Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 8 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho các biểu thức:
x 2 + y 2 ; {x^2} + {y^2}; x 2 + y 2 ; 2 025 ; 2\,\,025; 2 025 ; 3 x + y ; \frac{3}{x} + y; x 3 + y ; x y + 1 5 x ; \frac{x}{y} + \frac{1}{5}x; y x + 5 1 x ; x 2 + x y z ; \frac{x}{2} + xyz; 2 x + x yz ; 4 + x y z 4 + x\sqrt {yz} 4 + x yz có bao nhiêu đa thức?
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Có ba đa thức là: x 2 + y 2 ; {x^2} + {y^2}; x 2 + y 2 ; 2 025 ; 2\,\,025; 2 025 ; x 2 + x y z . \frac{x}{2} + xyz. 2 x + x yz .
Các biểu thức 3 x + y ; \frac{3}{x} + y; x 3 + y ; x y + 1 5 x \frac{x}{y} + \frac{1}{5}x y x + 5 1 x
Biểu thức 4 + x y z 4 + x\sqrt {yz} 4 + x yz
Đơn thức
6 x 4 y 3 6{x^4}{y^3} 6 x 4 y 3 chia hết cho đơn thức nào sau đây?
A
Đáp án A: 6 x 4 y 3 z 6{x^4}{y^3}z 6 x 4 y 3 z
B
Đáp án B: 4 x 5 y 4{x^5}y 4 x 5 y
C
Đáp án C: 2 x 3 2{x^3} 2 x 3
D
Đáp án D: 3 x 4 y 4 3{x^4}{y^4} 3 x 4 y 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đơn thức
6 x 4 y 3 6{x^4}{y^3} 6 x 4 y 3 chia hết cho đơn thức
2 x 3 2{x^3} 2 x 3 (vì số mũ ở mỗi biến của đơn thức
6 x 4 y 3 6{x^4}{y^3} 6 x 4 y 3 đều lớn hơn số mũ ở mỗi biến của đơn thức
2 x 3 2{x^3} 2 x 3 ).
Khẳng định nào sau đây đúng ?
A
Đáp án A: ( − x − 3 ) 2 = ( x + 3 ) 2 . {\left( { - x - 3} \right)^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}. ( − x − 3 ) 2 = ( x + 3 ) 2 .
B
Đáp án B: ( x − 2 ) 2 = x 2 − 4. {\left( {x - 2} \right)^2} = {x^2} - 4. ( x − 2 ) 2 = x 2 − 4.
C
Đáp án C: ( y − 2 ) 3 = ( 2 − y ) 3 . {\left( {y - 2} \right)^3} = {\left( {2 - y} \right)^3}. ( y − 2 ) 3 = ( 2 − y ) 3 .
D
Đáp án D: ( x − 3 ) 2 = − ( 3 − x ) 2 . {\left( {x - 3} \right)^2} = - {\left( {3 - x} \right)^2}. ( x − 3 ) 2 = − ( 3 − x ) 2 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có ( − x − 3 ) 2 = [ − ( x + 3 ) ] 2 = ( x + 3 ) 2 . {\left( { - x - 3} \right)^2} = {\left[ { - \left( {x + 3} \right)} \right]^2} = {\left( {x + 3} \right)^2}. ( − x − 3 ) 2 = [ − ( x + 3 ) ] 2 = ( x + 3 ) 2 .
Phân tích đa thức
x 5 − x 3 − x 2 + 1 {x^5} - {x^3} - {x^2} + 1 x 5 − x 3 − x 2 + 1 thành nhân tử ta được
A
Đáp án A: ( x + 1 ) 2 ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) . {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right). ( x + 1 ) 2 ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) .
B
Đáp án B: ( x + 1 ) 2 ( x − 1 ) ( x 2 − x + 1 ) . {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right). ( x + 1 ) 2 ( x − 1 ) ( x 2 − x + 1 ) .
C
Đáp án C: ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) ( x 2 + x + 1 ) . {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right). ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) ( x 2 + x + 1 ) .
D
Đáp án D: ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) ( x 2 − x + 1 ) . {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right). ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) ( x 2 − x + 1 ) .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có x 5 − x 3 − x 2 + 1 {x^5} - {x^3} - {x^2} + 1 x 5 − x 3 − x 2 + 1
= ( x 5 − x 3 ) − ( x 2 − 1 ) = \left( {{x^5} - {x^3}} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right) = ( x 5 − x 3 ) − ( x 2 − 1 )
= x 3 ( x 2 − 1 ) − ( x 2 − 1 ) = {x^3}\left( {{x^2} - 1} \right) - \left( {{x^2} - 1} \right) = x 3 ( x 2 − 1 ) − ( x 2 − 1 )
= ( x 2 − 1 ) ( x 3 − 1 ) = \left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^3} - 1} \right) = ( x 2 − 1 ) ( x 3 − 1 )
= ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 ) = \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right) = ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) ( x 2 + x + 1 )
= ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) ( x 2 + x + 1 ) . = {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x + 1} \right). = ( x − 1 ) 2 ( x + 1 ) ( x 2 + x + 1 ) .
Nhận định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: Hình vuông là hình chữ nhật có hai cạnh bên bằng nhau.
B
Đáp án B: Hình vuông là hình chữ nhật nhưng không là hình thoi.
C
Đáp án C: Hình vuông có hai đường chéo bằng nhau vuông góc với nhau.
D
Đáp án D: Hình vuông có hai đường chéo là phân giác các góc trong hình vuông.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
Do đó, nhận định ở phương án B là sai.
Cho các hình vẽ sau:
Trong các hình sau, những hình nào là hình vuông?
A
Đáp án A: Hình 1 .
B
Đáp án B: Hình 2 .
C
Đáp án C: Hình 3 .
D
Đáp án D: Hình 4 .
Cho tam giác A B C ABC A BC M , N M,\,\,N M , N A B , A C AB,\,\,AC A B , A C
Điền vào chỗ chấm: M N MN MN A B C ABC A BC
A
Đáp án A: đường trung tuyến.
B
Đáp án B: đường trung bình.
C
Đáp án C: đường phân giác.
D
Đáp án D: đường trung trực.
Cho hình vẽ bên, biết M N / / B C , MN\,{\rm{//}}\,BC, MN // BC , N P / / A B . NP\,{\rm{//}}\,AB\,. NP // A B .
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: A M M N = A B B C . \frac{{AM}}{{MN}} = \frac{{AB}}{{BC}}. MN A M = BC A B .
B
Đáp án B: A N A C = B P B C . \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{BP}}{{BC}}. A C A N = BC BP .
C
Đáp án C: C P B P = C N A N . \frac{{CP}}{{BP}} = \frac{{CN}}{{AN}}. BP CP = A N CN .
D
Đáp án D: M N B C = N P A B . \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{NP}}{{AB}}. BC MN = A B NP .
Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp?
A
Đáp án A: Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường.
B
Đáp án B: Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích.
C
Đáp án C: Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam.
D
Đáp án D: Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen.
Số lượng học sinh của hai lớp 8A và 8B được biểu diễn trong biểu đồ sau:
Nhận xét nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Lớp 8B có nhiều học sinh hơn lớp 8A.
B
Đáp án B: Lớp 8A có 34 học sinh.
C
Đáp án C: Lớp 8B có 35 học sinh.
D
Đáp án D: Lớp 8B có ít học sinh hơn lớp 8A.
Hình vẽ bên là biểu đồ về diện tích các châu lục trên thế giới. Hỏi Châu Mỹ chiếm bao nhiêu phần trăm tổng diện tích của cả sáu châu lục đó?
A
Đáp án A: 28 % 28\% 28%
B
Đáp án B: 7 % 7\% 7%
C
Đáp án C: 20 % 20\% 20%
D
Đáp án D: 30 % 30\% 30%
Biều đồ cột ở hình bên dưới thống kê mực nước cao nhất của sông Đà tại tạm Hòa Bình trong các năm 2015, 2018, 2019, 2020, 2021.
(Nguồn: Niên giám thống kê 2021)
Hỏi năm 2021 mực nước cao nhất của sông Đà tại trạm Hoài Bình đã giảm bao nhiêu phần trăm so với năm 2019? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
A
Đáp án A: 92,25 % 92{,}25\% 92 , 25%
B
Đáp án B: 52,25 % 52{,}25\% 52 , 25%
C
Đáp án C: 7,75 % 7{,}75\% 7 , 75%
D
Đáp án D: 72,75 % 72{,}75\% 72 , 75%
Phần II. Tự luận
Cho hai đa thức:
A = 2 x y ( x y 2 − 3 x 2 y + 1 ) A = 2xy\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right) A = 2 x y ( x y 2 − 3 x 2 y + 1 ) B = ( 12 x 4 y 5 − 36 x 5 y 4 + 6 x 3 y 3 ) : 6 x 2 y 2 . B = \left( {12{x^4}{y^5} - 36{x^5}{y^4} + 6{x^3}{y^3}} \right):6{x^2}{y^2}. B = ( 12 x 4 y 5 − 36 x 5 y 4 + 6 x 3 y 3 ) : 6 x 2 y 2 .
Đa thức M M M A = M + B . A = M + B. A = M + B .
a) Bậc của đa thức A A A
b) Hệ số tự do của đa thức B B B
c) Giá trị của biểu thức B B B x = − 1 ; y = 1 x = - 1\,;\,\,y = 1 x = − 1 ; y = 1
d) M M M
Cho tam giác A B C ABC A BC A H AH A H H E ⊥ A B HE \bot AB H E ⊥ A B E E E M E = H E ME = HE ME = H E H F ⊥ A C HF \bot AC H F ⊥ A C F F F H F HF H F F N = F H FN = FH FN = F H I I I M N MN MN
a) A B AB A B N H . NH. N H .
b) E F ∥ M N . EF\parallel MN. EF ∥ MN .
c) Δ A M N \Delta AMN Δ A MN M . M. M .
d) A I ⊥ E F . AI \bot EF. A I ⊥ EF .
Cho biểu thức
S = ( 2 x + 3 ) ( 4 x 2 − 6 x + 9 ) − 2 ( 4 x 3 − 1 ) S = \left( {2x + 3} \right)\left( {4{x^2} - 6x + 9} \right) - 2\left( {4{x^3} - 1} \right) S = ( 2 x + 3 ) ( 4 x 2 − 6 x + 9 ) − 2 ( 4 x 3 − 1 ) . Giá trị của biểu thức
S S S bằng bao nhiêu?
Tìm giá trị của
a a a để biểu thức
4 x 2 − 20 x + 5 a 4{x^2} - 20x + 5a 4 x 2 − 20 x + 5 a là bình phương của một hiệu.
Tứ giác
A B C D ABCD A BC D có số đo các góc
A ^ , B ^ , C ^ , D ^ \widehat A\,,\,\,\widehat B\,,\,\,\widehat C\,,\,\,\widehat D A , B , C , D tỉ lệ thuận với
4 ; 3 ; 5 ; 6. 4\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,6. 4 ; 3 ; 5 ; 6. Tính số đo
A ^ \widehat {A\,\,} A theo đơn vị độ.
Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5 m 1{,}5\,\,{\rm{m}} 1 , 5 m 8 m 8\,\,{\rm{m}} 8 m 2 m . 2\,\,{\rm{m}}. 2 m . kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ).
(1,5 điểm ) Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 của nước ta.
(Nguồn: Tổng cục Hải quan)
a) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 (đơn vị: tỉ USD) theo mẫu sau:
b) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười )?
(1,0 điểm ) Cho Δ A B C \Delta ABC Δ A BC A , A, A , A H . AH. A H . I I I K K K A C AC A C A B . AB. A B . E E E I I I H E . HE. H E .
a) Giải thích tại sao tứ giác A K H I AKHI A KH I
b) Chứng minh rằng A H C E AHCE A H CE A B C ABC A BC A H C E AHCE A H CE
(0,5 điểm) Một cột cờ được đặt vuông góc với mặt đất. Tại cùng một thời điểm, nếu nâng cột cờ lên cao thêm 1 m 1\,\,{\rm{m}} 1 m 9 8 \frac{9}{8} 8 9
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 8
