TopStudy

Toán · Lớp 10

Bộ 10 đề thi Giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

38 câu · 57 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

I. Trắc nghiệm (7 điểm)

Mệnh đề là

  1. Đáp án A: một câu cảm thán;
  2. Đáp án B: một khẳng định luôn đúng;
  3. Đáp án C: một câu nghi vấn hoặc câu cầu khiến;
  4. Đáp án D: một khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề là một khẳng định chỉ có thể đúng hoặc sai.

Câu 2

1 điểm
Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu định lí toán học dưới dạng P⇒QP \Rightarrow Q?
  1. Đáp án A: Nếu PP thì QQ;
  2. Đáp án B: PP kéo theo QQ;
  3. Đáp án C: PP là điều kiện cần để có QQ;
  4. Đáp án D: PP là điều kiện đủ để có QQ.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q được phát biểu là “Nếu PP thì QQ” hoặc “PP kéo theo QQ”, khi mệnh đề P⇒QP \Rightarrow Q là định lí, ta còn nói “PP là điều kiện đủ để có QQ”. Do đó, đáp án C sai.

Câu 3

1 điểm
Phủ định của mệnh đề “∀x∈R, 2x2+x+1>0\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 > 0” là mệnh đề
  1. Đáp án A: “∀x∈R, 2x2+x+1=0\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 = 0”;
  2. Đáp án B: “∀x∈R, 2x2+x+1≤0\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0”;
  3. Đáp án C: “∃x∈R, 2x2+x+1<0\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 < 0”;
  4. Đáp án D: “∃x∈R, 2x2+x+1≤0\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0”.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Phủ định của mệnh đề “∀x∈R, 2x2+x+1>0\forall x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 > 0” là mệnh đề “∃x∈R, 2x2+x+1≤0\exists x \in \mathbb{R},\,2{x^2} + x + 1 \le 0”.

Câu 4

1 điểm
Cho tập hợp A={x∈Z∣(x2−1)(x−32)=0}A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = 0} \right\}. Viết tập hợp AA dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp ta được
  1. Đáp án A: A={1;  32}A = \left\{ {1;\,\,\frac{3}{2}} \right\};
  2. Đáp án B: A={−1;  1;  32}A = \left\{ { - 1;\,\,1;\,\,\frac{3}{2}} \right\};
  3. Đáp án C: A={−1;  1}A = \left\{ { - 1;\,\,1} \right\};
  4. Đáp án D: A={−1; 32}A = \left\{ { - 1;\,\frac{3}{2}} \right\}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: (x2−1)(x−32)=0⇔(x−1)(x+1)(x−32)=0⇔[x=1x=−1x=32\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - \frac{3}{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\\x = \frac{3}{2}\end{array} \right..

Mà x∈Zx \in \mathbb{Z} nên ta chọn x=−1,  x=1x = - 1,\,\,x = 1. Vậy A={−1;  1}A = \left\{ { - 1;\,\,1} \right\}.

Câu 5

1 điểm
Cho tập Y={1;  2;  3}Y = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}. Khẳng định nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: Số tập con của YY là 16;
  2. Đáp án B: Số tập con của YY có 2 phần tử là 3;
  3. Đáp án C: Số tập con của YY chứa số 1 là 6;
  4. Đáp án D: Số tập con của YY chứa 3 phần tử là 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Tập hợp YY có 3 phần tử nên YYcó 23=8{2^3} = 8 tập con, do đó đáp án A sai.

Các tập con của YY có 2 phần tử là {1;  2},  {1;  3},  {2;  3}\left\{ {1;\,\,2} \right\},\,\,\left\{ {1;\,\,3} \right\},\,\,\left\{ {2;\,\,3} \right\}. Do đó, có 3 tập con có 2 phần tử của YY, nên đáp án B đúng.

Các tập con của YY chứa số 1 là {1},  {1;  2}, {1; 3}, {1;  2;  3}\left\{ 1 \right\},\,\,\left\{ {1;\,\,2} \right\},\,\left\{ {1;\,3} \right\},\,\left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}. Do đó, có 4 tập con của YY chứa số 1 nên đáp án C sai.

Các tập con của YY chứa 3 phần tử là Y={1;  2;  3}Y = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3} \right\}. Do đó, có 1 tập con của YY chứa 3 phần tử nên đáp án D sai.

Câu 6

1 điểm
Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:
  1. Đáp án A: N∩Z=N\mathbb{N} \cap \mathbb{Z} = \mathbb{N};
  2. Đáp án B: Q∪R=R\mathbb{Q} \cup \mathbb{R} = \mathbb{R};
  3. Đáp án C: Q∩N∗=N∗\mathbb{Q} \cap {\mathbb{N}^*} = {\mathbb{N}^*};
  4. Đáp án D: Q∪N∗=N∗\mathbb{Q} \cup {\mathbb{N}^*} = {\mathbb{N}^*}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Ký hiệu nào sau đây để chỉ 3 là số tự nhiên ?
  1. Đáp án A: 3∈N3 \in \mathbb{N};
  2. Đáp án B: 3∉N3 \notin \mathbb{N};
  3. Đáp án C: 3=N3 = \mathbb{N};
  4. Đáp án D: 3⊂N3 \subset \mathbb{N}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho hai tập hợp A=(0;  2)A = \left( {0;\,\,2} \right) và B=[1;  4)B = \left[ {1;\,\,4} \right). Tập hợp là
  1. Đáp án A: (−∞;  1)∪(4; +∞)\left( { - \infty ;\,\,1} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right);
  2. Đáp án B: (−∞; 0)∪(4; +∞)\left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {4;\, + \infty } \right);
  3. Đáp án C: (−∞; 1)∪[2; +∞)\left( { - \infty ;\,1} \right) \cup \left[ {2;\, + \infty } \right);
  4. Đáp án D: (−∞; 0)∪(2; +∞)\left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: −x−5y2≥8- x - 5{y^2} \ge 8;
  2. Đáp án B: 23x−32y<5{2^3}x - {3^2}y < 5;
  3. Đáp án C: 1x−2y<0\frac{1}{x} - 2y < 0;
  4. Đáp án D: −x+3y=0- x + 3y = 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cặp số nào là một nghiệm của bất phương trình −5x−y>6- 5x - y > 6?
  1. Đáp án A: (−1;  1)\left( { - 1;\,\,1} \right);
  2. Đáp án B: (1;  3)\left( {1;\,\,3} \right);
  3. Đáp án C: (−3;  0)\left( { - 3;\,\,0} \right);
  4. Đáp án D: (4;  −2)\left( {4;\,\, - 2} \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 2x−5y≥32x - 5y \ge 3 là
  1. Đáp án A: nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:2x−5y=3d:2x - 5y = 3 chứa gốc tọa độ O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) (kể cả bờ dd);
  2. Đáp án B: nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:2x−5y=3d:2x - 5y = 3 không chứa gốc tọa độ O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) (kể cả bờ dd);
  3. Đáp án C: mửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:2x−5y=3d:2x - 5y = 3 chứa gốc tọa độ O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) (không kể bờ dd);
  4. Đáp án D: nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d:2x−5y=3d:2x - 5y = 3 không chứa gốc tọa độ O(0;  0)O\left( {0;\,\,0} \right) (không kể bờ dd).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Hệ bất phương trình nào là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
  1. Đáp án A: {x≥5−3x+5y<9\left\{ \begin{array}{l}x \ge 5\\ - 3x + 5y < 9\end{array} \right.;
  2. Đáp án B: {y2<−28x+y>−1\left\{ \begin{array}{l}{y^2} < - 2\\8x + y > - 1\end{array} \right.;
  3. Đáp án C: {3x+2y>21x+3y>6\left\{ \begin{array}{l}3x + \frac{2}{y} > 2\\\frac{1}{x} + 3y > 6\end{array} \right.;
  4. Đáp án D: {2y(x+y)<1x+7y>0\left\{ \begin{array}{l}2y\left( {x + y} \right) < 1\\x + 7y > 0\end{array} \right..
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn {2x+y≤4−3x+2y≥−5\left\{ \begin{array}{l}2x + y \le 4\\ - 3x + 2y \ge - 5\end{array} \right. là phần mặt phẳng không bị gạch trong hình nào dưới đây?
  1. Đáp án A: Hình minh hoạ;
  2. Đáp án B: Hình minh hoạ;
  3. Đáp án C: Hình minh hoạ;
  4. Đáp án D: Hình minh hoạ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho góc nhọn alpha . Chọn khẳng định sai.
  1. Đáp án A: sin⁡α>0\sin \alpha > 0;
  2. Đáp án B: cos⁡α<0\cos \alpha < 0;
  3. Đáp án C: tan⁡α>0\tan \alpha > 0;
  4. Đáp án D: cot⁡α>0\cot \alpha > 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho góc α\alpha thỏa mãn sin⁡α=23\sin \alpha = \frac{2}{3} và cos⁡α<0\cos \alpha < 0. Số đo của góc α\alpha thuộc khoảng nào sau đây?
  1. Đáp án A: (0∘;  45∘)\left( {0^\circ ;\,\,45^\circ } \right);
  2. Đáp án B: (45∘;  90∘)\left( {45^\circ ;\,\,90^\circ } \right);
  3. Đáp án C: (45∘;  135∘)\left( {45^\circ ;\,\,135^\circ } \right);
  4. Đáp án D: (90∘; 180∘)\left( {90^\circ ;\,180^\circ } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm
Giá trị của biểu thức K=sin⁡135∘⋅cos⁡60∘+sin⁡60∘⋅cos⁡150∘K = \sin 135^\circ \cdot \cos 60^\circ + \sin 60^\circ \cdot \cos 150^\circ là
  1. Đáp án A: 3+24\frac{{3 + \sqrt 2 }}{4};
  2. Đáp án B: 3−24\frac{{3 - \sqrt 2 }}{4};
  3. Đáp án C: −3+24\frac{{ - 3 + \sqrt 2 }}{4};
  4. Đáp án D: −3−24\frac{{ - 3 - \sqrt 2 }}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho tam giác ABCABC với BC=a,  AC=b,  AB=cBC = a,\,\,AC = b,\,\,AB = c; RR, rr lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác; SS là diện tích tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: S=abc4rS = \frac{{abc}}{{4r}};
  2. Đáp án B: a2=b2+c2+2bc⋅cos⁡A{a^2} = {b^2} + {c^2} + 2bc \cdot \cos A;
  3. Đáp án C: R=asin⁡AR = \frac{a}{{\sin A}};
  4. Đáp án D: S=12absin⁡CS = \frac{1}{2}ab\sin C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Diện tích SS của tam giác ABCABC có AB=2, AC=7,  A^=135∘AB = 2,\,AC = 7,\,\,\widehat A = 135^\circ bằng
  1. Đáp án A: 722\frac{{7\sqrt 2 }}{2};
  2. Đáp án B: 727\sqrt 2;
  3. Đáp án C: 724\frac{{7\sqrt 2 }}{4};
  4. Đáp án D: −722\frac{{ - 7\sqrt 2 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có A^=150∘,  BC=24\widehat A = 150^\circ ,\,\,BC = 24. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCABC bằng
  1. Đáp án A: 24;
  2. Đáp án B: 12;
  3. Đáp án C: 48;
  4. Đáp án D: 8.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có BC=8,  AC=14,  C^=120∘BC = 8,\,\,AC = 14,\,\,\widehat C = 120^\circ. Độ dài cạnh ABAB là
  1. Đáp án A: 3923\sqrt {92};
  2. Đáp án B: 2932\sqrt {93};
  3. Đáp án C: 2372\sqrt {37};
  4. Đáp án D: 3273\sqrt {27}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Giải tam giác là
  1. Đáp án A: tìm số đo các cạnh và các góc còn lại của tam giác khi ta biết được các yếu tố đủ để xác định tam giác đó;
  2. Đáp án B: tìm độ dài các cạnh của tam giác;
  3. Đáp án C: tìm số đo ba góc của tam giác;
  4. Đáp án D: tính diện tích tam giác bằng các cách khác nhau.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho tam giác ABCABC có BC=16;  B^=56∘, C^=70∘BC = 16;\,\,\widehat B = 56^\circ ,\,\widehat C = 70^\circ. Độ dài cạnh ACAC xấp xỉ bằng
  1. Đáp án A: 16,4;
  2. Đáp án B: 16,3;
  3. Đáp án C: 16,2;
  4. Đáp án D: 166,1.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Chọn khẳng định đúng.
  1. Đáp án A: Hai vectơ cùng hướng thì có giá song song;
  2. Đáp án B: Hai vectơ cùng phương thì có giá song song;
  3. Đáp án C: Hai vectơ cùng hướng thì cùng phương;
  4. Đáp án D: Hai vectơ cùng phương thì cùng hướng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Trong các đại lượng sau, đại lượng nào cần được biểu diễn bởi vectơ?
  1. Đáp án A: Diện tích;
  2. Đáp án B: Thể tích;
  3. Đáp án C: Giá tiền;
  4. Đáp án D: Lực.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm
Cho hình bình hành ABCDABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: AB→+AD→=AC→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC};
  2. Đáp án B: DA→+DC→=DB→\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB};
  3. Đáp án C: AC→=BD→\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD};
  4. Đáp án D: AB→=DC→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho lục giác đều ABCDEFABCDEF có tâm OO. Đẳng thức nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: OA→+OB→−EO→=0→\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {EO} = \overrightarrow 0;
  2. Đáp án B: BC→−FE→=AD→\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {FE} = \overrightarrow {AD};
  3. Đáp án C: OA→−OB→=EB→−OC→\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {EB} - \overrightarrow {OC};
  4. Đáp án D: AB→+CD→−FE→=0→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} - \overrightarrow {FE} = \overrightarrow 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCDABCD có AB=3a,  AD=aAB = 3a,\,\,AD = a. Khi đó, ∣BA→+AC→+CD→∣\left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} } \right| bằng
  1. Đáp án A: a10a\sqrt {10};
  2. Đáp án B: 4a4a;
  3. Đáp án C: 3a3a;
  4. Đáp án D: 5a5a.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho điểm AA cố định và vectơ v→\overrightarrow v khác vectơ-không. Có bao nhiêu điểm MM thỏa mãn ∣AM→∣=∣v→∣\left| {\overrightarrow {AM} } \right| = \left| {\overrightarrow v } \right|?
  1. Đáp án A: 0;
  2. Đáp án B: 1;
  3. Đáp án C: 2;
  4. Đáp án D: Vô số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho vectơ a→\overrightarrow a khác 0→\overrightarrow 0 và một số thực k≠0k \ne 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: Hai vectơ a→,  ka→\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a luôn cùng phương;
  2. Đáp án B: Hai vectơ a→,  ka→\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a luôn cùng hướng;
  3. Đáp án C: Hai vectơ a→,  ka→\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a có độ dài bằng nhau;
  4. Đáp án D: Hai vectơ a→,  ka→\overrightarrow a ,\,\,k\overrightarrow a luôn ngược hướng.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho hình thang MNPQMNPQ có MN // PQ, MN=2PQMN\,{\rm{//}}\,PQ,\,MN = 2PQ. Phát biểu nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: MN→=2PQ→\overrightarrow {MN} = 2\overrightarrow {PQ};
  2. Đáp án B: MQ→=2NP→\overrightarrow {MQ} = 2\overrightarrow {NP};
  3. Đáp án C: MN→=−2PQ→\overrightarrow {MN} = - 2\overrightarrow {PQ};
  4. Đáp án D: MQ→=−2NP→\overrightarrow {MQ} = - 2\overrightarrow {NP}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ dưới?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: MP→=12NP→\overrightarrow {MP} = \frac{1}{2}\overrightarrow {NP};
  2. Đáp án B: MP→=−12NP→\overrightarrow {MP} = - \frac{1}{2}\overrightarrow {NP};
  3. Đáp án C: MN→=6MP→\overrightarrow {MN} = 6\overrightarrow {MP};
  4. Đáp án D: MN→=3PM→\overrightarrow {MN} = 3\overrightarrow {PM}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho tam giác ABCABC và điểm II thỏa mãn IA→=−2IB→\overrightarrow {IA} = - 2\overrightarrow {IB}. Biểu diễn IC→\overrightarrow {IC} theo các vectơ AB→\overrightarrow {AB}, AC→\overrightarrow {AC} ta được
  1. Đáp án A: IC→=−2AB→+AC→\overrightarrow {IC} = - 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC};
  2. Đáp án B: IC→=2AB→+AC→\overrightarrow {IC} = 2\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC};
  3. Đáp án C: IC→=−23AB→+AC→\overrightarrow {IC} = - \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC};
  4. Đáp án D: IC→=23AB→+AC→\overrightarrow {IC} = \frac{2}{3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho tam giác ABCABC. Giá trị của biểu thức AB→⋅AC→\overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} bằng
  1. Đáp án A: AB⋅AC⋅cos⁡AAB \cdot AC \cdot \cos A;
  2. Đáp án B: −AB⋅AC⋅cos⁡A- AB \cdot AC \cdot \cos A;
  3. Đáp án C: AB⋅AC⋅cos⁡BAB \cdot AC \cdot \cos B;
  4. Đáp án D: AB⋅AC⋅cos⁡CAB \cdot AC \cdot \cos C.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho tam giác ABCABC cân tại AA có A^=120∘\widehat A = 120^\circ và AB=aAB = a. Tích vô hướng BA→⋅CA→\overrightarrow {BA} \cdot \overrightarrow {CA} bằng
  1. Đáp án A: a22\frac{{{a^2}}}{2};
  2. Đáp án B: −a22- \frac{{{a^2}}}{2};
  3. Đáp án C: a232\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2};
  4. Đáp án D: −a232- \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34

Câu 35

1 điểm
Cho tam giác ABCABC vuông tại AA và có B^=50∘\widehat B = 50^\circ. Hệ thức nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: (AB→, BC→)=130∘\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {BC} } \right) = 130^\circ;
  2. Đáp án B: (BC→, AC→)=40∘\left( {\overrightarrow {BC} ,\,\overrightarrow {AC} } \right) = 40^\circ;
  3. Đáp án C: (AB→, CB→)=50∘\left( {\overrightarrow {AB} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 50^\circ;
  4. Đáp án D: (AC→, CB→)=120∘\left( {\overrightarrow {AC} ,\,\overrightarrow {CB} } \right) = 120^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 35

Phần II. Tự luận

Câu 36

1 điểm

II. Tự luận (3 điểm)

(1 điểm) Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước cam và nước táo. Để pha chế 1 lít nước cam cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu; pha chế 1 lít nước táo cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Mỗi lít nước cam nhận được 60 điểm thưởng, mỗi lít nước táo nhận được 80 điểm thưởng. Hỏi cần pha chế bao nhiêu lít nước trái cây mỗi loại để đạt được số điểm thưởng cao nhất?

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 36

Câu 37

1 điểm

(1 điểm) Từ hai vị trí AA và BB của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh CC của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB=70AB = 70 m, phương nhìn ACAC tạo với phương nằm ngang góc 30∘30^\circ, phương nhìn BCBC tạo với phương nằm ngang góc 15∘30′15^\circ 30'. Tính chiều cao của ngọn núi (làm tròn đến hàng đơn vị).

Hình minh hoạ

Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 37

Câu 38

1 điểm
(1 điểm) Cho tam giác ABCABC cân tại AA, HH là trung điểm của BCBC và DD là hình chiếu của HH lên ACAC, MM là trung điểm của HDHD. Chứng minh AM⊥BDAM \bot BD.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 38
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10