Bộ 5 đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 03

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Xét tính đúng sai của các câu sau

a) Phương trình ${x^2} - 3x + 8 = 0$ có nghiệm.

b) Cho hai tập hợp $A = \left\{ {a;c;d;e;f} \right\}$ và $B = \left\{ {b;c;d;e;g;h} \right\}$. Khi đó $A \subset B$.

c) $\forall x \in \mathbb{R},{x^2} > 0$.

d) Kí hiệu H là tập hợp các học sinh của lớp 10A. T là tập hợp các học sinh nam, G là tập hợp các học sinh nữ của lớp 10A. Khi đó $G\backslash T = \emptyset$.

Cho hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 1 \ge 0\\2x + y - 3 \le 0\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.$ (I). Các câu sau đúng hay sai?

a) Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

b) $\left( {3;2} \right)$ là một nghiệm của hệ bất phương trình.

c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác.

d) $x = 1;y = 0$ là nghiệm của hệ bất phương trình (I) sao cho $F = 3x - y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho tam giác $ABC$ có $b = 7{\rm{cm}}{\rm{,}}$$c = 5\;{\rm{cm}}$, $\widehat A = 120^\circ$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) $S = \frac{1}{2}bc\cos A$.

b) $a = \sqrt {127}$ cm.

c) $\cos C \approx 0{,}91$.

d) $R \approx 6{,}03$ cm.

Cho tam giác $ABC$ có $AB = 4\sqrt 2 ,AC = 6,\widehat {BAC} = 45^\circ$. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng $BC.$ Điểm $E$ thỏa mãn $\overrightarrow {AE} = k\overrightarrow {AC} \left( {k \in \mathbb{R}} \right)$ (tham khảo hình vẽ). Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

a) $\overrightarrow {DB} + \overrightarrow {DC} = 0$.

b) $\overrightarrow {AD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC}$.

c) $\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {BA} } \right) = 45^\circ$.

d) $AD \bot BE$ khi $k = \frac{{14}}{{15}}$.

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.Thí sinh trả lời câu 1 đến câu 6.

Cho các tập hợp khác rỗng $A = \left[ {m - 1;\frac{{m + 3}}{2}} \right]$ và $B = \left( { - \infty ; - 3} \right) \cup \left[ {3; + \infty } \right)$. Gọi $S$ là tập hợp các giá nguyên dương của m để $A \cap B \ne \emptyset$. Tìm số tập hợp con của $S$.

Một hãng taxi có bảng giá như sau (sử dụng cho taxi 4 chỗ).

Bạn Trâm bắt taxi đi quãng đường 35 km thì phải trả số tiền là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng nghìn).

Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm $P$, đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc $40^\circ$ để đến đích là điểm $D$. Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại $A$ và $B$ (như hình vẽ minh hoạ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB} ,\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC}$ cùng tác động vào một ô tô tại điểm $M$ và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ đều bằng 25 N và góc $\widehat {AMB} = 60^\circ$. Khi đó cường độ $\overrightarrow {{F_3}}$ bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).