Bộ 10 đề thi giữa kì 1 Toán 9 Cánh diều có đáp án - Đề 1

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phương trình $\frac{1}{{x\left( {{x^2} + 4} \right)}} = \frac{{x + 1}}{x} - \frac{1}{{x - 2}}$ là $x \ne 0$ và $x - 2 \ne 0,$ hay $x \ne 0$ và $x \ne 2$.

Đáp án đúng là: D

Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by = c$ với $a \ne 0$ hoặc $b \ne 0.$

Phương trình $\frac{1}{x} + 2y = - 3$ không có dạng trên, có chứa ẩn $x$ dưới mẫu thức nên đây không phải phương trình bậc nhất hai ẩn.

Đáp án đúng là: C

Cách 1. Sử dụng MTCT để tìm nghiệm của hệ hai phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Với MTCT phù hợp, ta bấm lần lượt các phím:

Trên màn hình cho kết quả $x = - 21,$ ta bấm tiếp phím màn hình cho kết quả $y = 15.$

Vậy cặp số $\left( { - 21;\,\,15} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Cách 2. Thay $x = 1;\,\,y = 1$ vào hệ phương trình đã cho, ta được: $\left\{ \begin{array}{l}2 \cdot 1 + 3 \cdot 1 = 5\,\,\left( { \ne 3} \right)\\ - 4 \cdot 1 - 5 \cdot 1 = - 9\,\,\left( { \ne 9} \right)\end{array} \right..$

Tương tự, thay giá trị của $x$ và $y$ lần lượt của các cặp số ở phương án B, C, D vào hệ phương trình đã cho, ta thấy chỉ có cặp số $\left( { - 21;\,\,15} \right)$ là nghiệm của cả hai phương trình trong hệ.

Vậy cặp số $\left( { - 21;\,\,15} \right)$ là nghiệm của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Cách 3. Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y = 3\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với $2,$ ta được hệ phương trình mới $\left\{ \begin{array}{l}4x + 6y = 6\\ - 4x - 5y = 9.\end{array} \right.$

Cộng từng vế hai phương trình của hệ phương trình trên, ta được: $y = 15.$

Thay $y = 15$ vào phương trình $2x + 3y = 3,$ ta được:

$2x + 3 \cdot 15 = 3,$ hay $2x + 45 = 3,$ suy ra $2x = - 42,$ nên $x = - 21.$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là $\left( { - 21;\,\,15} \right).$

Đáp án đúng là: C

Ta có:

⦁ Do $5 > 3$ nên $5a > 3a$ khi $a > 0$ và $5a < 3a$ khi $a < 0$. Do đó phương án A và B là sai.

⦁ $5 > 3$ nên $5 + a > 3 + a.$ Do đó phương án C là đúng.

⦁ Do $- 3 > - 6$ nên $- 3a > - 6a$ khi $a > 0$. Do đó phương án D là sai.

Vậy ta chọn phương án C.

Đáp án đúng là: B

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình $2y \ge 10 - y$.

Bất phương trình $3 - \frac{2}{y} < 0$ có chứa ẩn $y$ dưới mẫu, bất phương trình $\frac{1}{2}x - y \le 3$ có hai ẩn $x$ và $y$, bất phương trình $1 + 0y > 5$ có hệ số $a = 0$ nên những bất phương trình này không phải bất phương trình bậc nhất một ẩn.