Đề cương ôn tập giữa kì 1 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Mỗi câu chỉ chọn một phương án.

Trong các cặp số $\left( {x\,;y} \right)$ sau đây, cặp nào là nghiệm của bất phương trình $2x + y < 1$?

Miền nghiệm của bất phương trình $3x - 2y \ge - 6$ được biểu diễn bởi phần không gạch chéo trong hình nào được cho dưới đây ?

Miền không bị gạch (không tính đường thẳng) được cho bởi hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào?

Phần không bị gạch (kể cả bờ) trong hình vẽ là miền nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Bất phương trình nào sau đây có miền nghiệm được biểu diễn bởi phần không gạch sọc (tính cả biên) trong hình vẽ bên dưới?

Miền không gạch chéo (không kể bờ $d$) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình dưới đây?

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Cho bất phương trình $2x + 5y > 5$ (1).

a) Bất phương trình (1) là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) Cặp số $\left( {x;y} \right) = \left( {1;1} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình (1).

c) Bất phương trình (1) có một nghiệm duy nhất.

d) Miền nghiệm không được tô đậm (không kể bờ d) trong hình sau là miền nghiệm của bất phương trình (1).

Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $3x + 5y \le 6$.

a) Cặp (3; 3) là một nghiệm của bất phương trình.

b) Điểm $B\left( { - 2;2} \right)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.

c) Với $x = 0$ thì chỉ có 2 giá trị của y thỏa mãn bất phương trình.

d) Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền tô đậm trong hình vẽ bao gồm cả bờ là đường thẳng $3x + 5y = 6$.

Nhân ngày tết trung thu, một rạp chiếu phim phục vụ khán giả một bộ phim hoạt hình. Vé bán ra có hai loại:

Loại 1 (dành cho trẻ từ 6 – 13 tuổi): 50000 đồng/vé.

Loại 2 (dành cho người trên 13 tuổi): 100000 đồng/vé.

Người ta tính toán rằng nếu bán được $x$ vé loại 1 và $y$ vé loại 2, để không phải bù lỗ thì số tiền vé thu được phải đạt tối thiểu 20 triệu đồng.

a) Số tiền bán được của vé loại 1 là $50000x$, số tiền bán được của vé loại 2 là $100000y$ với điều kiện $x \ge 0;y \ge 0$.

b) Bất phương trình biểu thị mối liên hệ giữa $x$ và $y$ để rạp phim không bị lỗ là $50x + 100y \le 20000$.

c) $\left( {200;100} \right)$ là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất $50x + 100y \ge 20000$.

d) Miền nghiệm của bất phương trình $50x + 100y \ge 20000$ là nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng $d:50x + 100y = 20000$ không chứa điểm $O\left( {0;0} \right)$.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn [−2022; 2022] để điểm (1; 1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình $x + \left( {m + 1} \right)y + 1 \ge 0$.

Trong mặt phẳng Oxy, phần nửa mặt phẳng không tô đậm (kể cả bờ) trong hình vẽ dưới đây là biểu diễn hình học tập nghiệm của bất phương trình $ax + by \le 3$. Tính giá trị $2a + b$.