Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 4

Cho ba số $a,\,\,b,\,\,c$ và $a \le b.$

a) $a + c \le b + c.$

b) $ac \ge bc$ với $c > 0.$

c) $- \frac{a}{c} \ge - \frac{b}{c}$ với $c < 0.$

d) ${a^2} \le {b^2}.$

(2,5 điểm)

1. Giải các phương trình sau:

a) $\left( {\frac{2}{3}x + 6} \right)\left( {8 - 2x} \right) = 0.$

b) $\frac{{x + 3}}{{x - 3}} = \frac{3}{{{x^2} - 3x}} + \frac{1}{x}.$

2. Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{{3 - 2x}}{2} > 4$.

b) $\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) < {\left( {x + 2} \right)^2} + 3$.

c) $\frac{{4x - 1}}{2} + \frac{{6x - 19}}{6} \ge \frac{{9x - 11}}{3}.$

(2,0 điểm)

1. Tìm các hệ số $x$ và $y$ trong phản ứng hóa học đã được cân bằng sau:

$x{\rm{FeO}} + y{{\rm{O}}_2}\mathop \to \limits^{{\rm{t}}^\circ } 2{\rm{F}}{{\rm{e}}_3}{{\rm{O}}_4}.$

Từ đó, hãy hoàn thiện phương trình phản ứng hóa học sau khi được cân bằng.

2. Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:

Gen B có $3\,\,600$ liên kết hydrogen và có hiệu giữa nucleotide loại $T$ với loại nucleotide không bổ sung với nó là $300$ nucleotide. Tính số nucleotide từng loại của gen B. Biết rằng, để tính số lượng nucleotide $\left( {A,{\rm{ }}T,{\rm{ }}G,{\rm{ }}C} \right)$ trong phân tử DNA, ta áp dụng nguyên tắc bổ sung: “$A$ liên kết với $T$ bằng 2 liên kết hydrogen và $G$ liên kết với $C$ bằng 3 liên kết hydrogen” và $\% A = \% T,\,\,\% G = \% C.$ Tổng số nucleotide trong gen:

$N = A + T + G + C = 2A + 2G = 2T + 2C.$

(*2,**5 điểm*)

1. Cho tam giác $OPQ$ vuông tại $O$ có $\widehat {Q\,} = 35^\circ$ và $OQ = 10{\rm{ cm}}{\rm{.}}$ Tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác $OPQ$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm đối với đơn vị của cm).

2. Một chiếc thang $AC$ được dựng vào một bức tường thẳng đứng (hình vẽ).

– Ban đầu khoảng cách từ chân thang đến tường là $BC = 1{,}3{\rm{\;m}}$ và góc tạo bởi thang và phương nằm ngang là $\widehat {ACB} = 66^\circ$.

– Sau đó, đầu $A$ của thang bị trượt xuống $40{\rm{\;cm}}$ đến vị trí $D.$ Khi đó, góc $DEB$ tạo bởi thang và phương nằm ngang bằng bao nhiêu (Kết quả số đo góc làm tròn đến phút)?