TopStudy

Toán · Tốt nghiệp THPT

Câu trắc nghiệm đúng sai

24 câu · 90 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 1

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt.

  • Ý a: Nếu a song song với b thì góc giữa hai đường thẳng a và c bằng góc giữa hai đường thẳng b và c.
  • Ý b: Nếu a và b cùng song song với c thì a song song với b.
  • Ý c: Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a song song với b.
  • Ý d: Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a vuông góc với b.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

  • a) Đúng

  • b) Đúng

  • c) Sai

  • d) Sai

a) Đúng

b) Đúng

c) Sai

d) Sai

Phần II. Tự luận

Câu 2

1 điểm
a) Nếu (P)({\rm{P}}) và (Q)({\rm{Q}}) có ít nhất một điểm chung thì (P)({\rm{P}}) và (Q)({\rm{Q}}) có vô số điểm chung.
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đúng

Câu 3

1 điểm
b) Nếu (P)({\rm{P}}) và (Q)({\rm{Q}}) không có điểm chung thì (P)//(Q).({\rm{P}})//({\rm{Q}}).
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đúng

Câu 4

1 điểm
c) Nếu (P)({\rm{P}}) chứa một đường thẳng song song với (Q)({\rm{Q}}) thì (P)//(Q).({\rm{P}})//({\rm{Q}}).
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Sai

Câu 5

1 điểm
d){\rm{d}}) Nếu (P)({\rm{P}}) chứa một đường thẳng vuông góc với (Q)({\rm{Q}}) thì (P)⊥(Q).({\rm{P}}) \bot ({\rm{Q}}).
Xem đáp án và lời giải

Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý

Đúng

Phần III. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 6

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình hộp ABCD⋅A′B′C′D′.ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.

  • Ý a: Nếu ABCD là hình chữ nhật thì ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình hộp chữ nhật.
  • Ý b: Nếu ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình hộp chữ nhật thì ABCD là hình chữ nhật.
  • Ý c: Nếu AA′⊥(ABCD){\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } \bot ({\rm{ABCD}}) thì ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình hộp đứng.
  • Ý d: Nếu ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình hộp đứng thì ABCD là hình chữ nhật.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình hộp chữ nhật ABCD⋅A′B′C′D′.ABCD \cdot {A^\prime }{B^\prime }{C^\prime }{D^\prime }.

  • Ý a: Nếu ABCD là hình vuông thì ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình lăng trụ tứ giác đều.
  • Ý b: Nếu ABCD là hình vuông thì ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình lập phương.
  • Ý c: Nếu ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình lập phương thì ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình lăng trụ tứ giác đều.
  • Ý d: Nếu ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình lăng trụ tứ giác đều thì ABCD⋅A′B′C′D′{\rm{ABCD}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{{\rm{D}}^\prime } là hình lập phương.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD{\rm{S}}.{\rm{ABCD}} có ABCD là hình chữ nhật, SA⊥(ABCD).{\rm{SA}} \bot ({\rm{ABCD}}).

Hình minh hoạ

  • Ý a: Số đo góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng số đo góc SBA.
  • Ý b: Số đo góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng (ABCD)({\rm{ABCD}}) không bằng số đo góc SDA.
  • Ý c: Nhị diện [B,SA,D][{\rm{B}},{\rm{SA}},{\rm{D}}] là nhị diện vuông.
  • Ý d: Số đo góc nhị diện [S,BC,D[{\rm{S}},{\rm{BC}},{\rm{D}} ] không bằng số đo góc SBA.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho tứ diện ABCD có M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,DA;AC=BD=2a{\rm{AB}},{\rm{BC}},{\rm{DA}};{\rm{AC}} = {\rm{BD}} = 2{\rm{a}}, NP=a3.{\rm{NP}} = {\rm{a}}\sqrt 3 .

Hình minh hoạ

  • Ý a: MN//AC,MP//BD.{\rm{MN}}//{\rm{AC}},{\rm{MP}}//{\rm{BD}}.
  • Ý b: cos⁡NMP^=MN2+MP2−NP22MN.MP.\cos \widehat {{\rm{NMP}}} = \frac{{{\rm{M}}{{\rm{N}}^2} + {\rm{M}}{{\rm{P}}^2} - {\rm{N}}{{\rm{P}}^2}}}{{2{\rm{MN}}.{\rm{MP}}}}.
  • Ý c: MN=MP=a3.{\rm{MN}} = {\rm{MP}} = {\rm{a}}\sqrt 3 .
  • Ý d: Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng 30o.{30^o}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp đều S.ABCD{\rm{S}}.{\rm{ABCD}} thoả mãn tam giác SAC vuông cân.

Hình minh hoạ

  • Ý a: Số đo của góc SAC là 45o.{45^o }.
  • Ý b: Nếu O là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)({\rm{ABCD}}) thì O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
  • Ý c: Số đo góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD)({\rm{ABCD}}) bằng hai lần số đo góc SAO.
  • Ý d: Số đo góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD)({\rm{ABCD}}) bằng 30o.{30^o }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC),ABCSA \bot (ABC),ABC là tam giác đều cạnh a,SA=3a2.{\rm{a}},{\rm{SA}} = \frac{{3{\rm{a}}}}{2}. Gọi I là hình chiếu vuông góc của A trên BC.

Hình minh hoạ

  • Ý a: Đường thẳng BC không là giao tuyến của hai mặt phẳng (ABC)({\rm{ABC}}) và (SBC).
  • Ý b: SA⊥BC.{\rm{SA}} \bot {\rm{BC}}.
  • Ý c: Số đo góc nhị diện [A,BC,S][{\rm{A}},{\rm{BC}},{\rm{S}}] bằng số đo góc SIA.
  • Ý d: Số đo góc nhị diện [A,BC,S][{\rm{A}},{\rm{BC}},{\rm{S}}] bằng 45o.{45^o }.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Phần IV. Tự luận

Câu 12

1 điểm
a) SO=a2.{\rm{SO}} = \frac{{\rm{a}}}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD)({\rm{SAD}}) và (ADC)({\rm{ADC}}) là đường thẳng AD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
c) AD⊥(AHO).{\rm{AD}} \bot ({\rm{AHO}}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
d) Số đo của góc nhị diện [S,AD,C][{\rm{S}},{\rm{AD}},{\rm{C}}] bằng 30o.{30^o}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 17

1 điểm
b) BC⊥(SAD).{\rm{BC}} \bot ({\rm{SAD}}).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 19

1 điểm
d) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)({\rm{SBC}}) là 60a769.\frac{{60{\rm{a}}}}{{769}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Phần V. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 20

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp đều S.ABCD{\rm{S}}.{\rm{ABCD}} có AB=a{\rm{AB}} = {\rm{a}}, SA=2a.O{\rm{SA}} = 2{\rm{a}}.{\rm{O}} là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)({\rm{ABCD}}) H là hình chiếu vuông góc của O trên SA.

Hình minh hoạ

  • Ý a: O là giao điểm của AC và BD.
  • Ý b: Hai đường thẳng BD và SO không vuông góc với nhau.
  • Ý c: Hai đường thẳng BD và OH không vuông góc với nhau.
  • Ý d: Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SA là a74.\frac{{{\rm{a}}\sqrt 7 }}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC⋅A′B′C′{\rm{ABC}} \cdot {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime } có AB=a{\rm{AB}} = {\rm{a}}, HH là hình chiếu vuông góc của A′{A^\prime } trên B′C′.{B^\prime }{C^\prime }.

Hình minh hoạ

  • Ý a: AA′⊥(A′B′C′).{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } \bot \left( {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }} \right).
  • Ý b: AA′⊥A′H{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } \bot {{\rm{A}}^\prime }{\rm{H}}
  • Ý c: A′H=A′C′⋅cos⁡A′C′H^.{{\rm{A}}^\prime }{\rm{H}} = {{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime } \cdot \cos \widehat {{{\rm{A}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime }{\rm{H}}}.
  • Ý d: Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA′{\rm{A}}{{\rm{A}}^\prime } và B′C′{{\rm{B}}^\prime }{{\rm{C}}^\prime } là a2.\frac{{\rm{a}}}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD{\rm{S}}.{\rm{ABCD}} có SA⊥SB{\rm{SA}} \bot {\rm{SB}}, SA=2a{\rm{SA}} = 2{\rm{a}}, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABCD)({\rm{ABCD}}) là 60o,(SAB)⊥(ABCD).{60^o},({\rm{SAB}}) \bot ({\rm{ABCD}}). Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD).

Hình minh hoạ

  • Ý a: Đường thẳng AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)({\rm{SAB}}) và (ABCD).({\rm{ABCD}}).
  • Ý b: SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD).({\rm{ABCD}}).
  • Ý c: SAH^=60o.\widehat {{\rm{SAH}}} = {60^o }.
  • Ý d: Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)({\rm{ABCD}}) bằng a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp S.ABCD có SA⊥SBSA \bot SB, ABCD là hình chữ nhật, AB=a,AD=b{\rm{AB}} = {\rm{a}},{\rm{AD}} = {\rm{b}}, (SAB)⊥(ABCD).({\rm{SAB}}) \bot ({\rm{ABCD}}).

Hình minh hoạ

  • Ý a: Đường thẳng AB là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB)({\rm{SAB}}) và (ABCD).({\rm{ABCD}}).
  • Ý b: AD⊥(SAB).{\rm{AD}} \bot ({\rm{SAB}}).
  • Ý c: Khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng b.
  • Ý d: Khoảng cách giữa đường thẳng CD và mặt phẳng (SAB)({\rm{SAB}}) bằng b.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hình chóp đều S.ABC có AB=aAB = a, SA=b.{\rm{SA}} = {\rm{b}}. Gọi O là hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC),M({\rm{ABC}}),{\rm{M}} là giao điểm của AO với BC.

Hình minh hoạ

  • Ý a: Thể tích khối chóp S.ABC{\rm{S}}.{\rm{ABC}} được tính bằng công thức VS.ABC=13  SABC.{{\rm{V}}_{{\rm{S}}.{\rm{ABC}}}} = \frac{1}{3}\;{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}}. SO.
  • Ý b: O là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của BC.
  • Ý c: SABC=12AB⋅AC⋅cos⁡BAC^.{{\rm{S}}_{{\rm{ABC}}}} = \frac{1}{2}{\rm{AB}} \cdot {\rm{AC}} \cdot \cos \widehat {{\rm{BAC}}}.
  • Ý d: VS.ABC=a2312b2+a23.{V_{S.ABC}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{{12}}\sqrt {{b^2} + \frac{{{a^2}}}{3}} .
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Chủ đề 6: HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG TRONG KHÔNG GIAN · Các bộ sách Toán Tốt nghiệp THPT