Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Mệnh đề “∃ x ∈ Z , x ⋮ 5 \exists x \in \mathbb{Z},x\,\, \vdots \,\,5 ∃ x ∈ Z , x ⋮ 5
A
Đáp án A: Tồn tại một số nguyên x x x x x x
B
Đáp án B: Mọi số nguyên x x x
C
Đáp án C: Tồn tại một số nguyên x x x x x x
D
Đáp án D: Mọi số nguyên x x x
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Mệnh đề “∃ x ∈ Z , x ⋮ 5 \exists x \in \mathbb{Z},x\,\, \vdots \,\,5 ∃ x ∈ Z , x ⋮ 5
Tồn tại một số nguyên x x x x x x
Cho mệnh đề
P P P : “Tứ giác
A B C D ABCD A BC D là hình thang cân” và mệnh đề
Q Q Q : “Tứ giác
A B C D ABCD A BC D có
A C = B D AC = BD A C = B D ”. Mệnh đề
P ⇒ Q P \Rightarrow Q P ⇒ Q được phát biểu là
A
Đáp án A: Tứ giác A B C D ABCD A BC D A B C D ABCD A BC D A C = B D AC = BD A C = B D
B
Đáp án B: Nếu tứ giác A B C D ABCD A BC D A B C D ABCD A BC D A C = B D AC = BD A C = B D
C
Đáp án C: Nếu tứ giác A B C D ABCD A BC D A B C D ABCD A BC D A C = B D AC = BD A C = B D
D
Đáp án D: Tứ giác A B C D ABCD A BC D A C = B D AC = BD A C = B D A B C D ABCD A BC D
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Mệnh đề P ⇒ Q P \Rightarrow Q P ⇒ Q A B C D ABCD A BC D A B C D ABCD A BC D A C = B D AC = BD A C = B D
Cho định lí: “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau”. Sử dụng thuật ngữ “điều kiện cần” hoặc “điều kiện đủ” để phát biểu lại định lí. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện cần để diện tích của chúng bằng nhau;
B
Đáp án B: Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau;
C
Đáp án C: Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện đủ để chúng bằng nhau;
D
Đáp án D: Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần và đủ để chúng bằng nhau.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Định lí: “Hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau” được phát biểu lại bằng một trong các cách sau:
+ “Hai tam giác bằng nhau là điều kiện đủ để diện tích của chúng bằng nhau”.
+ “Hai tam giác có diện tích bằng nhau là điều kiện cần để chúng bằng nhau”.
Cho tập hợp
A = { x ∈ R ∣ x 2 − 2 x + 1 = 0 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^2} - 2x + 1 = 0} \right\} A = { x ∈ R ∣ x 2 − 2 x + 1 = 0 } . Trong các phần tử sau, phần tử nào thuộc tập hợp
A A A ?
A
Đáp án A: 1;
B
Đáp án B: 2;
C
Đáp án C: – 1;
D
Đáp án D: 0.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có: x 2 − 2 x + 1 = 0 ⇔ ( x − 1 ) 2 = 0 ⇔ x = 1 {x^2} - 2x + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = 1 x 2 − 2 x + 1 = 0 ⇔ ( x − 1 ) 2 = 0 ⇔ x = 1
Do đó, A = { x ∈ N ∣ x 2 − 2 x + 1 = 0 } = { 1 } A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|{x^2} - 2x + 1 = 0} \right\} = \left\{ 1 \right\} A = { x ∈ N ∣ x 2 − 2 x + 1 = 0 } = { 1 }
Vậy 1 ∈ A 1 \in A 1 ∈ A
Cho tập hợp
B = { x ∈ R ∣ 5 < x < 50 } B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|5 < x < 50} \right\} B = { x ∈ R ∣5 < x < 50 } . Khoảng nào sau đây là tập con của
B B B ?
A
Đáp án A: ( − 1 ; 6 ) \left( { - 1;6} \right) ( − 1 ; 6 )
B
Đáp án B: ( 45 ; 69 ) \left( {45;69} \right) ( 45 ; 69 )
C
Đáp án C: ( 23 ; 34 ) \left( {23;34} \right) ( 23 ; 34 )
D
Đáp án D: ( 1 ; 50 ) \left( {1;50} \right) ( 1 ; 50 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có: B = { x ∈ R ∣ 5 < x < 50 } = ( 5 ; 50 ) B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|5 < x < 50} \right\} = \left( {5;\,50} \right) B = { x ∈ R ∣5 < x < 50 } = ( 5 ; 50 )
Mà ( 23 ; 34 ) ⊂ ( 5 ; 50 ) \left( {23;34} \right) \subset \left( {5;50} \right) ( 23 ; 34 ) ⊂ ( 5 ; 50 )
Vậy ( 23 ; 34 ) ⊂ B \left( {23;34} \right) \subset B ( 23 ; 34 ) ⊂ B
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là
A
Đáp án A: N \mathbb{N} N
B
Đáp án B: N ∗ {\mathbb{N}^*} N ∗
C
Đáp án C: Z \mathbb{Z} Z
D
Đáp án D: Q \mathbb{Q} Q
Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: N = N ∗ \mathbb{N} = {\mathbb{N}^*} N = N ∗
B
Đáp án B: N ∗ ⊂ N {\mathbb{N}^*} \subset \mathbb{N} N ∗ ⊂ N
C
Đáp án C: Z ⊂ Q \mathbb{Z} \subset \mathbb{Q} Z ⊂ Q
D
Đáp án D: Q ⊂ R \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} Q ⊂ R
Cho hai tập hợp
A = [ 3 ; 58 ) A = \left[ {3;58} \right) A = [ 3 ; 58 ) và
B = [ 1 ; 5 ] B = \left[ {1;5} \right] B = [ 1 ; 5 ] . Khi đó tập hợp
A ∪ B A \cup B A ∪ B là
A
Đáp án A: [ 3 ; 5 ] \left[ {3;5} \right] [ 3 ; 5 ]
B
Đáp án B: ( 3 ; 5 ) \left( {3;5} \right) ( 3 ; 5 )
C
Đáp án C: [ 1 ; 3 ] \left[ {1;3} \right] [ 1 ; 3 ]
D
Đáp án D: [ 1 ; 58 ) \left[ {1;58} \right) [ 1 ; 58 )
Bất phương trình nào dưới đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: x − y ≥ 8 x - y \ge 8 x − y ≥ 8
B
Đáp án B: 3 x + 7 y < 0 3x + 7y < 0 3 x + 7 y < 0
C
Đáp án C: 4 x > − 3 4x > - 3 4 x > − 3
D
Đáp án D: x − y + z < 1 x - y + z < 1 x − y + z < 1
Cặp số nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
10 x − y ≥ 0 10x - y \ge 0 10 x − y ≥ 0 ?
A
Đáp án A: ( 3 ; 2 ) \left( {3;\,2} \right) ( 3 ; 2 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 11 ) \left( {1;\,\,11} \right) ( 1 ; 11 )
C
Đáp án C: ( − 1 ; − 14 ) \left( { - 1; - 14} \right) ( − 1 ; − 14 )
D
Đáp án D: ( − 2 ; − 20 ) \left( { - 2; - 20} \right) ( − 2 ; − 20 )
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
3 x − y ≥ 1 3x - y \ge 1 3 x − y ≥ 1 là
A
Đáp án A: Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 3 x − y = 1 3x - y = 1 3 x − y = 1 ( 0 ; 0 ) \left( {0;0} \right) ( 0 ; 0 )
B
Đáp án B: Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 3 x − y = 1 3x - y = 1 3 x − y = 1 ( 0 ; 0 ) \left( {0;0} \right) ( 0 ; 0 )
C
Đáp án C: Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 3 x − y = 1 3x - y = 1 3 x − y = 1 ( 0 ; 0 ) \left( {0;0} \right) ( 0 ; 0 )
D
Đáp án D: Nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 3 x − y = 1 3x - y = 1 3 x − y = 1 ( 0 ; 0 ) \left( {0;0} \right) ( 0 ; 0 )
Trong các hệ bất phương trình sau, hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là
A
Đáp án A: { x 2 − y 2 > 4 2 x + y < 1 \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - {y^2} > 4\\2x + y < 1\end{array} \right. { x 2 − y 2 > 4 2 x + y < 1
B
Đáp án B: { x 2 − 2 y ≤ z x + y < 9 \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2y \le z\\x + y < 9\end{array} \right. { x 2 − 2 y ≤ z x + y < 9
C
Đáp án C: { x 5 − y > 0 x + y 5 < 6 \left\{ \begin{array}{l}{x^5} - y > 0\\x + {y^5} < 6\end{array} \right. { x 5 − y > 0 x + y 5 < 6
D
Đáp án D: { x − y − 3 > 4 2 x + y + 2 < 19 \left\{ \begin{array}{l}x - y - 3 > 4\\2x + y + 2 < 19\end{array} \right. { x − y − 3 > 4 2 x + y + 2 < 19
Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
{ 5 x − 2 y ≤ 0 x + y < 10 \left\{ \begin{array}{l}5x - 2y \le 0\\x + y < 10\end{array} \right. { 5 x − 2 y ≤ 0 x + y < 10 ?
A
Đáp án A: ( 1 ; 2 ) \left( {1;2} \right) ( 1 ; 2 )
B
Đáp án B: ( 4 ; 5 ) \left( {4;5} \right) ( 4 ; 5 )
C
Đáp án C: ( 10 ; 30 ) \left( {10;30} \right) ( 10 ; 30 )
D
Đáp án D: ( − 5 ; 10 ) \left( { - 5;10} \right) ( − 5 ; 10 )
Cho góc
α \alpha α biết
0 ∘ ≤ α ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \alpha \le 180^\circ 0 ∘ ≤ α ≤ 18 0 ∘ . Tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A có
A B C ^ = α \widehat {ABC} = \alpha A BC = α . Khi đó, giá trị
cos α \cos \alpha cos α bằng
A
Đáp án A: A B A C \frac{{AB}}{{AC}} A C A B
B
Đáp án B: A B B C \frac{{AB}}{{BC}} BC A B
C
Đáp án C: A C B C \frac{{AC}}{{BC}} BC A C
D
Đáp án D: A C A B \frac{{AC}}{{AB}} A B A C
Cho góc
α \alpha α biết
0 ∘ ≤ α ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \alpha \le 180^\circ 0 ∘ ≤ α ≤ 18 0 ∘ ,
α ≠ 90 ∘ \alpha \ne 90^\circ α = 9 0 ∘ , ta có:
tan α = ? \tan \alpha = ? tan α = ?
A
Đáp án A: cot ( 90 ∘ − α ) \cot \left( {90^\circ - \alpha } \right) cot ( 9 0 ∘ − α )
B
Đáp án B: cot ( 180 ∘ − α ) \cot \left( {180^\circ - \alpha } \right) cot ( 18 0 ∘ − α )
C
Đáp án C: tan ( − α ) \tan \left( { - \alpha } \right) tan ( − α )
D
Đáp án D: 1 − cot ( α ) 1 - \cot \left( \alpha \right) 1 − cot ( α )
Cho góc
α \alpha α biết
0 ∘ ≤ α ≤ 90 ∘ 0^\circ \le \alpha \le 90^\circ 0 ∘ ≤ α ≤ 9 0 ∘ thỏa mãn
sin α = 1 2 \sin \alpha = \frac{1}{2} sin α = 2 1 . Khi đó, giá trị
cot α \cot \alpha cot α là
A
Đáp án A: 1 3 \frac{1}{{\sqrt 3 }} 3 1
B
Đáp án B: 3 \sqrt 3 3
C
Đáp án C: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
D
Đáp án D: 3 2 \frac{{\sqrt 3 }}{2} 2 3
Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là
a a a ,
b b b ,
c c c , các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là
α \alpha α ,
β \beta β ,
φ \varphi φ . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: a sin α = b sin β = c sin φ \frac{a}{{\sin \alpha }} = \frac{b}{{\sin \beta }} = \frac{c}{{\sin \varphi }} s i n α a = s i n β b = s i n φ c
B
Đáp án B: a 2 = b 2 − c 2 − 2 b c ⋅ cos α {a^2} = {b^2} - {c^2} - 2bc \cdot \cos \alpha a 2 = b 2 − c 2 − 2 b c ⋅ cos α
C
Đáp án C: b 2 = c 2 + b 2 − 2 a c ⋅ cos β {b^2} = {c^2} + {b^2} - 2ac \cdot \cos \beta b 2 = c 2 + b 2 − 2 a c ⋅ cos β
D
Đáp án D: a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c ⋅ cos α {a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc \cdot \cos \alpha a 2 = b 2 + c 2 + 2 b c ⋅ cos α
Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là
a a a ,
b b b ,
c c c , các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là
α \alpha α ,
β \beta β ,
φ \varphi φ , các đường cao tương ứng lần lượt là
h a {h_a} h a ,
h b {h_b} h b ,
h c {h_c} h c , diện tích tam giác đó là
S S S , nửa chu vi tam giác là
p p p . Khẳng định nào sau đây là sai ?
A
Đáp án A: S = 1 2 a h a S = \frac{1}{2}a{h_a} S = 2 1 a h a
B
Đáp án B: S = 1 2 b h a S = \frac{1}{2}b{h_a} S = 2 1 b h a
C
Đáp án C: S = 1 2 a b . sin φ S = \frac{1}{2}ab.\sin \varphi S = 2 1 ab . sin φ
D
Đáp án D: S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c ) S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)} S = p ( p − a ) ( p − b ) ( p − c )
Cho tam giác
M N P MNP MNP có
M N = 8 MN = 8\, MN = 8 cm,
P N = 5 PN = 5\, PN = 5 cm,
M P = 9 MP = 9 MP = 9 cm. Vậy
M P N ^ = ? \widehat {MPN} = ? MPN = ? (làm tròn đến độ)
A
Đáp án A: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
B
Đáp án B: 62 ∘ 62^\circ 6 2 ∘
C
Đáp án C: 63 ∘ 63^\circ 6 3 ∘
D
Đáp án D: 48 ∘ 48^\circ 4 8 ∘
Cho tam giác
A B C ABC A BC cân tại
B B B có
B C = 9 c m BC = 9\,\,{\rm{cm}} BC = 9 cm ,
A B C ^ = 38 ∘ \widehat {ABC} = 38^\circ A BC = 3 8 ∘ . Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị ta được độ dài cạnh
A C AC A C là
A
Đáp án A: 6 cm;
B
Đáp án B: 9 cm;
C
Đáp án C: 8 cm;
D
Đáp án D: 7 cm.
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: Giải tam giác là đi tìm các yếu tố (góc, cạnh) chưa biết của tam giác khi đã biết một số yếu tố của tam giác đó;
B
Đáp án B: Giải tam giác là đi tìm các yếu tố (góc, cạnh) chưa biết của tam giác khi chưa biết yếu tố nào của tam giác đó;
C
Đáp án C: Ta không thể vận dụng các định lí sin, định lí côsin để giải tam giác;
D
Đáp án D: Ta không thể giải tam giác khi biết độ dài ba cạnh của tam giác đó.
Cho tam giác
M N P MNP MNP có
M N = 4 c m MN = 4\,\,{\rm{cm}} MN = 4 cm ,
M P = 5 c m MP = 5\,\,{\rm{cm}} MP = 5 cm ,
M P N ^ = 45 ∘ \widehat {MPN} = 45^\circ MPN = 4 5 ∘ . Làm tròn đến độ ta được số đo
M N P ^ \widehat {MNP} MNP bằng
A
Đáp án A: 62 ∘ 62^\circ 6 2 ∘
B
Đáp án B: 63 ∘ 63^\circ 6 3 ∘
C
Đáp án C: 64 ∘ 64^\circ 6 4 ∘
D
Đáp án D: 65 ∘ 65^\circ 6 5 ∘
Cho vectơ
A B → \overrightarrow {AB} A B khác vectơ – không, biết
A A A và
B B B nằm trên đường thẳng
d d d . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: A B → \overrightarrow {AB} A B A A A
B
Đáp án B: A B → \overrightarrow {AB} A B A A A B B B
C
Đáp án C: A B → \overrightarrow {AB} A B B B B A A A
D
Đáp án D: A B → \overrightarrow {AB} A B d d d
Cho đoạn thẳng
A B AB A B có trung điểm
I I I . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: A B → \overrightarrow {AB} A B B I → \overrightarrow {BI} B I
B
Đáp án B: A B → \overrightarrow {AB} A B A I → \overrightarrow {AI} A I
C
Đáp án C: A I → \overrightarrow {AI} A I I B → \overrightarrow {IB} I B
D
Đáp án D: A I → \overrightarrow {AI} A I B I → \overrightarrow {BI} B I
Cho ba điểm
A A A ,
B B B ,
C C C phân biệt. Ta có:
A C → = ? \overrightarrow {AC} = ? A C = ?
A
Đáp án A: A B → − B C → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} A B − BC
B
Đáp án B: B C → − A B → \overrightarrow {BC} - \overrightarrow {AB} BC − A B
C
Đáp án C: B C → + A B → \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} BC + A B
D
Đáp án D: A B → + C B → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CB} A B + CB
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: A B → = C D → \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} A B = C D
B
Đáp án B: A D → − B A → = A C → \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC} A D − B A = A C
C
Đáp án C: A D → + A B → = B D → \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BD} A D + A B = B D
D
Đáp án D: A D → − A B → = A C → \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} A D − A B = A C
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
B B B có
A B = 4 c m AB = 4\,\,{\rm{cm}} A B = 4 cm ,
B C = 7 c m BC = 7\,\,{\rm{cm}} BC = 7 cm . Tính độ dài vectơ
v → = A B → − A C → + B A → \overrightarrow v = \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {BA} v = A B − A C + B A .
A
Đáp án A: 65 c m \sqrt {65} \,\,{\rm{cm}} 65 cm
B
Đáp án B: 8 c m 8\,\,{\rm{cm}} 8 cm
C
Đáp án C: 66 c m \sqrt {66} \,\,{\rm{cm}} 66 cm
D
Đáp án D: 7 c m 7\,\,{\rm{cm}} 7 cm
Cho ba điểm phân biệt
A A A ,
B B B ,
C C C , biết
A B → − B C → = 0 → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow 0 A B − BC = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: A A A B C BC BC
B
Đáp án B: C C C A B AB A B
C
Đáp án C: B B B A C AC A C
D
Đáp án D: C C C A A A B B B
Cho vectơ
u → \overrightarrow u u khác vectơ – không. Tích của
u → \overrightarrow u u với số thực
k > 0 k > 0 k > 0 có thể nhận kết quả là
A
Đáp án A: Một vectơ v → \overrightarrow v v u → \overrightarrow u u
B
Đáp án B: Một vectơ v → \overrightarrow v v u → \overrightarrow u u
C
Đáp án C: Một đoạn thẳng có độ dài bằng k k k u → \overrightarrow u u
D
Đáp án D: Một số thực bằng k k k u → \overrightarrow u u
Cho hình thoi
A B C D ABCD A BC D tâm
O O O , điểm
M M M là trung điểm của
O C OC OC , ta có:
1 2 A O → = ? \frac{1}{2}\overrightarrow {AO} = ? 2 1 A O = ?
A
Đáp án A: M C → \overrightarrow {MC} MC
B
Đáp án B: C M → \overrightarrow {CM} CM
C
Đáp án C: O C → \overrightarrow {OC} OC
D
Đáp án D: A C → \overrightarrow {AC} A C
Cho đoạn thẳng
A B AB A B có điểm
M M M sao cho
A M = 1 5 A B AM = \frac{1}{5}AB A M = 5 1 A B . Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: A B → = A M → \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AM} A B = A M
B
Đáp án B: A B → = 4 5 A M → \overrightarrow {AB} = \frac{4}{5}\overrightarrow {AM} A B = 5 4 A M
C
Đáp án C: A M → = 4 B M → \overrightarrow {AM} = 4\overrightarrow {BM} A M = 4 BM
D
Đáp án D: B A → = − 5 A M → \overrightarrow {BA} = - 5\overrightarrow {AM} B A = − 5 A M
Cho tam giác
A B C ABC A BC và hai điểm
M M M ,
N N N lần lượt nằm trên hai cạnh
A B AB A B và
A C AC A C sao cho
B M = 1 4 A B BM = \frac{1}{4}AB BM = 4 1 A B và
A N = 3 4 A C AN = \frac{3}{4}AC A N = 4 3 A C . Biểu diễn vectơ
M N → \overrightarrow {MN} MN theo hai vectơ
A B → , A C → \overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {AC} A B , A C ta được
A
Đáp án A: − 3 4 A B → + 3 4 A C → - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} − 4 3 A B + 4 3 A C
B
Đáp án B: 3 4 A B → + 3 4 A C → \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} 4 3 A B + 4 3 A C
C
Đáp án C: − 3 4 A B → − 3 4 A C → - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} − 4 3 A B − 4 3 A C
D
Đáp án D: 1 4 A B → + 3 4 A C → \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} 4 1 A B + 4 3 A C
Cho hai vectơ
u → \overrightarrow u u và
v → \overrightarrow v v khác vectơ – không, tích
u → ⋅ v → = 0 \overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = 0 u ⋅ v = 0 , nhận xét nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: u → / / v → \overrightarrow u \,\,{\rm{//}}\,\,\overrightarrow v u // v
B
Đáp án B: u → ⊥ v → \overrightarrow{u}\perp \overrightarrow{v} u ⊥ v
C
Đáp án C: u → \overrightarrow u u v → \overrightarrow v v
D
Đáp án D: u → \overrightarrow u u v → \overrightarrow v v
Cho tam giác
A B C ABC A BC cân tại
C C C cạnh
A C = 5 c m AC = 5\,\,{\rm{cm}} A C = 5 cm ,
A C B ^ = 45 ∘ \widehat {ACB} = 45^\circ A CB = 4 5 ∘ . Tính
C A → ⋅ C B → = ? \overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} = ? C A ⋅ CB = ?
A
Đáp án A: 25 2 2 \frac{{25\sqrt 2 }}{2} 2 25 2
B
Đáp án B: − 25 2 2 - \frac{{25\sqrt 2 }}{2} − 2 25 2
C
Đáp án C: 5 2 2 \frac{{5\sqrt 2 }}{2} 2 5 2
D
Đáp án D: 25 2 25\sqrt 2 25 2
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B → ⋅ A C → = 2 3 \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} = 2\sqrt 3 A B ⋅ A C = 2 3 và
A B = 2 AB = 2 A B = 2 ,
A C = 3 AC = 3 A C = 3 . Làm tròn đến độ ta được số đo của
B A C ^ \widehat {BAC} B A C là
A
Đáp án A: 55 ∘ 55^\circ 5 5 ∘
B
Đáp án B: 54 ∘ 54^\circ 5 4 ∘
C
Đáp án C: 56 ∘ 56^\circ 5 6 ∘
D
Đáp án D: 57 ∘ 57^\circ 5 7 ∘
Phần II. Tự luận
II. Tự luận (3 điểm)
(1 điểm) Trong một cuộc thi làm bánh, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 20 kg bột mì, 2 kg bột nở, 5 kg kem béo. Để làm một cái bánh cỡ bé cần 0,4 kg bột mì, 0,05 kg bột nở và 0,1 kg kem béo; để làm một cái bánh cỡ trung bình 0,6 kg bột mì, 0,075 kg bột nở và 0,15 kg kem béo. Mỗi cái bánh cỡ bé được 5 điểm thưởng, mỗi cái bánh cỡ lớn được 7 điểm thưởng. Hỏi cần phải làm mấy cái bánh mỗi loại để được nhiều điểm thưởng nhất?
(1 điểm) Đường dây cao thế nối thẳng từ vị trí A A A B B B A A A C C C 86 ∘ 86^\circ 8 6 ∘ B B B C C C
(1 điểm) Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = a BC = a BC = a ,
C A = b CA = b C A = b ,
A B = c AB = c A B = c và
M M M là trung điểm của
B C BC BC ,
A D AD A D là đường phân giác trong góc
A A A . Tính
A D → 2 {\overrightarrow {AD} ^2} A D 2 theo
a a a ,
b b b ,
c c c .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
