D
Đáp án D: 48 48 48
Từ tập X = { 2,3,4,5,6 } X = \left\{ {2{,}3{,}4{,}5{,}6} \right\} X = { 2 , 3 , 4 , 5 , 6 }
A
Đáp án A: 60 60 60
B
Đáp án B: 125 125 125
C
Đáp án C: 10 10 10
D
Đáp án D: 6 6 6
Số hoán vị của n n n
A
Đáp án A: n ! n! n !
B
Đáp án B: 2 n 2n 2 n
C
Đáp án C: n 2 {n^2} n 2
D
Đáp án D: n n {n^n} n n
Từ các chữ số 1 , 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 1,\,{\rm{2}}{\rm{,}}\,{\rm{3}}{\rm{,}}\,{\rm{4}}{\rm{,}}\,{\rm{5}}{\rm{,}}\,{\rm{6}}{\rm{,}}\,{\rm{7}}{\rm{,}}\,{\rm{8}}{\rm{,}}\,{\rm{9}} 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 3 3 3
A
Đáp án A: C 9 3 C_9^3 C 9 3
B
Đáp án B: A 9 3 A_9^3 A 9 3
C
Đáp án C: 9 ! 9! 9 !
D
Đáp án D: A 9 3 − A 8 2 A_9^3 - A_8^2 A 9 3 − A 8 2
Có 6 6 6 3 3 3
A
Đáp án A: 4320.
B
Đáp án B: 90.
C
Đáp án C: 43 200.
D
Đáp án D: 720.
Cho tập hợp A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 } A = \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,5} \right\} A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 }
A
Đáp án A: 32 32 32
B
Đáp án B: 40 40 40
C
Đáp án C: 43 43 43
D
Đáp án D: 56 56 56
Có 4 cặp vợ chồng được xếp ngồi trên một chiếc ghế dài có 8 chỗ. Biết rằng mỗi người vợ chỉ ngồi cạnh chồng của mình hoặc ngồi cạnh một người phụ nữ khác. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp chỗ ngồi thỏa mãn.
A
Đáp án A: 816
B
Đáp án B: 18
C
Đáp án C: 8 ! 8! 8 !
D
Đáp án D: 604
Công thức tính số tổ hợp chập k k k n n n
A
Đáp án A: A n k = n ! ( n − k ) ! . A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}. A n k = ( n − k ) ! n ! .
B
Đáp án B: A n k = n ! ( n − k ) ! k ! . A_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}. A n k = ( n − k ) ! k ! n ! .
C
Đáp án C: C n k = n ! ( n − k ) ! k ! . C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!k!}}. C n k = ( n − k ) ! k ! n ! .
D
Đáp án D: C n k = n ! ( n − k ) ! . C_n^k = \frac{{n!}}{{\left( {n - k} \right)!}}. C n k = ( n − k ) ! n ! .
Cho tập hợp M M M 10 10 10 2 2 2 M M M
A
Đáp án A: A 10 8 A_{10}^8 A 10 8
B
Đáp án B: A 10 2 A_{10}^2 A 10 2
C
Đáp án C: C 10 2 C_{10}^2 C 10 2
D
Đáp án D: 10 2 {10^2} 1 0 2
Cần chọn 3 3 3 30 30 30
A
Đáp án A: A 30 3 A_{30}^3 A 30 3
B
Đáp án B: 3 30 {3^{30}} 3 30
C
Đáp án C: 10 10 10
D
Đáp án D: C 30 3 C_{30}^3 C 30 3
Trong một buổi khiêu vũ có 20 20 20 18 18 18
A
Đáp án A: C 38 2 C_{38}^2 C 38 2
B
Đáp án B: A 38 2 A_{38}^2 A 38 2
C
Đáp án C: C 20 2 C 18 1 C_{20}^2C_{18}^1 C 20 2 C 18 1
D
Đáp án D: C 20 1 C 18 1 C_{20}^1C_{18}^1 C 20 1 C 18 1
Trong mặt phẳng cho 15 15 15 3 3 3 3 3 3 15 15 15
A
Đáp án A: A 15 3 A_{15}^3 A 15 3
B
Đáp án B: 15 ! 15! 15 !
C
Đáp án C: C 15 3 C_{15}^3 C 15 3
D
Đáp án D: 15 3 {15^3} 1 5 3
Với đa giác lồi 10 10 10
A
Đáp án A: 90. 90. 90.
B
Đáp án B: 45. 45. 45.
C
Đáp án C: 35. 35. 35.
D
Đáp án D: 55 55 55
Một lớp có 15 15 15 20 20 20 5 5 5 3 3 3
A
Đáp án A: 110790. 110790. 110790.
B
Đáp án B: 119700. 119700. 119700.
C
Đáp án C: 117900. 117900. 117900.
D
Đáp án D: 110970. 110970. 110970.
Tổ 1 1 1 6 6 6 5 5 5 4 4 4 1 1 1 4 4 4
A
Đáp án A: 600 600 600
B
Đáp án B: 25 25 25
C
Đáp án C: 325 325 325
D
Đáp án D: 30 30 30
Một nhóm gồm 6 6 6 7 7 7 3 3 3
A
Đáp án A: 245 245 245
B
Đáp án B: 3480 3480 3480
C
Đáp án C: 336 336 336
D
Đáp án D: 251 251 251
Có 15 15 15 6 6 6 12 12 12 4 4 4 11 11 11 5 5 5 10 10 10 6 6 6 1 1 1
A
Đáp án A: 4249 4249 4249
B
Đáp án B: 4250 4250 4250
C
Đáp án C: 5005 5005 5005
D
Đáp án D: 805 805 805
Viết khai triển theo công thức nhị thức newton ( x + 1 ) 5 {\left( {x + 1} \right)^5} ( x + 1 ) 5
A
Đáp án A: x 5 + 5 x 4 + 10 x 3 + 10 x 2 + 5 x + 1 {x^5} + 5{x^4} + 10{x^3} + 10{x^2} + 5x + 1 x 5 + 5 x 4 + 10 x 3 + 10 x 2 + 5 x + 1
B
Đáp án B: x 5 − 5 x 4 − 10 x 3 + 10 x 2 − 5 x + 1 {x^5} - 5{x^4} - 10{x^3} + 10{x^2} - 5x + 1 x 5 − 5 x 4 − 10 x 3 + 10 x 2 − 5 x + 1
C
Đáp án C: x 5 − 5 x 4 + 10 x 3 − 10 x 2 + 5 x − 1 {x^5} - 5{x^4} + 10{x^3} - 10{x^2} + 5x - 1 x 5 − 5 x 4 + 10 x 3 − 10 x 2 + 5 x − 1
D
Đáp án D: 5 x 5 + 10 x 4 + 10 x 3 + 5 x 2 + 5 x + 1 5{x^5} + 10{x^4} + 10{x^3} + 5{x^2} + 5x + 1 5 x 5 + 10 x 4 + 10 x 3 + 5 x 2 + 5 x + 1
Khai triển của nhị thức ( 3 x + 4 ) 5 {\left( {3x + 4} \right)^5} ( 3 x + 4 ) 5
A
Đáp án A: x 5 + 1620 x 4 + 4320 x 3 + 5760 x 2 + 3840 x + 1024 {x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024 x 5 + 1620 x 4 + 4320 x 3 + 5760 x 2 + 3840 x + 1024
B
Đáp án B: 243 x 5 + 405 x 4 + 4320 x 3 + 5760 x 2 + 3840 x + 1024 243{x^5} + 405{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024 243 x 5 + 405 x 4 + 4320 x 3 + 5760 x 2 + 3840 x + 1024
C
Đáp án C: 243 x 5 − 1620 x 4 + 4320 x 3 − 5760 x 2 + 3840 x − 1024 243{x^5} - 1620{x^4} + 4320{x^3} - 5760{x^2} + 3840x - 1024 243 x 5 − 1620 x 4 + 4320 x 3 − 5760 x 2 + 3840 x − 1024
D
Đáp án D: 243 x 5 + 1620 x 4 + 4320 x 3 + 5760 x 2 + 3840 x + 1024 243{x^5} + 1620{x^4} + 4320{x^3} + 5760{x^2} + 3840x + 1024 243 x 5 + 1620 x 4 + 4320 x 3 + 5760 x 2 + 3840 x + 1024
Đa thức P ( x ) = 32 x 5 − 80 x 4 + 80 x 3 − 40 x 2 + 10 x − 1 P\left( x \right) = 32{x^5} - 80{x^4} + 80{x^3} - 40{x^2} + 10x - 1 P ( x ) = 32 x 5 − 80 x 4 + 80 x 3 − 40 x 2 + 10 x − 1
A
Đáp án A: ( 1 − 2 x ) 5 . {\left( {1 - 2x} \right)^5}. ( 1 − 2 x ) 5 .
B
Đáp án B: ( 1 + 2 x ) 5 . {\left( {1 + 2x} \right)^5}. ( 1 + 2 x ) 5 .
C
Đáp án C: ( 2 x − 1 ) 5 . {\left( {2x - 1} \right)^5}. ( 2 x − 1 ) 5 .
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 5 . {\left( {x - 1} \right)^5}. ( x − 1 ) 5 .
Khai triển theo công thức nhị thức Newton ( x − y ) 4 {\left( {x - y} \right)^4} ( x − y ) 4
A
Đáp án A: x 4 − 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 4 x y 3 + y 4 {x^4} - 4{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - 4x{y^3} + {y^4} x 4 − 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 4 x y 3 + y 4
B
Đáp án B: x 4 − 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 4 x 1 y 3 − y 4 {x^4} - 4{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - 4{x^1}{y^3} - {y^4} x 4 − 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 4 x 1 y 3 − y 4
C
Đáp án C: x 4 + 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 4 x 1 y 3 + y 4 {x^4} + 4{x^3}y + 6{x^2}{y^2} - 4{x^1}{y^3} + {y^4} x 4 + 4 x 3 y + 6 x 2 y 2 − 4 x 1 y 3 + y 4
D
Đáp án D: x 4 − 4 x 3 y − 6 x 2 y 2 − 4 x 1 y 3 + y 4 {x^4} - 4{x^3}y - 6{x^2}{y^2} - 4{x^1}{y^3} + {y^4} x 4 − 4 x 3 y − 6 x 2 y 2 − 4 x 1 y 3 + y 4
Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của ( 2 x − 3 ) 4 {\left( {2x - 3} \right)^4} ( 2 x − 3 ) 4
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: 3 3 3
C
Đáp án C: 5 5 5
D
Đáp án D: 4 4 4
Trong khai triển ( 2 a − b ) 5 {\left( {2a - b} \right)^5} ( 2 a − b ) 5 3 3 3
A
Đáp án A: − 80 ⋅ - 80 \cdot − 80 ⋅
B
Đáp án B: 80 ⋅ 80 \cdot 80 ⋅
C
Đáp án C: − 10 ⋅ - 10 \cdot − 10 ⋅
D
Đáp án D: 10 ⋅ 10 \cdot 10 ⋅
Tìm số hạng không chứa x x x ( x 3 − 1 x 2 ) 5 {\left( {{x^3} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)^5} ( x 3 − x 2 1 ) 5
A
Đáp án A: − 10 - 10 − 10
B
Đáp án B: − 5 - 5 − 5
C
Đáp án C: 10 10 10
D
Đáp án D: 5 5 5
Hệ số của x 2 {x^2} x 2 ( 2 − 3 x ) 4 {(2 - 3x)^4} ( 2 − 3 x ) 4
A
Đáp án A: 216. 216. 216.
B
Đáp án B: − 216 - 216 − 216
C
Đáp án C: 72.
D
Đáp án D: − 72 - 72 − 72
Hệ số của x 4 {x^4} x 4 ( x + 2 ) 5 {(x + 2)^5} ( x + 2 ) 5
A
Đáp án A: − 8 - 8 − 8
B
Đáp án B: 40.
C
Đáp án C: 80.
D
Đáp án D: 10.
Cho ( 3 x − 1 ) 7 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + … + a 7 x 7 {(3x - 1)^7} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + {a_3}{x^3} + \ldots + {a_7}{x^7} ( 3 x − 1 ) 7 = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x 3 + … + a 7 x 7 S = a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + … + a 7 S = {a_0} + {a_1} + {a_2} + {a_3} + \ldots + {a_7} S = a 0 + a 1 + a 2 + a 3 + … + a 7
A
Đáp án A: 3 7 {3^7} 3 7
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2 7 {2^7} 2 7
D
Đáp án D: 0.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Một nhóm học sinh gồm 7 bạn nam và 9 bạn nữ trong đó có Lan và Hùng tham gia một cuộc thi.
a
Ý a: Số cách chọn 4 học sinh sao cho trong đó có ít nhất một trong hai bạn Lan và Hùng là 1729.
b
Ý b: Số cách chọn 5 học sinh sao cho trong đó nhất thiết phải có bạn Lan và Hùng là 560.
c
Ý c: Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả bạn nam và nữ là 4221.
d
Ý d: Số cách chọn 4 học sinh gồm 2 nam và 2 nữ là C 7 2 . C 9 2 C_7^2.C_9^2 C 7 2 . C 9 2
Cho biểu thức ( 2 x + 7 x ) 5 {\left( {2x + \frac{7}{x}} \right)^5} ( 2 x + x 7 ) 5 x x x
a
Ý a: Có 6 số hạng trong khai triển của biểu thức trên.
b
Ý b: Hệ số của hạng tử không chứa x x x
c
Ý c: Nếu ( 2 x + 7 x ) 5 = a 0 x 5 + a 1 x 3 + a 2 x + a 3 x + a 4 x 3 + a 5 x 5 {\left( {2x + \frac{7}{x}} \right)^5} = \frac{{{a_0}}}{{{x^5}}} + \frac{{{a_1}}}{{{x^3}}} + \frac{{{a_2}}}{x} + {a_3}x + {a_4}{x^3} + {a_5}{x^5} ( 2 x + x 7 ) 5 = x 5 a 0 + x 3 a 1 + x a 2 + a 3 x + a 4 x 3 + a 5 x 5 a 0 + a 1 + a 3 + a 4 + a 5 = 59049 {a_0} + {a_1} + {a_3} + {a_4} + {a_5} = 59049 a 0 + a 1 + a 3 + a 4 + a 5 = 59049
d
Ý d: Hệ số của hạng tử chứa x x x
Một người có 7 đôi tất trong đó có 3 đôi tất trắng và 5 đôi giày trong đó có 2 đôi giày đen. Người này không thích đi tất trắng cùng với giày đen.
a
Ý a: Người này có 9 cách chọn một đôi tất trắng và một đôi giày không phải màu đen.
b
Ý b: Người này có 4 cách chọn đôi tất không phải màu trắng.
c
Ý c: Người này có 17 cách chọn đôi tất không phải màu trắng và một đôi giày bất kỳ.
d
Ý d: Người đó có 29 cách chọn tất và giày sao cho tất trắng không đi cùng với giày đen.
Một hộp chứa 5 viên bi đỏ, 6 viên bi xanh và 7 viên bi trắng. Tất cả các bi có kích thước và khối lượng như nhau.
a
Ý a: Có 10 cách chọn 2 viên bi đỏ từ hộp chứa.
b
Ý b: Có 125 cách chọn 4 viên bi đỏ và 3 viên bi trắng từ hộp chứa.
c
Ý c: Có 3510 cách chọn 3 viên bi đỏ, 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng từ hộp.
d
Ý d: Có 3360 cách chọn 6 viên bi có đủ 3 màu đồng thời số bi xanh và số bi trắng bằng nhau.
Từ một hộp chứa 12 quả cầu trong đó có 8 quả màu đỏ, 3 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả.
a
Ý a: Số cách chọn ra 3 quả cầu từ hộp là 792 cách.
b
Ý b: Số cách chọn ra 3 quả cầu có đủ cả ba màu là 36 cách.
c
Ý c: Số cách chọn ra 3 quả cầu chỉ có một màu là 108 cách.
d
Ý d: Số cách để lấy được 3 quả cầu có đúng hai màu là 139 cách.
Cho các chữ số 0; 2; 3; 8; 9.
a
Ý a: Số các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ năm chữ số trên là 16.
b
Ý b: Số các số tự nhiên có 2 chữ số khác nhau được lập từ năm chữ số trên là 20.
c
Ý c: Số các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số khác nhau được lập từ năm chữ số trên là 10.
d
Ý d: Số các số tự nhiên lẻ có 2 chữ số khách nhau được lập từ năm chữ số trên là 8.
Một trường THPT có 20 bạn học sinh tham gia Tọa đàm về tháng thanh niên do Huyện đoàn tổ chức. Vị trí ngồi của trường là khu vực gồm 4 hàng ghế, mỗi hàng có 6 ghế.
a
Ý a: Số cách xếp 6 bạn ngồi vào hàng ghế đầu tiên là C 20 6 C_{20}^6 C 20 6
b
Ý b: Sau khi xếp hàng ghế đầu tiên, có A 14 6 A_{14}^6 A 14 6
c
Ý c: Sau khi xếp hàng ghế thứ hai, có A 8 6 A_8^6 A 8 6
d
Ý d: Sau khi xếp hàng ghế thứ hai, có C 6 2 C_6^2 C 6 2
Khai triển ( x + 2 y ) 3 + ( 2 x − y ) 3 {(x + 2y)^3} + {(2x - y)^3} ( x + 2 y ) 3 + ( 2 x − y ) 3
a
Ý a: Hệ số của của x 3 {x^3} x 3 9 9 9
b
Ý b: Hệ số của của y 3 {y^3} y 3 7 7 7
c
Ý c: Hệ số của x 2 y {x^2}y x 2 y 6 6 6
d
Ý d: Tổng các hệ số của số hạng mà lũy thừa của x x x y y y − 3 - 3 − 3
Khai triển ( x + 1 ) 5 {(x + 1)^5} ( x + 1 ) 5
a
Ý a: Hệ số của x 4 {x^4} x 4
b
Ý b: Số hạng không chứa x x x
c
Ý c: C 5 0 + C 5 1 + C 5 2 + C 5 3 + C 5 4 + C 5 5 = 3 5 C_5^0 + C_5^1 + C_5^2 + C_5^3 + C_5^4 + C_5^5 = {3^5} C 5 0 + C 5 1 + C 5 2 + C 5 3 + C 5 4 + C 5 5 = 3 5
d
Ý d: 32 C 5 0 + 16 C 5 1 + 8 C 5 2 + 4 C 5 3 + 2 C 5 4 + C 5 5 = 3 5 32C_5^0 + 16C_5^1 + 8C_5^2 + 4C_5^3 + 2C_5^4 + C_5^5 = {3^5} 32 C 5 0 + 16 C 5 1 + 8 C 5 2 + 4 C 5 3 + 2 C 5 4 + C 5 5 = 3 5
Khai triển ( x − 1 ) 4 + ( x + 1 ) 4 {(x - 1)^4} + {(x + 1)^4} ( x − 1 ) 4 + ( x + 1 ) 4
a
Ý a: Hệ số của x 4 {x^4} x 4 2 2 2
b
Ý b: Hệ số của x 2 {x^2} x 2 2 2 2
c
Ý c: Hệ số lớn nhất trong tất cả các hệ số là 12 12 12
d
Ý d: Số hạng không chứa x x x 2 2 2
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 .
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau, chia hết cho 15 và mỗi chữ số đều không vượt quá 5.
Từ các chữ số 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 0;1;2;3;4;5;6 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6
Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 2 mà mỗi số có ba chữ số khác nhau?
Một tổ học sinh có 12 bạn, gồm 7 nam và 5 nữ. Cần chọn một nhóm 3 học sinh của tổ đó để làm vệ sinh lớp học. Hỏi có bao nhiêu cách chọn sao cho trong nhóm có cả nam và nữ?
Một đội văn nghệ chuẩn bị được 2 vở kịch, 3 điệu múa và 6 bài hát. Tại hội diễn văn nghệ, mỗi đội chỉ được trình diễn một vở kịch, một điệu múa và một bài hát. Hỏi đội văn nghệ trên có bao nhiêu cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng các vở kịch, điệu múa, bài hát là như nhau.
Tìm hệ số của số hạng chứa x 3 {x^3} x 3 x ( 2 x + 1 ) 4 + ( x + 2 ) 5 x{(2x + 1)^4} + {(x + 2)^5} x ( 2 x + 1 ) 4 + ( x + 2 ) 5
Tính tổng các hệ số trong khai triển ( 1 − 2 x ) 5 {(1 - 2x)^5} ( 1 − 2 x ) 5
Cho n n n C n 1 + C n 2 = 15 C_n^1 + C_n^2 = 15 C n 1 + C n 2 = 15 x x x ( x + 2 x 4 ) n {\left( {x + \frac{2}{{{x^4}}}} \right)^n} ( x + x 4 2 ) n
Xác định hệ số của x 4 y 3 {x^4}{y^3} x 4 y 3 ( x 2 + 2 y ) 5 {\left( {{x^2} + 2y} \right)^5} ( x 2 + 2 y ) 5
Tất cả đề Đề cương ôn tập học kì 2 Toán 10 - Cánh diều có đáp án · Các bộ sách Toán Lớp 10
