TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

24 câu · 36 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. Trắc nghiệm (6 điểm)

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề toán học?

  1. Đáp án A: Sông Hồng là con sông chảy qua thành phố Hà Nội;
  2. Đáp án B: Ngày 2 tháng 9 là ngày Quốc khánh của nước Việt Nam;
  3. Đáp án C: 5\sqrt 5 có phải số vô tỉ không?;
  4. Đáp án D: 2 022 chia hết cho 2.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

+) Các phát biểu ở đáp án A và B là các mệnh đề nhưng không liên quan đến toán học nên không phải mệnh đề toán học.

+) Câu “5\sqrt 5 có phải số vô tỉ không?” là câu hỏi, không phải mệnh đề.

+) Câu “2 022 chia hết cho 2” là mệnh đề toán học.

Câu 2

1 điểm
Mệnh đề đảo của mệnh đề: “Nếu hình bình hành ABCD có một góc vuông thì nó là hình chữ nhật” là mệnh đề
  1. Đáp án A: “Từ hình bình hành ABCDABCD có một góc vuông suy ra nó là hình chữ nhật”;
  2. Đáp án B: “Nếu tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật thì nó là hình bình hành có một góc vuông”;
  3. Đáp án C: “Hình bình hành ABCDABCD có một góc vuông kéo theo nó là hình chữ nhật”;
  4. Đáp án D: “Nếu hình chữ nhật ABCDABCD có một góc vuông thì nó là hình bình hành”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề đảo của mệnh đề: “Nếu hình bình hành ABCDABCD có một góc vuông thì nó là hình chữ nhật” là mệnh đề: “Nếu tứ giác ABCDABCD là hình chữ nhật thì nó là hình bình hành có một góc vuông”.

Câu 3

1 điểm
Cho tập hợp M={x∈R∣−1≤x<15}M = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 \le x < 15} \right\}. Sử dụng kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng ta viết lại được tập hợp MM là
  1. Đáp án A: M={−1;  15}M = \left\{ { - 1;\,\,15} \right\};
  2. Đáp án B: M=(−1;  15)M = \left( { - 1;\,\,15} \right);
  3. Đáp án C: M=[−1;  15)M = \left[ { - 1;\,\,15} \right);
  4. Đáp án D: M=[−1;  15]M = \left[ { - 1;\,\,15} \right].
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: M={x∈R∣−1≤x<15}=[−1;  15)M = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 \le x < 15} \right\} = \left[ { - 1;\,\,15} \right).

Câu 4

1 điểm
Cách viết nào sau đây thể hiện đúng mệnh đề: “π\pi không phải là số hữu tỉ”?
  1. Đáp án A: π∈Q\pi \in \mathbb{Q};
  2. Đáp án B: π⊂Q\pi \subset \mathbb{Q};
  3. Đáp án C: π∉Q\pi \notin \mathbb{Q};
  4. Đáp án D: π⊄Q\pi \not\subset \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Vì π\pi không phải là số hữu tỉ nên π\pi không thuộc tập hợp số hữu tỉ Q\mathbb{Q}, ta viết π∉Q\pi \notin \mathbb{Q}.

Câu 5

1 điểm
Cho hai tập hợp: A={x∈R∣x+2≤3+2x},B=(−∞;  53)A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \le 3 + 2x} \right\},B = \left( { - \infty ;\,\,\frac{5}{3}} \right). Có bao nhiêu số tự nhiên thuộc tập hợp A∩BA \cap B?
  1. Đáp án A: 1;
  2. Đáp án B: 2;
  3. Đáp án C: 3;
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: A={x∈R∣x+2≤3+2x}={x∈R∣x≥−1}=[−1;  +∞)A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x + 2 \le 3 + 2x} \right\} = \left\{ {x \in \mathbb{R}|x \ge - 1} \right\} = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right).

Khi đó, A∩B=[−1;  +∞)∩(−∞; 53)=[−1;  53)A \cap B = \left[ { - 1;\,\, + \infty } \right) \cap \left( { - \infty ;\,\frac{5}{3}} \right) = \left[ { - 1;\,\,\frac{5}{3}} \right).

Các số tự nhiên thuộc nửa khoảng [−1;  53)\left[ { - 1;\,\,\frac{5}{3}} \right) là: 0; 1.

Vậy có 2 số tự nhiên thuộc tập hợp A∩BA \cap B.

Câu 6

1 điểm
Phương muốn dùng 200 000 đồng để mua xx quyển vở và yy chiếc bút bi. Biết rằng mỗi quyển vở có giá là 7 000 đồng và mỗi chiếc bút bi có giá là 3 000 đồng. Mối liên hệ giữa xx và yy để Phương không mua hết số tiền ban đầu là
  1. Đáp án A: 7x+3y≤2007x + 3y \le 200;
  2. Đáp án B: 7x+3y<2007x + 3y < 200;
  3. Đáp án C: 7x+3y>2007x + 3y > 200;
  4. Đáp án D: 7x+3y≥2007x + 3y \ge 200.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cặp số dưới đây không là nghiệm của bất phương trình 2x−y>102x - y > 10?
  1. Đáp án A: (10;  1)\left( {10;\,\,1} \right);
  2. Đáp án B: (5; −2)\left( {5;\, - 2} \right);
  3. Đáp án C: (3;  −8)\left( {3;\,\, - 8} \right);
  4. Đáp án D: (6;  3)\left( {6;\,\,3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hệ bất phương trình nào dưới đây không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {2x+5y>13x−2y<4\left\{ \begin{array}{l}2x + 5y > 1\\3x - 2y < 4\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {x(x−y)>2xx+2y≤5\left\{ \begin{array}{l}x\left( {x - y} \right) > 2x\\x + 2y \le 5\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {y−2x>3x<2(y+2)\left\{ \begin{array}{l}y - 2x > 3\\x < 2\left( {y + 2} \right)\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {y>3−2xx<2y−2\left\{ \begin{array}{l}y > 3 - 2x\\x < 2y - 2\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm

Phần không bị gạch chéo ở hình dưới biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: {y≥02x+3y≤6\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\2x + 3y \le 6\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {y≥03x+2y≥6\left\{ \begin{array}{l}y \ge 0\\3x + 2y \ge 6\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {x≥03x+2y≤6\left\{ \begin{array}{l}x \ge 0\\3x + 2y \le 6\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x≤02x+3y≥6\left\{ \begin{array}{l}x \le 0\\2x + 3y \ge 6\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: sin⁡86∘=−sin⁡94∘\sin 86^\circ = - \sin 94^\circ;
  2. Đáp án B: sin⁡86∘=−cos⁡4∘\sin 86^\circ = - \cos 4^\circ;
  3. Đáp án C: tan⁡86∘=tan⁡94∘\tan 86^\circ = \tan 94^\circ;
  4. Đáp án D: cot⁡4∘=tan⁡86∘\cot 4^\circ = \tan 86^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có BC2+AC2−AB2>0B{C^2} + A{C^2} - A{B^2} > 0. Khi đó:
  1. Đáp án A: C^>90∘\widehat C > 90^\circ;
  2. Đáp án B: C^<90∘\widehat C < 90^\circ;
  3. Đáp án C: C^=90∘\widehat C = 90^\circ;
  4. Đáp án D: Không thể kết luận gì về góc CC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Một tam giác có độ dài 3 cạnh là 12,  14,  1612,\,\,14,\,\,16 thì có diện tích là
  1. Đáp án A: 211521\sqrt {15};
  2. Đáp án B: 152115\sqrt {21};
  3. Đáp án C: 947,3947{,}3;
  4. Đáp án D: 21302\frac{{21\sqrt {30} }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Hai vectơ được gọi là bằng nhau khi
  1. Đáp án A: giá của chúng trùng nhau và độ dài của chúng bằng nhau;
  2. Đáp án B: chúng cùng hướng và độ dài của chúng bằng nhau;
  3. Đáp án C: chúng ngược hướng và độ dài của chúng bằng nhau;
  4. Đáp án D: chúng cùng phương và độ dài của chúng đối nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho ba điểm A,  B,  CA,\,\,B,\,\,C cùng nằm trên một đường thẳng. Các vectơ AB→\overrightarrow {AB} và BC→\overrightarrow {BC} cùng hướng khi
  1. Đáp án A: Điểm AA nằm ngoài đoạn BCBC;
  2. Đáp án B: Điểm BB thuộc đoạn ACAC;
  3. Đáp án C: Điểm AA thuộc đoạn BCBC;
  4. Đáp án D: Điểm CC thuộc đoạn ABAB.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho ba điểm M,  N,  PM,\,\,N,\,\,P phân biệt. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: MN→−NP→=MP→\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP};
  2. Đáp án B: −MN→+NP→=MP→- \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP};
  3. Đáp án C: MN→+NP→=MP→\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP};
  4. Đáp án D: MN→+NP→=−MP→\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = - \overrightarrow {MP}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Điều kiện cần và đủ để GG là trọng tâm của tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: GA→+GB→=GC→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {GC};
  2. Đáp án B: GB→+GC→=AG→\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {AG};
  3. Đáp án C: GC→+GA→=GB→\overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GA} = \overrightarrow {GB};
  4. Đáp án D: GA→+GB→−GC→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} - \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho vectơ u→\overrightarrow u khác vectơ-không. Vectơ u→\overrightarrow u cùng hướng với vectơ nào sau đây?
  1. Đáp án A: −u→- \overrightarrow u;
  2. Đáp án B: 15u→\frac{1}{5}\overrightarrow u;
  3. Đáp án C: −15u→- \frac{1}{5}\overrightarrow u;
  4. Đáp án D: −3u→- 3\overrightarrow u.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD, lấy các điểm M,  NM,\,\,N sao cho AM→=12AB→\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} và AN→=14AC→\overrightarrow {AN} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AC}. Phân tích vectơ MN→\overrightarrow {MN} theo hai vectơ AB→\overrightarrow {AB} và AD→\overrightarrow {AD} ta được
  1. Đáp án A: MN→=−14AB→+14AD→\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AD};
  2. Đáp án B: MN→=−14AB→−14AD→\overrightarrow {MN} = - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AD};
  3. Đáp án C: MN→=14AB→+14AD→\overrightarrow {MN} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AD};
  4. Đáp án D: MN→=14AB→−14AD→\overrightarrow {MN} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{4}\overrightarrow {AD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho hai vectơ a→,  b→\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b đều khác vectơ 0→\overrightarrow 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣⋅∣cos⁡(a→,  b→)∣\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \left| {\cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right)} \right|;
  2. Đáp án B: ∣a→⋅b→∣=∣a→∣⋅∣b→∣⋅cos⁡(a→,  b→)\left| {\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right);
  3. Đáp án C: a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣⋅sin⁡(a→,  b→)\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \sin \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right);
  4. Đáp án D: a→⋅b→=∣a→∣⋅∣b→∣⋅cos⁡(a→,  b→)\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = \left| {\overrightarrow a } \right| \cdot \left| {\overrightarrow b } \right| \cdot \cos \left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho hình thoi ABCDABCD cạnh bằng 2 và BAD^=120∘\widehat {BAD} = 120^\circ. Khi đó, AC→⋅BC→\overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {BC} bằng
  1. Đáp án A: – 2;
  2. Đáp án B: 2;
  3. Đáp án C: 232\sqrt 3;
  4. Đáp án D: 323\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Phần II. Tự luận

Câu 21

1 điểm

II. Tự luận (4 điểm)

(1 điểm) Cho các tập hợp A={x∈R∣x2−16>0}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 16 > 0} \right\}, B={x∈R∣  ∣x∣≤10}B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,\,\left| x \right| \le 10} \right\} và C=[m−3 ;  9]C = \left[ {m - 3\,;\,\,9} \right] với mm là tham số thỏa mãn m<12m < 12. Tìm tham số mm để C⊂(A∩B)C \subset \left( {A \cap B} \right).

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
(1 điểm) Một gia đình cần ít nhất 900 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Mỗi kiôgam thịt bò chứa 800 đơn vị protein và 200 đơn vị lipit. Mỗi kilôgam thịt lợn chứa 600 đơn vị protein và 400 đơn vị lipit. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất 1,6 kg thịt bò và 1,1 kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là 160 nghìn đồng, một kg thịt lợn là 110 nghìn đồng. Gọi  x\,x,yy lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua. Tìm  x\,x,yy để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm

(1 điểm) Từ vị trí AA người ta quan sát một cây cao (hình vẽ). Biết AH=4 m,  HB=20 m, BAC^=45∘AH = 4\,{\rm{m}},\,\,HB = 20\,{\rm{m}},\,\widehat {BAC} = 45^\circ. Tính chiều cao của cây.

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
(1 điểm) Cho tam giác ABCABC vuông tại AA có BC=2aBC = 2a, MM là điểm trên đoạn BCBC sao cho MB=2MCMB = 2MC. Biết rằng AM→⋅BC→=a2\overrightarrow {AM} \cdot \overrightarrow {BC} = {a^2}. Tính độ dài cạnh ACAC?
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10