Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 10

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${x^3} + 27 = \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} - 3x + 9} \right)$ và ${x^2} - 3x + 9 > 0$ với mọi $x \in \mathbb{R}.$

Do đó điều kiện xác định của phương trình đã cho là: $x + 3 \ne 0$ hay $x \ne - 3.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: C

Ta có: $2{x^2} - 5x - 7 = 0$

$2{x^2} + 2x - 7x - 7 = 0$

$\left( {2{x^2} + 2x} \right) - \left( {7x + 7} \right) = 0$

$2x\left( {x + 1} \right) - 7\left( {x + 1} \right) = 0$

$\left( {2x - 7} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: C

Nhân phương trình thứ nhất của hệ với 6, ta được phương trình mới $3x - 3y = - 6,$ cộng với phương trình thứ hai ta được phương trình: $0x = - 1$ (hoặc phương trình $0y = - 1$).

Phương trình trên vô nghiệm nên hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Như vậy, có 2 khẳng định đúng là (ii), (iii). Ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: D

Ta viết phương trình $2x - y = 1$ về dạng $y = 2x - 1$.

⦁ Xét cặp số $\left( {1;\,\,0} \right),$ thay $x = 1$ vào phương trình $y = 2x - 1$, ta được: $y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 \ne 0.$

Do đó, cặp số $\left( {1;\,\,0} \right)$ không phải là nghiệm của phương trình $2x - y = 1$, hay đường thẳng $y = 2x - 1$ không đi qua điểm $\left( {1;\,\,0} \right)$. Do đó đường thẳng ${d_1},\,\,{d_3}$ không thỏa mãn.

⦁ Xét cặp số $\left( {0;\,\, - 1} \right),$ thay $x = 0$ và $y = - 1$ vào phương trình $y = 2x - 1$, ta được:

$y = 2x - 1 = 2 \cdot 0 - 1 = - 1$.

Do đó, cặp số $\left( {0;\,\, - 1} \right)$ là nghiệm của phương trình $2x - y = 1$, hay đường thẳng $y = 2x - 1$ đi qua điểm $\left( {0;\,\, - 1} \right)$.

Quan sát hình b) và hình d) ta thấy chỉ có đường thẳng ${d_4}$ thỏa mãn.

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Do $\alpha ,\,\,\beta$ là số đo các góc nhọn của một tam giác vuông nên $\alpha + \beta = 90^\circ$.

Khi đó $\sin \alpha = \cos \beta ,\,\,\cos \alpha = \sin \beta ,\,\,\tan \alpha = \cot \beta ,\,\,\cot \alpha = \tan \beta$ và $\tan \alpha \cdot \cot \alpha = 1$.

Do đó $\tan \alpha - \cot \beta = \tan \alpha - \tan \alpha = 0.$