TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Dạng 3. Khoảng cách

14 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

0,25 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BC bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

d(A,BC)=AB=a.{\rm{d}}({\rm{A}},{\rm{BC}}) = {\rm{AB}} = {\rm{a}}. Chọn A.

Câu 2

0,25 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng BD bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Gọi O là hình chiếu của A trên BD,d(A,BD)=AOBD,d(A,BD) = AO =a22.= \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}. Chọn D.

Câu 3

0,25 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng CC ' bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Vì AC⊥CC′AC \bot C{C^\prime } nên d(A,CC′)=AC=a2.d\left( {A,C{C^\prime }} \right) = AC = a\sqrt 2 . Chọn B.

Câu 4

0,25 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A′B′C′D′{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }) bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Vì AA′⊥(A′B′C′D′)A{A^\prime } \bot \left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right) nên d(A,(A′B′C′D′))=AA′=a.d\left( {A,\left( {{A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }} \right)} \right) = A{A^\prime } = a. Chọn A.

Câu 5

0,25 điểm
Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (BDD'B') bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

O là hình chiếu của A trên BD,d(A,BD)=AO=a22.{\rm{BD}},{\rm{d}}({\rm{A}},{\rm{BD}}) = {\rm{AO}} = \frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.

Vì AO⊥(B′D′B′)AO \bot \left( {{B^\prime }{D^\prime }{B^\prime }} \right) nên d(A,(BDD′B′))=AO=a22.d\left( {A,\left( {BD{D^\prime }{B^\prime }} \right)} \right) = AO = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}. Chọn D.

Câu 6

0,25 điểm
Khoảng cách từ đường thẳng DD′{\rm{D}}{{\rm{D}}^\prime } đến mặt phẳng ( ABB′A′{\rm{AB}}{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime } ) bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

0,25 điểm
Khoảng cách từ đường thẳng DD′{\rm{D}}{{\rm{D}}^\prime } đến mặt phẳng ( ACC′A′{\rm{AC}}{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime } ) bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

0,25 điểm
Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ADD′A′{\rm{AD}}{{\rm{D}}^\prime }{{\rm{A}}^\prime }) và (BCC′B′{\rm{BC}}{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }) bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

0,25 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

0,25 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và C ' D ' bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

0,25 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và DD′{\rm{D}}{{\rm{D}}^\prime } bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

0,25 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AA′{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

0,25 điểm
Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A′C′{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime } bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

0,25 điểm
Gọi Δ\Delta và Δ′{\Delta ^\prime } là hai đường thẳng chéo nhau lần lượt thuộc hai mặt phẳng (ABCD)({\rm{ABCD}}) và (A′B′C′D′).\left( {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime }} \right). Khoảng cách giữa hai đường thẳng Δ\Delta và Δ′{\Delta ^\prime } bằng
  1. Đáp án A: a.
  2. Đáp án B: a2.{\rm{a}}\sqrt 2 .
  3. Đáp án C: a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
  4. Đáp án D: a22.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 6: HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG TRONG KHÔNG GIAN · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT