TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 4

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Câu nào dưới đây là một mệnh đề?

  1. Đáp án A: “Tháng 8 dương lịch có 31 ngày.”;
  2. Đáp án B: “Số 2 022 có chia hết cho 20 không?”;
  3. Đáp án C: “Vườn hoa này đẹp quá!”;
  4. Đáp án D: “Cảnh báo đường trơn, hãy lái xe cẩn thận!”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Câu “Tháng 8 dương lịch có 31 ngày.” là một khẳng định đúng nên nó là mệnh đề.

Câu 2

1 điểm
Viết mệnh đề sau bằng cách dùng kí hiệu ∀\forall hoặc ∃\exists: “Cho hai số thực khác nhau bất kì, luôn tồn tại một số hữu tỉ nằm giữa hai số thực đã cho”.
  1. Đáp án A: “∀a, b∈R, ∀r∈Q:a<r<b\forall a,\ b\in ℝ,\ \forall r\in ℚ:a<r<b”;
  2. Đáp án B: “∀a, b∈R, a<b, ∃r∈Q:a<r<b\forall a,\ b\in ℝ,\ a<b,\ \exists r\in ℚ:a<r<b”;
  3. Đáp án C: “∀a, b∈R, a<b, ∀r∈Q:a<r<b\forall a,\ b\in ℝ,\ a<b,\ \forall r\in ℚ:a<r<b”;
  4. Đáp án D: “∃a, b∈R, ∃r∈Q:a<r<b\exists a,\ b\in ℝ,\ \exists r\in ℚ:a<r<b”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Giả sử hai số thực là aa và bb, ta có a, b∈Ra,\,b \in \mathbb{R}, hơn nữa hai số này khác nhau, không mất tính tổng quát ta giả sử a<ba < b. Khi đó, mệnh đề đã cho được viết là:

“∀a, b∈R,  a<b,  ∃r∈Q:a<r<b\forall a,\,b \in \mathbb{R},\,\,a < b,\,\,\exists r \in \mathbb{Q}:a < r < b”.

Câu 3

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
  1. Đáp án A: Một tam giác là tam giác đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 60∘60^\circ;
  2. Đáp án B: Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có bình phương một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh còn lại;
  3. Đáp án C: Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có ba góc vuông;
  4. Đáp án D: Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một góc bằng nhau.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Xét mệnh đề A, mệnh đề này đúng vì khi hai đường trung tuyến tròn một tam giác bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân, có thêm yếu tố một góc bằng 60∘60^\circ nên tam giác đó là tam giác đều. Ngược lại hiển nhiên tam giác đều suy ra được hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60∘60^\circ.

Xét mệnh đề B, mệnh đề này đúng theo định lí Pythagore.

Xét mệnh đề C, mệnh đề này đúng theo định nghĩa và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật.

Xét mệnh đề D, mệnh đề này sai vì khi hai tam giác đồng dạng thì ba cặp góc tương ứng của hai tam giác đó bằng nhau, các cạnh tương ứng tỉ lệ với nhau, nên điều kiện để hai tam giác bằng nhau phải có thêm cặp cạnh bằng nhau.

Câu 4

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈R∣−8≤x<2}A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 8 \le x < 2} \right\}. Viết tập hợp AA dưới dạng kí hiệu đoạn, khoảng hoặc nửa khoảng ta được
  1. Đáp án A: A={−8;  2}A = \left\{ { - 8;\,\,2} \right\};
  2. Đáp án B: A=(−8;  2)A = \left( { - 8;\,\,2} \right);
  3. Đáp án C: A=[−8;  2]A = \left[ { - 8;\,\,2} \right];
  4. Đáp án D: A=[−8;  2)A = \left[ { - 8;\,\,2} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: A={x∈R∣−8≤x<2}=[−8;  2)A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 8 \le x < 2} \right\} = \left[ { - 8;\,\,2} \right).

Câu 5

1 điểm
Cho ba tập hợp X={0;  10;  20;  30}X = \left\{ {0;\,\,10;\,\,20;\,\,30} \right\}, Y={x∈N∣x  ⋮  10, x<50}Y = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x\,\, \vdots \,\,10,\,x < 50} \right\} và Z={10; 20;  30;  40;  50}Z = \left\{ {10;\,20;\,\,30;\,\,40;\,\,50} \right\}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: X=YX = Y;
  2. Đáp án B: Y=ZY = Z;
  3. Đáp án C: Y⊂ZY \subset Z;
  4. Đáp án D: X⊂YX \subset Y.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Ta có: Y={x∈N∣x  ⋮  10, x<50}={0;  10;  20;  30;  40}Y = \left\{ {x \in \mathbb{N}|x\,\, \vdots \,\,10,\,x < 50} \right\} = \left\{ {0;\,\,10;\,\,20;\,\,30;\,\,40} \right\}.

Do đó, X≠Y≠ZX \ne Y \ne Z, X⊂YX \subset Y. Vậy đáp án D đúng.

Câu 6

1 điểm
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: N∩Z=N\mathbb{N} \cap \mathbb{Z} = \mathbb{N};
  2. Đáp án B: Q∪R=R\mathbb{Q} \cup \mathbb{R} = \mathbb{R};
  3. Đáp án C: Q∩N∗=N∗\mathbb{Q} \cap {\mathbb{N}^*} = {\mathbb{N}^*};
  4. Đáp án D: Q∪N∗=N∗\mathbb{Q} \cup {\mathbb{N}^*} = {\mathbb{N}^*}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Ký hiệu nào sau đây để chỉ 5\sqrt 5 không phải là số hữu tỉ?
  1. Đáp án A: 5∈Q\sqrt 5 \in \mathbb{Q};
  2. Đáp án B: 5∉Q\sqrt 5 \notin \mathbb{Q};
  3. Đáp án C: 5∈N\sqrt 5 \in \mathbb{N};
  4. Đáp án D: 5⊄Q\sqrt 5 \not\subset \mathbb{Q}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hai tập hợp A=[−2; 3]A = \left[ { - 2;\,3} \right] và B=(0;  +∞)B = \left( {0;\,\, + \infty } \right). Tập hợp A∩BA \cap B là
  1. Đáp án A: [−2;  +∞)\left[ { - 2;\,\, + \infty } \right);
  2. Đáp án B: (0;  3]\left( {0;\,\,3} \right];
  3. Đáp án C: [0;  3]\left[ {0;\,\,3} \right];
  4. Đáp án D: (0;  3)\left( {0;\,\,3} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: x2+3y2≥9{x^2} + 3{y^2} \ge 9;
  2. Đáp án B: 33x+42y>25{3^3}x + {4^2}y > 25;
  3. Đáp án C: 2x+3y<5\frac{2}{x} + \frac{3}{y} < 5;
  4. Đáp án D: −xy+32y<0- xy + {3^2}y < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây nhận (1;  −2)\left( {1;\,\, - 2} \right) là một nghiệm?
  1. Đáp án A: 5x+3y>15x + 3y > 1;
  2. Đáp án B: 4x−7y<104x - 7y < 10;
  3. Đáp án C: 7x+y≥27x + y \ge 2;
  4. Đáp án D: x−9y≤7x - 9y \le 7.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn x+5y>2x + 5y > 2 là
  1. Đáp án A: nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:x+5y=2d:x + 5y = 2 chứa gốc tọa độ O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) (kể cả bờ dd);
  2. Đáp án B: nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:x+5y=2d:x + 5y = 2 không chứa gốc tọa độ O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) (kể cả bờ dd);
  3. Đáp án C: mửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:x+5y=2d:x + 5y = 2 chứa gốc tọa độ O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) (không kể bờ dd);
  4. Đáp án D: nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:x+5y=2d:x + 5y = 2 không chứa gốc tọa độ O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) (không kể bờ dd).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x+5y2≥1−x+y<2\left\{ \begin{array}{l}x + 5{y^2} \ge 1\\ - x + y < 2\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {xy2<1x+2y>−4\left\{ \begin{array}{l}x{y^2} < 1\\x + 2y > - 4\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {13x+1y>12x+y>3\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{{3x}} + \frac{1}{y} > 1\\\frac{2}{x} + y > 3\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {x+2y<152x+7y>2\left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 1\\{5^2}x + 7y > 2\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cặp số nào sau đây là một nghiệm của hệ bất phương trình {x−y≤22x+y<8−x+3y≥6\left\{ \begin{array}{l}x - y \le 2\\2x + y < 8\\ - x + 3y \ge 6\end{array} \right.?
  1. Đáp án A: (2; −3)\left( {2;\, - 3} \right);
  2. Đáp án B: (4;  1)\left( {4;\,\,1} \right);
  3. Đáp án C: (−2;  −2)\left( { - 2;\,\, - 2} \right);
  4. Đáp án D: (−1;  5)\left( { - 1;\,\,5} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho góc α\alpha và β\beta thỏa mãn tan⁡α=cot⁡β\tan α=\cot β. Mối liên hệ của hai góc đó là
  1. Đáp án A: α\alpha và β\beta bù nhau;
  2. Đáp án B: α\alpha và β\beta phụ nhau;
  3. Đáp án C: α\alpha và β\beta bằng nhau;
  4. Đáp án D: α\alpha và β\beta không có mối liên hệ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho góc α\alpha (0∘≤α≤180∘)\left( {0^\circ \le \alpha \le 180^\circ } \right) thỏa mãn cos⁡α=13\cos \alpha = \frac{1}{3} . Giá trị của sin⁡α\sin \alpha bằng
  1. Đáp án A: 33\frac{{\sqrt 3 }}{3};
  2. Đáp án B: 23\frac{2}{3};
  3. Đáp án C: 223\frac{{2\sqrt 2 }}{3};
  4. Đáp án D: −223\frac{{ - 2\sqrt 2 }}{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Giá trị của biểu thức H=sin⁡90∘+cos⁡18∘+sin⁡32∘+cos⁡162∘−sin⁡148∘H = \sin 90^\circ + \cos 18^\circ + \sin 32^\circ + \cos 162^\circ - \sin 148^\circ là
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 3\sqrt 3;
  4. Đáp án D: – 1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tam giác ABCABC với BC=a,  AC=b,  AB=cBC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: a2=b2+c2−2bc⋅cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc \cdot \cos A;
  2. Đáp án B: a2=b2+c2{a^2} = {b^2} + {c^2};
  3. Đáp án C: b2=c2+a2−2ca⋅cos⁡B{b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ca \cdot \cos B;
  4. Đáp án D: c2=b2+a2−2ba⋅cos⁡C{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ba \cdot \cos C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho tam giác ABCABC với BC=a,  AC=b,  AB=cBC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c, p=a+b+c2p = \frac{{a + b + c}}{2}. Khi đó, diện tích SS của tam giác ABCABC là
  1. Đáp án A: S=12p(p−a)(p−b)(p−c)S = \frac{1}{2}\sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)};
  2. Đáp án B: S=p(p−a)(p−b)(p−c)S = p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right);
  3. Đáp án C: S=acsin⁡BS = ac\sin B;
  4. Đáp án D: S=p(p−a)(p−b)(p−c)S = \sqrt {p\left( {p - a} \right)\left( {p - b} \right)\left( {p - c} \right)}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=2,  AC=22, cos⁡(B+C)=−22AB = 2,\,\,AC = 2\sqrt 2 ,\,\cos \left( {B + C} \right) = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}. Độ dài cạnh BCBC là
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 4;
  3. Đáp án C: 12;
  4. Đáp án D: 20.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có AB=10,  C^=45∘,  B^=60∘AB = 10,\,\,\widehat C = 45^\circ ,\,\,\widehat B = 60^\circ. Độ dài cạnh ACAC là
  1. Đáp án A: 535\sqrt 3;
  2. Đáp án B: 565\sqrt 6;
  3. Đáp án C: 10310\sqrt 3;
  4. Đáp án D: 10610\sqrt 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Giải tam giác là
  1. Đáp án A: tìm độ dài các cạnh còn lại của tam giác khi biết số đo các góc;
  2. Đáp án B: tìm số đo các góc còn lại của tam giác khi biết độ dài các cạnh;
  3. Đáp án C: tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết được các yếu tố đủ để xác định tam giác đó;
  4. Đáp án D: tính diện tích tam giác bằng các cách khác nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC nội tiếp đường tròn có bán kính R=12R = 12 và C^=30∘\,\widehat C = 30^\circ. Độ dài cạnh ABAB bằng
  1. Đáp án A: 6;
  2. Đáp án B: 12;
  3. Đáp án C: 12312\sqrt 3;
  4. Đáp án D: 24.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Hai vectơ được gọi là bằng nhau nếu
  1. Đáp án A: chúng có cùng hướng và cùng độ dài;
  2. Đáp án B: chúng có hướng ngược nhau và cùng độ dài;
  3. Đáp án C: chúng có cùng độ dài;
  4. Đáp án D: chúng có cùng phương và cùng độ dài.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF có tâm OO. Số các vectơ khác vectơ-không, ngược hướng với vectơ OA→\overrightarrow {OA}, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác đều là
  1. Đáp án A: 2;
  2. Đáp án B: 3;
  3. Đáp án C: 4;
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho bốn điểm A,  B,  C,  DA,\,\,B,\,\,C,\,\,D phân biệt. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB→+CD→=AD→+CB→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB};
  2. Đáp án B: AB→+BC→+CD→=DA→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {DA};
  3. Đáp án C: AB→+BC→=CD→+DA→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA};
  4. Đáp án D: AB→+AD→=CD→+CB→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {CB}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD có tâm OO. Tìm khẳng định sai?
  1. Đáp án A: AO→+BO→=BC→\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BC};
  2. Đáp án B: AO→+DC→=BO→\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {BO};
  3. Đáp án C: AO→+CD→=BO→\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {BO};
  4. Đáp án D: AO→−BO→=DC→\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {DC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=9,  AD=3AB = 9,\,\,AD = 3. Khi đó, ∣BA→+AC→+CD→∣\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right| bằng
  1. Đáp án A: 3103\sqrt {10};
  2. Đáp án B: 1212;
  3. Đáp án C: 10310\sqrt 3;
  4. Đáp án D: 1515.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Vị trí của điểm MM sao cho MA→−MB→+MC→=0→\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 là
  1. Đáp án A: MM là đỉnh thức tư của hình bình hành CABMCABM;
  2. Đáp án B: MM là đỉnh thức tư của hình bình hành CBAMCBAM;
  3. Đáp án C: MM trùng BB;
  4. Đáp án D: MM trùng CC.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho đoạn thẳng ABAB và OO là trung điểm của ABAB. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB→=2OA→\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OA};
  2. Đáp án B: AB→=2OB→\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {OB};
  3. Đáp án C: AB→=−2OB→\overrightarrow {AB} = - 2\overrightarrow {OB};
  4. Đáp án D: AO→=2AB→\overrightarrow {AO} = 2\overrightarrow {AB}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho ba điểm phân biệt A,  B,  CA,\,\,B,\,\,C. Nếu AB→=−3AC→\overrightarrow {AB} = - 3\overrightarrow {AC} thì đẳng thức nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: BC→=−4AC→\overrightarrow {BC} = - 4\overrightarrow {AC};
  2. Đáp án B: BC→=−2AC→\overrightarrow {BC} = - 2\overrightarrow {AC};
  3. Đáp án C: BC→=2AC→\overrightarrow {BC} = 2\overrightarrow {AC};
  4. Đáp án D: BC→=4AC→\overrightarrow {BC} = 4\overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có MM là trung điểm của BCBC và GG là trọng tâm của tam giác, Khi đó AM→=...GM→\overrightarrow {AM} = ...\overrightarrow {GM}. Số thích hợp điền vào chỗ chấm là
  1. Đáp án A: −3- 3;
  2. Đáp án B: 32\frac{3}{2};
  3. Đáp án C: −32\frac{{ - 3}}{2};
  4. Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho tam giác ABCABC và điểm MM thuộc cạnh BCBC sao cho BM=3MCBM = 3MC. Phân tích vectơ AM→\overrightarrow {AM} theo các vectơ AB→\overrightarrow {AB}, AC→\overrightarrow {AC} ta được
  1. Đáp án A: AM→=14AB→+34AC→\overrightarrow {AM} = \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC};
  2. Đáp án B: AM→=23AB→+13AC→\overrightarrow {AM} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{3}\overrightarrow {AC};
  3. Đáp án C: AM→=34AB→+14AC→\overrightarrow {AM} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{4}\overrightarrow {AC};
  4. Đáp án D: AM→=54AB→+34AC→\overrightarrow {AM} = \frac{5}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{4}\overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Nếu a→,  b→\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b khác 0→\overrightarrow 0 và (a→,  b→)<90∘\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) < 90^\circ thì a→⋅b→<0\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b < 0;
  2. Đáp án B: Nếu a→,  b→\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b khác 0→\overrightarrow 0 và (a→,  b→)>90∘\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) > 90^\circ thì a→⋅b→>0\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b > 0;
  3. Đáp án C: Nếu a→,  b→\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b khác 0→\overrightarrow 0 và (a→,  b→)<90∘\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) < 90^\circ thì a→⋅b→>0\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b > 0;
  4. Đáp án D: Nếu a→,  b→\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b khác 0→\overrightarrow 0 và (a→,  b→)≠90∘\left( {\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b } \right) \ne 90^\circ thì a→⋅b→<0\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b < 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông cân tại AA có BC=4aBC = 4a. Tích vô hướng CA→⋅CB→\overrightarrow {CA} \cdot \overrightarrow {CB} bằng
  1. Đáp án A: 8a28{a^2};
  2. Đáp án B: aa;
  3. Đáp án C: a222\frac{{{a^2}\sqrt 2 }}{2};
  4. Đáp án D: a22{a^2}\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho hình vuông ABCDABCD. Góc giữa hai vectơ AB→\overrightarrow {AB} và CA→\overrightarrow {CA} bằng
  1. Đáp án A: 45∘45^\circ;
  2. Đáp án B: 135∘135^\circ;
  3. Đáp án C: 50∘50^\circ;
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Một công ty điện tử sản xuất hai kiểu radio trên hai dây chuyền độc lập. Radio kiểu một sản xuất trên dây chuyền một với công suất 45 radio/ngày, radio kiểu hai sản xuất trên dây chuyền hai với công suất 80 radio/ngày. Để sản xuất một chiếc radio kiểu một cần 12 linh kiện, để sản xuất một chiếc radio kiểu hai cần 9 linh kiện. Tiền lãi khi bán một chiếc radio kiểu một là 250 000 đồng, lãi thu được khi bán một chiếc radio kiểu hai là 180 000 đồng. Hỏi cần sản xuất như thế nào để tiền lãi thu được là nhiều nhất, biết rằng số linh kiện có thể sử dụng tối đa trong một ngày là 900 ?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

(1 điểm) Một chiếc thuyền chạy trên đường thẳng được 3 km thì rẽ 45∘45^\circ và đi tiếp thêm 6 km nữa (như hình vẽ). Khi đó chiếc thuyền cách điểm xuất phát của nó bao xa? (làm tròn đáp án đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
(1 điểm) Cho tứ giác ABCDABCD có AB2+CD2=BC2+AD2A{B^2} + C{D^2} = B{C^2} + A{D^2}. Chứng minh rằng hai đường chéo ACAC và BDBD của tứ giác ABCDABCD vuông góc với nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10