Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Kết nối tri thức / Đề cương ôn tập Toán 10 - Kết nối tri thức / Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.
Tập hợp nào sau đây là tập con của tập hợp A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 } A = \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3} \right\} A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
A
Đáp án A: { 0 ; 1 ; 2 ; 4 } \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,4} \right\} { 0 ; 1 ; 2 ; 4 }
B
Đáp án B: { 0 ; 1 } \left\{ {0\,;\,1} \right\} { 0 ; 1 }
C
Đáp án C: { 0 ; 1 ; − 1 } \left\{ {0\,;\,1\,;\, - 1} \right\} { 0 ; 1 ; − 1 }
D
Đáp án D: { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; − 1 } \left\{ {0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\, - 1} \right\} { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; − 1 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Ta thấy các phần tử của tập hợp
{ 0 ; 1 } \left\{ {0\,;\,1} \right\} { 0 ; 1 } đều thuộc tập A.
Chọn B .
Cho tập
X = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } X = \left\{ {1;2;3;4} \right\} X = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } . Câu nào sau đây đúng?
A
Đáp án A: Số tập con của X là 16.
B
Đáp án B: Số tập con có hai phần tử của X là 8.
C
Đáp án C: Số tập con chứa số 1 của X là 6.
D
Đáp án D: Số tập con chứa 4 phần tử của X là 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Các tập con của X là:
∅ ; { 1 } ; { 2 } ; { 3 } ; { 4 } ; { 1 ; 2 } ; { 1 ; 3 } ; { 1 ; 4 } ; { 2 ; 3 } ; { 2 ; 4 } ; { 3 ; 4 } ; { 1 ; 2 ; 3 } ; { 1 ; 2 ; 4 } ; { 1 ; 3 ; 4 } ; { 2 ; 3 ; 4 } ; { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } . \emptyset ;\left\{ 1 \right\};\left\{ 2 \right\};\left\{ 3 \right\};\left\{ 4 \right\};\left\{ {1;2} \right\};\left\{ {1;3} \right\};\left\{ {1;4} \right\};\left\{ {2;3} \right\};\left\{ {2;4} \right\};\left\{ {3;4} \right\};\left\{ {1;2;3} \right\};\left\{ {1;2;4} \right\};\left\{ {1;3;4} \right\};\left\{ {2;3;4} \right\};\left\{ {1;2;3;4} \right\}. ∅ ; { 1 } ; { 2 } ; { 3 } ; { 4 } ; { 1 ; 2 } ; { 1 ; 3 } ; { 1 ; 4 } ; { 2 ; 3 } ; { 2 ; 4 } ; { 3 ; 4 } ; { 1 ; 2 ; 3 } ; { 1 ; 2 ; 4 } ; { 1 ; 3 ; 4 } ; { 2 ; 3 ; 4 } ; { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } .
Có 16 tập con.
Có 6 tập con có 2 phần tử.
Có 8 tập con chứa số 1.
Có 1 tập con có 4 phần tử. Chọn A .
Cho tập hợp
A = { x ∈ N ∣ A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}\,} \right|} \right. A = { x ∈ N ∣ x x x là số nguyên tố nhỏ hơn
10 } \left. {10} \right\} 10 } . Tập
A A A bằng tập hợp nào sau đây?
A
Đáp án A: Q = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 } Q = \left\{ {1\,;2\,;\,3\,;\,5\,;7} \right\} Q = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 }
B
Đáp án B: M = { 1 ; 3 ; 4 ; 5 } M = \left\{ {1\,;\,3\,;\,4\,;\,5} \right\} M = { 1 ; 3 ; 4 ; 5 }
C
Đáp án C: P = { 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 } P = \left\{ {0\,;\,2\,;\,3\,;\,5\,;\,7} \right\} P = { 0 ; 2 ; 3 ; 5 ; 7 }
D
Đáp án D: N = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 } N = \left\{ {2\,;3\,;5\,;7} \right\} N = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
A = N = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 } A = N = \left\{ {2\,;3\,;5\,;7} \right\} A = N = { 2 ; 3 ; 5 ; 7 } .
Chọn D .
Cho tập hợp
A = { x ∈ N ∣ ( 2 x + 6 ) ( x − 3 ) = 0 } A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{N}\,} \right|\,\,\left( {2x + 6} \right)\left( {x - 3} \right) = 0} \right\} A = { x ∈ N ∣ ( 2 x + 6 ) ( x − 3 ) = 0 } . Số phần tử của tập hợp
A A A là
A
Đáp án A: 0 0 0
B
Đáp án B: 1 1 1
C
Đáp án C: 3 3 3
D
Đáp án D: 2 2 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Có ( 2 x + 6 ) ( x − 3 ) = 0 \left( {2x + 6} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 ( 2 x + 6 ) ( x − 3 ) = 0 ⇔ [ 2 x + 6 = 0 x − 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x + 6 = 0\\x - 3 = 0\end{array} \right. ⇔ [ 2 x + 6 = 0 x − 3 = 0 ⇔ [ x = − 3 x = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 3\\x = 3\end{array} \right. ⇔ [ x = − 3 x = 3
Mà x ∈ N x \in \mathbb{N} x ∈ N x = 3 x = 3 x = 3 Chọn B .
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
X = { x ∈ Z ∣ 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 } X = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\,\left| {\,2{x^2} - 5x + 2 = 0} \right.} \right\} X = { x ∈ Z 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 } .
A
Đáp án A: X = { 0 } X = \left\{ 0 \right\} X = { 0 }
B
Đáp án B: X = { 1 2 } X = \left\{ {\frac{1}{2}} \right\} X = { 2 1 }
C
Đáp án C: X = { 2 } X = \left\{ 2 \right\} X = { 2 }
D
Đáp án D: X = { 2 ; 1 2 } X = \left\{ {2\,;\frac{1}{2}} \right\} X = { 2 ; 2 1 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Ta có 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 2{x^2} - 5x + 2 = 0 2 x 2 − 5 x + 2 = 0 ⇔ [ x = 2 x = 1 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = \frac{1}{2}\end{array} \right. ⇔ [ x = 2 x = 2 1
Vì x ∈ Z x \in \mathbb{Z} x ∈ Z x = 2 x = 2 x = 2 X = { 2 } X = \left\{ 2 \right\} X = { 2 } Chọn C .
Cho tập hợp
A = ( − ∞ ; 3 ] A = \left( { - \infty \,;3} \right] A = ( − ∞ ; 3 ] và
B = ( 1 ; 5 ] B = \left( {1\,;5} \right] B = ( 1 ; 5 ] . Khi đó tập hợp
A ∪ B A \cup B A ∪ B là
A
Đáp án A: ( 1 ; 3 ] \left( {1\,;3} \right] ( 1 ; 3 ]
B
Đáp án B: ( 3 ; 5 ] \left( {3\,;5} \right] ( 3 ; 5 ]
C
Đáp án C: ( − ∞ ; 5 ] \left( { - \infty \,;5} \right] ( − ∞ ; 5 ]
D
Đáp án D: ( − ∞ ; 1 ) \left( { - \infty \,;1} \right) ( − ∞ ; 1 )
Cho hai tập hợp
A = [ 0 ; 3 ] A = \left[ {0\,;3} \right] A = [ 0 ; 3 ] và
B = ( 1 ; 4 ) B = \left( {1\,;4} \right) B = ( 1 ; 4 ) . Tìm tập hợp
A ∩ B A \cap B A ∩ B .
A
Đáp án A: ( 1 ; 3 ] \left( {1\,;3} \right] ( 1 ; 3 ]
B
Đáp án B: [ 0 ; 4 ) \left[ {0\,;4} \right) [ 0 ; 4 )
C
Đáp án C: [ 0 ; 1 ] \left[ {0\,;1} \right] [ 0 ; 1 ]
D
Đáp án D: ( 3 ; 4 ) \left( {3\,;4} \right) ( 3 ; 4 )
Cho hai tập hợp
A = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 } A = \left\{ {1\,;3\,;5\,;7} \right\} A = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 } và
B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } B = \left\{ {1\,;2\,;3\,;4\,;5\,;6} \right\} B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } . Tập hợp
B \ A B\backslash A B \ A có số phần tử là
A
Đáp án A: 1 1 1
B
Đáp án B: 4 4 4
C
Đáp án C: 2 2 2
D
Đáp án D: 3 3 3
Cho tập hợp
A = [ 2 ; + ∞ ) A = \left[ {2\,; + \infty } \right) A = [ 2 ; + ∞ ) . Tập hợp
C R A {C_\mathbb{R}}A C R A bằng
A
Đáp án A: ( − ∞ ; 2 ) \left( { - \infty \,;2} \right) ( − ∞ ; 2 )
B
Đáp án B: ( − ∞ ; 2 ] \left( { - \infty \,;2} \right] ( − ∞ ; 2 ]
C
Đáp án C: [ − ∞ ; 2 ] \left[ { - \infty \,;2} \right] [ − ∞ ; 2 ]
D
Đáp án D: ( 2 ; + ∞ ) \left( {2\,; + \infty } \right) ( 2 ; + ∞ )
Cho
A A A là tập hợp các ước nguyên dương của 9,
B B B là tập hợp các ước nguyên dương của 12. Khi đó tập hợp
A ∩ B A \cap B A ∩ B là
A
Đáp án A: A ∩ B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 } A \cap B = \left\{ {1\,;\,2\,;\,3\,;4\,;\,6\,;\,9\,;\,12} \right\} A ∩ B = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 9 ; 12 }
B
Đáp án B: A ∩ B = { 3 } A \cap B = \left\{ 3 \right\} A ∩ B = { 3 }
C
Đáp án C: A ∩ B = { 6 } A \cap B = \left\{ 6 \right\} A ∩ B = { 6 }
D
Đáp án D: A ∩ B = { 1 ; 3 } A \cap B = \left\{ {1\,;\,3} \right\} A ∩ B = { 1 ; 3 }
Sử dụng các kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp
A = { x ∈ R ∣ 4 ≤ x ≤ 9 } A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}\,} \right|\,\,4 \le x \le 9} \right\} A = { x ∈ R ∣ 4 ≤ x ≤ 9 } được kết quả là
A
Đáp án A: [ 4 ; 9 ] \left[ {4\,;9} \right] [ 4 ; 9 ]
B
Đáp án B: ( 4 ; 9 ] \left( {4\,;9} \right] ( 4 ; 9 ]
C
Đáp án C: [ 4 ; 9 ) \left[ {4\,;9} \right) [ 4 ; 9 )
D
Đáp án D: ( 4 ; 9 ) \left( {4\,;9} \right) ( 4 ; 9 )
Cho
A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } , B = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } A = \left\{ {0\,;1\,;2\,;3\,;4} \right\},\,\,B = \left\{ {2\,;3\,;4\,;5\,;6} \right\} A = { 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4 } , B = { 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 } . Tập hợp
( A \ B ) ∪ ( B \ A ) \left( {A\backslash B} \right) \cup \left( {B\backslash A} \right) ( A \ B ) ∪ ( B \ A ) bằng
A
Đáp án A: { 2 ; 3 ; 4 } \left\{ {2\,;3\,;4} \right\} { 2 ; 3 ; 4 }
B
Đáp án B: { 5 ; 6 } \left\{ {5\,;6} \right\} { 5 ; 6 }
C
Đáp án C: { 0 ; 1 ; 5 ; 6 } \left\{ {0\,;1\,;5\,;6} \right\} { 0 ; 1 ; 5 ; 6 }
D
Đáp án D: { 1 ; 2 } \left\{ {1\,;2} \right\} { 1 ; 2 }
Cho tập hợp
A = { x ∈ R ∣ − 2 ≤ x < 3 } A = \left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right| - 2 \le x < 3} \right\} A = { x ∈ R ∣ − 2 ≤ x < 3 } và
N \mathbb{N} N là tập hợp các số tự nhiên. Khi đó tập hợp
A ∩ N A \cap \mathbb{N} A ∩ N bằng
A
Đáp án A: [ − 2 ; 2 ) \left[ { - 2\,;\,2} \right) [ − 2 ; 2 )
B
Đáp án B: { 1 ; 2 } \left\{ {1\,;2} \right\} { 1 ; 2 }
C
Đáp án C: [ 0 ; 3 ) . \left[ {0\,;\,3} \right). [ 0 ; 3 ) .
D
Đáp án D: { 0 ; 1 ; 2 } \left\{ {0\,;1\,;2} \right\} { 0 ; 1 ; 2 }
Cho
A = ( 2 ; + ∞ ) A = \left( {2\,;\; + \infty } \right) A = ( 2 ; + ∞ ) và
B = ( m ; + ∞ ) B = \left( {m\,;\; + \infty } \right) B = ( m ; + ∞ ) . Điều kiện cần và đủ của
m m m để
B ⊂ A B \subset A B ⊂ A là
A
Đáp án A: m ≥ 2 m \ge 2 m ≥ 2
B
Đáp án B: m ≤ 2 m \le 2 m ≤ 2
C
Đáp án C: m = 2 m = 2 m = 2
D
Đáp án D: m > 2 m > 2 m > 2
Cho các tập hợp
A = ( − ∞ ; 3 ) A = \left( { - \infty \,;3} \right) A = ( − ∞ ; 3 ) và
B = [ 0 ; 10 ] B = \left[ {0\,;10} \right] B = [ 0 ; 10 ] . Số phần tử là số nguyên của tập hợp
B \ A B\backslash A B \ A là
A
Đáp án A: 6 6 6
B
Đáp án B: 7 7 7
C
Đáp án C: 8 8 8
D
Đáp án D: vô số.
Phần II. Tự luận
Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.
Cho hai tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {3; 4; 5; 6}.
a) A ∪ \cup ∪
b) A ∩ \cap ∩
c) B\A = {0; 1; 2}.
d) (A ∪ \cup ∪ ∩ \cap ∩ ∪ \cup ∪
Cho ba tập hợp A = ( 1 ; 11 2 ) ; B = [ − 2 ; 3 ] A = \left( {1;\frac{{11}}{2}} \right);B = \left[ { - 2;3} \right] A = ( 1 ; 2 11 ) ; B = [ − 2 ; 3 ] C = ( m − 1 3 ; + ∞ ) C = \left( {\frac{{m - 1}}{3}; + \infty } \right) C = ( 3 m − 1 ; + ∞ )
a) Giao của hai tập hợp A và B là ( 1 ; 3 ] \left( {1;3} \right] ( 1 ; 3 ]
b) Tập hợp B ∩ \cap ∩
c) Tập hợp R \ A = ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 11 2 ; + ∞ ) \mathbb{R}\backslash A = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {\frac{{11}}{2}; + \infty } \right) R \ A = ( − ∞ ; 1 ] ∪ [ 2 11 ; + ∞ )
d) Tổng các giá trị nguyên của m m m B ∩ C B \cap C B ∩ C
Lớp 10A có 18 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và 15 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng rổ. Biết rằng có 10 học sinh tham gia cả hai câu lạc bộ trên. Khi đó:
a) Có 8 học sinh tham gia câu lạc bộ bóng đá và không tham gia câu lạc bộ bóng rổ.
b) Có 23 học sinh tham gia ít nhất một trong hai câu lạc bộ trên.
c) Biết lớp 10A có 45 học sinh. Có 25 học sinh không tham gia câu lạc bộ bóng đá.
d) Biết lớp 10A có 45 học sinh. Có 24 học sinh không giam gia cả hai câu lạc bộ.
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho hai tập hợp A = ( 1 ; 5 ) , B ( m ; m + 1 ) A = \left( {1;5} \right),B\left( {m;m + 1} \right) A = ( 1 ; 5 ) , B ( m ; m + 1 ) ∅ \emptyset ∅ 4 a − b 4a - b 4 a − b
Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi Lý, 6 học sinh giỏi Hóa, 3 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Lý, 4 học sinh giỏi đúng hai môn Toán và Hóa, 2 học sinh giỏi đúng hai môn Lý và Hóa, 1 học sinh giỏi cả 3 môn Toán, Lý, Hóa. Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, Lý, Hóa) của lớp 10A là bao nhiêu em?
Cho tập hợp
B = { x ∈ Z ∣ ∣ x 2 + 1 ∣ ≤ 2 } B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left| {{x^2} + 1} \right| \le 2} \right\} B = { x ∈ Z ∣ x 2 + 1 ≤ 2 } . Tập hợp B có bao nhiêu tập hợp con gồm 2 phần tử?
Tất cả đề Đề cương ôn tập học kì 1 Toán 10 · Các bộ sách Toán Lớp 10