TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 9

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. Trắc nghiệm (6 điểm)

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Nghiệm của phương trình 3x2+10=03{x^2} + 10 = 0 là số hữu tỉ” là

  1. Đáp án A: “Nghiệm của phương trình 3x2+10=03{x^2} + 10 = 0 không là số hữu tỉ”;
  2. Đáp án B: “Nghiệm của phương trình 3x2+10=03{x^2} + 10 = 0 không là vô tỉ”;
  3. Đáp án C: “Phương trình 3x2+10=03{x^2} + 10 = 0 vô nghiệm”;
  4. Đáp án D: “Nghiệm của phương trình 3x2+10=03{x^2} + 10 = 0 không là số nguyên”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Nghiệm của phương trình 3x2+10=03{x^2} + 10 = 0 là số hữu tỉ” là “Nghiệm của phương trình 3x2+10=03{x^2} + 10 = 0 không là số hữu tỉ”.

Câu 2

1 điểm
Mệnh đề “Nếu tam giác đều thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau” có mệnh đề đảo là
  1. Đáp án A: “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”;
  2. Đáp án B: “Nếu tam giác không đều thì tam giác đó không có ba cạnh bằng nhau”;
  3. Đáp án C: “Nếu tam giác đều thì tam giác đó không có ba cạnh bằng nhau”;
  4. Đáp án D: “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó không phải là tam giác đều”;
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề “Nếu tam giác đều thì tam giác đó có ba cạnh bằng nhau” có mệnh đề đảo là “Nếu tam giác có ba cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều”.

Câu 3

1 điểm
Khẳng định đúng là
  1. Đáp án A: 3∉[3;9]3 \notin \left[ {3;9} \right];
  2. Đáp án B: 3∈(−∞;2)3 \in \left( { - \infty ;2} \right);
  3. Đáp án C: 3∈(−4;3]3 \in \left( { - 4;3} \right];
  4. Đáp án D: 3∉(−5;+∞)3 \notin \left( { - 5; + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Nửa khoảng (−4;3]\left( { - 4;3} \right] bao gồm các số thực lớn hơn – 4 và nhỏ hơn hoặc bằng 3 nên 3∈(−4;3]3 \in \left( { - 4;3} \right].

Câu 4

1 điểm
Cho tập hợp A={4;12;5;0,3}A = \left\{ {4;\frac{1}{2};\sqrt 5 ;0{,}3} \right\} và B={x∈A∣x∈Q}B = \left\{ {x \in A|x \in \mathbb{Q}} \right\}. Viết tập hợp BB dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp ta được
  1. Đáp án A: B={4;12;0,3}B = \left\{ {4;\frac{1}{2};0{,}3} \right\};
  2. Đáp án B: B={4}B = \left\{ 4 \right\};
  3. Đáp án C: B={12;0,3}B = \left\{ {\frac{1}{2};0{,}3} \right\};
  4. Đáp án D: B={4;12}B = \left\{ {4;\frac{1}{2}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Tập hợp BB bao gồm các phần tử thuộc tập hợp AA mà là số hữu tỉ.

Vậy B={4;12;0,3}B = \left\{ {4;\frac{1}{2};0{,}3} \right\} (do 5\sqrt 5 là số vô tỉ).

Câu 5

1 điểm
Cho số thực xx, khi x<4x < 4 thì xx thuộc tập hợp nào sau đây?
  1. Đáp án A: (−∞;3)\left( { - \infty ;3} \right);
  2. Đáp án B: (4;10]\left( {4;10} \right];
  3. Đáp án C: (−∞;4)\left( { - \infty ;4} \right);
  4. Đáp án D: (−∞;4]\left( { - \infty ;4} \right].
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Với số thực xx, khi x<4x < 4 thì x∈(−∞;4)x \in \left( { - \infty ;4} \right).

Câu 6

1 điểm
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x−y+4<0x - y + 4 < 0 ?
  1. Đáp án A: (1;6)\left( {1;6} \right);
  2. Đáp án B: (2;3)\left( {2;3} \right);
  3. Đáp án C: (0;−3)\left( {0; - 3} \right);
  4. Đáp án D: (1;5)\left( {1;5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Nửa mặt phẳng (không kể bờ) có bờ là đường thẳng 2x−y=52x - y = 5 và không chứa điểm O(0;0)O\left( {0;0} \right) là miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây?
  1. Đáp án A: 2x−y<52x - y < 5;
  2. Đáp án B: 2x−y>52x - y > 5;
  3. Đáp án C: 2x−y≤52x - y \le 5;
  4. Đáp án D: 2x−y≥52x - y \ge 5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Điểm A(2;5)A\left( {2;5} \right) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào sau đây?
  1. Đáp án A: {2x+6y<4x−4y≥0\left\{ \begin{array}{l}2x + 6y < 4\\x - 4y \ge 0\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {2x+3y<100x−y≤0\left\{ \begin{array}{l}2x + 3y < 100\\x - y \le 0\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {x+y<105x−y<0\left\{ \begin{array}{l}x + y < 10\\5x - y < 0\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x+3y>2x−y<−6\left\{ \begin{array}{l}x + 3y > 2\\x - y < - 6\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x−y2≥2x−4y<2\left\{ \begin{array}{l}x - {y^2} \ge 2\\x - 4y < 2\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {2x2−y2≥0x−4y<4\left\{ \begin{array}{l}2{x^2} - {y^2} \ge 0\\x - 4y < 4\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {4x−9y>−3xy>7\left\{ \begin{array}{l}4x - 9y > - 3\\xy > 7\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x−y<12x−y−7>0\left\{ \begin{array}{l}x - y < 1\\2x - y - 7 > 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho góc β\beta biết 0∘≤β≤180∘0^\circ \le \beta \le 180^\circ, khẳng định nào sau đây là sai ?
  1. Đáp án A: tan⁡β=−tan⁡(−β)\tan \beta = - \tan \left( { - \beta } \right);
  2. Đáp án B: cos⁡(−β)=cos⁡β\cos \left( { - \beta } \right) = \cos \beta;
  3. Đáp án C: sin⁡(180∘−β)=sin⁡β\sin \left( {180^\circ - \beta } \right) = \sin \beta;
  4. Đáp án D: cot⁡β=cot⁡(−β)\cot \beta = \cot \left( { - \beta } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là aa, bb, cc, các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là α\alpha, β\beta, φ\varphi. Áp dụng định lí sin cho tam giác này ta có:
  1. Đáp án A: asin⁡α=bsin⁡β=csin⁡φ\frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }} = \frac{c}{{\sin \varphi }};
  2. Đáp án B: asin⁡φ=bsin⁡β=csin⁡α\frac{a}{{\sin \varphi }} = \frac{b}{{\sin \beta }} = \frac{c}{{\sin \alpha }};
  3. Đáp án C: a2=b2+c2−2bcsin⁡α{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin \alpha;
  4. Đáp án D: a2=b2+c2−2bcsin⁡α{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\sin \alpha.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=4  cmAB = 4\,\,{\rm{cm}}, AC=6  cmAC = 6\,\,{\rm{cm}}, BC=7 cmBC = 7\,{\rm{cm}}. Diện tích (làm tròn đến hàng phần trăm) của tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: 11,96  cm211{,}96\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}};
  2. Đáp án B: 11,97 cm211{,}97\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}};
  3. Đáp án C: 11,98  cm211{,}98\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}};
  4. Đáp án D: 11,99  cm211{,}99\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm

Cho hình ảnh dưới, khẳng định nào sau đây là đúng ?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow {AB} và AC→\overrightarrow {AC} có cùng điểm cuối;
  2. Đáp án B: EF→=EG→\overrightarrow {EF} = \overrightarrow {EG};
  3. Đáp án C: Đường thẳng AEAE là giá của vectơ EG→\overrightarrow {EG};
  4. Đáp án D: EF→\overrightarrow {EF} và EG→\overrightarrow {EG} là hai vectơ đối nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có MM là trung điểm của BCBC. Cặp vectơ nào sau đây là cặp vectơ ngược hướng ?
  1. Đáp án A: AB→\overrightarrow {AB} và AC→\overrightarrow {AC};
  2. Đáp án B: AM→\overrightarrow {AM} và BC→\overrightarrow {BC};
  3. Đáp án C: BM→\overrightarrow {BM} và MC→\overrightarrow {MC};
  4. Đáp án D: BM→\overrightarrow {BM} và CM→\overrightarrow {CM}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD, khẳng định nào sau đây thể hiện quy tắc ba điểm?
  1. Đáp án A: AB→+AD→=AC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC};
  2. Đáp án B: AC→=AB→+BC→\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC};
  3. Đáp án C: AB→=−CD→\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {CD};
  4. Đáp án D: AD→=BC→\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho hai vectơ AB→\overrightarrow {AB} và AC→\overrightarrow {AC} như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Hình vẽ biểu diễn vectơ hiệu u→=AB→−AC→\overrightarrow u = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} là

  1. Đáp án A: Hình minh hoạ ;
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ ;
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ ;
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Biểu thức nào dưới đây là tích của một số với một vectơ ?
  1. Đáp án A: 3AB→3\overrightarrow {AB};
  2. Đáp án B: AB→⋅CD→\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {CD};
  3. Đáp án C: AB→+CD→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD};
  4. Đáp án D: 0→⋅MN→\overrightarrow 0 \cdot \overrightarrow {MN}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm

Cho tam giác ABCABC có DD, HH lần lượt là trung điểm của ABAB và ACAC như hình vẽ.

Hình minh hoạ

Khi đó ta có DH→=...BC→\overrightarrow {DH} = ...\overrightarrow {BC}. Số thích hợp để điền vào chỗ chấm là

  1. Đáp án A: 12\frac{1}{2};
  2. Đáp án B: 13\frac{1}{3};
  3. Đáp án C: 23\frac{2}{3};
  4. Đáp án D: 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hai vectơ a→\overrightarrow a và b→\overrightarrow b khác vectơ – không. Biết a→⋅b→=−1\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = - 1 và ∣a→∣=∣b→∣=1\left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 1. Khi đó: (a→,b→)=?\left( {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right) = ?
  1. Đáp án A: 0∘0^\circ;
  2. Đáp án B: 1∘1^\circ;
  3. Đáp án C: 180∘180^\circ;
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho tam giác ABCABC đều có AC=11   cmAC = 11\,\,\,{\rm{cm}}. Tính AB→⋅AC→=?\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = ?
  1. Đáp án A: 121,5;
  2. Đáp án B: 121;
  3. Đáp án C: 60;
  4. Đáp án D: 60,5.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm

II. Tự luận (4 điểm)

(1 điểm) Cho hai tập hợp A=(−∞;2m]A = \left( { - \infty ;2m} \right] và B=[8;+∞)B = {\rm{[8}}; + \infty ). Tìm mm để A∩B≠∅A \cap B \ne \emptyset.

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
(1 điểm) Một xưởng cơ khí có hai máy sản xuất là máy AA và máy BB. Xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm CC và DD. Mỗi sản phẩm CC lãi 60 000 đồng, mỗi sản phẩm loại DD lãi 40 000 đồng. Để sản xuất được một sản phẩm CC thì máy AA phải hoạt động trong 3 giờ, máy BB phải hoạt động trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm DD thì máy AA phải hoạt động trong 2 giờ, máy BB phải hoạt động trong 6 giờ. Một máy không thể làm được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng, máy AA không thể hoạt động quá 180 giờ và máy BB không thể hoạt động quá 220 giờ (vì lí do bảo trì). Tính số tiền lãi lớn nhất xưởng có thể đạt được trong một tháng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
(1 điểm) Cho tam giác nhọn MNPMNP, biết MN=6  cmMN = 6\,\,{\rm{cm}}, MP=1,5MNMP = 1{,}5MN, chu vi của tam giác MNPMNP là 23 cm. Giải tam giác MNPMNP.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
(1 điểm) Cho tam giác ABCABC có điểm DDnằm trên cạnh BCBC sao cho DC=12BDDC = \frac{1}{2}BD, đoạn thẳng ADAD có trung điểm EE. Một đường thẳng bất kì đi qua EE cắt các cạnh ABAB, ACAC lần lượt tại MM và NN. Tính tỉ số 2ACAN+ABAM2\frac{{AC}}{{AN}} + \frac{{AB}}{{AM}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10