Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 6 Cánh diều cấu trúc mới (Tự luận) có đáp án - Phần 3

Quy tắc sau đây cho ta biết CAN, CHI của năm $X$ nào đó.

Để xác định CAN, ta tìm số dư $r$ trong phép chia $X$ cho 10 và tra vào Bảng 1.

Để xác định CHI, ta tìm số dư $s$ trong phép chia $X$ cho 12 và tra vào Bảng 2.

Bảng 1:

Bảng 2:

a) Em hãy sử dụng quy tắc trên để xác định CAN, CHI của năm 2025.

b) Dưới sự chỉ đạo tài tình của Hưng Đạo Đại Vương Trần Quốc Tuấn, quân dân nhà Trần đã ba lần đánh thắng quân Nguyên – Mông. Chiến thắng lần thứ ba vào năm Mậu Tý (CAN là Mậu, CHI là Tý) cuối thế kỉ $XIII$. Em hãy xác định xem năm đó là năm bao nhiêu?

Kể tên các hình tam giác đều, hình thang cân, hình thoi, hình chữ nhật, hình lục giác đều có trong hình vẽ sau:

Cho mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là $6\,\,{\rm{m}}$ và $10\,\,{\rm{m}}$. Người ta trồng 4 bồn cỏ có dạng hình tam giác xung quanh như hình vẽ, phần còn lại trồng hoa.

a) Tính diện tích phần đất dùng để trồng cỏ.

b) Mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí mua hạt giống hết $25\,\,000$ đồng, công trồng hết $30\,\,000$ đồng. Mỗi mét vuông trồng hoa chi phí mua hoa giống hết $80\,\,000$ đồng, công trồng hết $35\,\,000$ đồng. Hỏi tổng chi phí làm mảnh vườn hết bao nhiêu tiền?

Nhà bác Nam có một bức tường với kích thước như trong sơ đồ (trên bức tường có chừa một ô thoáng hình thoi và một cửa đi hình chữ nhật).

a) Tính diện tích cửa đi hình chữ nhật và diện tích cửa thoáng hình thoi.

b) Bác Nam đang tính số tiền để sơn mặt trong của bức tường này. Biết đơn giá sơn bức tường là 30 000 đồng/m$^{2}$. Theo em, bác Nam phải mất bao nhiêu tiền để mua đủ lượng sơn sơn được bức tường đó?

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n,$ các cặp số sau là các số nguyên tố cùng nhau (hai số có ước chung lớn nhất là 1):

a) $n + 1$ và $n + 2$.

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên $n,$ các cặp số sau là các số nguyên tố cùng nhau (hai số có ước chung lớn nhất là 1):

b) $3n{\rm{ + }}10$ và $n + 3$.

Tìm các số tự nhiên $n$ để mỗi cặp số sau là hai số nguyên tố cùng nhau (hai số có ước chung lớn nhất là $1).$

a) $4n + 3$ và $2n + 3$.

Tìm các số tự nhiên $n$ để mỗi cặp số sau là hai số nguyên tố cùng nhau (hai số có ước chung lớn nhất là $1).$

b) $7n + 13$ và $2n + 4$.

Tìm số tự nhiên $x$ và $y$, biết:

a) $\left( {x - 2} \right)\left( {y + 2} \right) = 26$.

Tìm số tự nhiên $x$ và $y$, biết:

b) $\left( {x - 5} \right)\left( {2y + 1} \right) = 12$.

Tìm số tự nhiên $x$ và $y$, biết:

c) $\left( {x + 3} \right)\left( {y - 1} \right) = 11$.

Tìm số tự nhiên $x$ và $y$, biết:

d) $xy + 2x + 3y = 0.$

Tìm số tự nhiên $x$ và $y$, biết:

e) $x < y,\,\,xy = 432$ và ƯCLN$\left( {x,\,\,y} \right) = 6$.

Tìm số tự nhiên $x$ và $y$, biết:

f) $x + y = 35$ và ƯCLN$\left( {x,\,\,y} \right) = 7$.

Tìm số tự nhiên a và b, biết:

ƯCLN$(a,\ b)=15,$ BCNN$(a,\ b)=300$ và $a+15=b.$

Một khu vườn hình chữ nhật $ABCD$ có chu vi là $102{\rm{ m}}$ được chia thành 7 hình chữ nhật như nhau như hình vẽ minh họa dưới đây.

Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 5 m thì diện tích khu vườn thay đổi như thế nào?