Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 9

Đáp án đúng là: C

Ta viết phương trình $\frac{1}{{x - 1}} + \frac{3}{{{x^2} - 1}} + x = 0$ thành $\frac{1}{{x - 1}} + \frac{3}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} + x = 0$.

Khi đó mẫu thức chung khi quy đồng mẫu thức của phương trình trên là $\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)$.

Đáp án đúng là: B

Ta có:

$3\left( {x - 5} \right) - 2x\left( {5 - x} \right) = 0$

$3\left( {x - 5} \right) + 2x\left( {x - 5} \right) = 0$

$\left( {x - 5} \right)\left( {3 + 2x} \right) = 0$.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0$.

Phương trình $2x + \frac{y}{2} - 1 = 0$ viết thành $2x + \frac{1}{2}y = 1$, đây là phương trình bậc nhất hai ẩn với $a = 2$ và $b = \frac{1}{2}.$

Đáp án đúng là: B

Theo bài, hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng $3\;{\rm{m}}$ nên ta có phương trình $y - x = 3\,\,\,\left( 1 \right)$

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là $xy$ (m$^{2}$).

Nếu tăng chiều rộng $3\;{\rm{m}}$ thì chiều rộng mới là $x + 3{\rm{\;(m)}}{\rm{.}}$

Nếu tăng chiều dài $3\;{\rm{m}}$ thì chiều dài mới là $y + 3{\rm{\;(m)}}$.

Diện tích của hình chữ nhật lúc này là $\left( {x + 3} \right)\left( {y + 3} \right)$ (m$^{2}$).

Theo bài, diện tích hình chữ nhật tăng thêm $90\;{{\rm{m}}^{\rm{2}}}$ nên ta có phương trình:

$\left( {x + 3} \right)\left( {y + 3} \right) - xy = 90\,\,\,\left( 2 \right)$

Từ $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}y - x = 3\\\left( {x + 3} \right)\left( {y + 3} \right) - xy = 90\end{array} \right.$.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Xét $\Delta MNP$ vuông tại $M$, ta có: $\tan \widehat {MNP} = \frac{{MP}}{{MN}}$.