Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
I. Trắc nghiệm (6 điểm)
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A
Đáp án A: Nếu x < 5 x < 5 x < 5 x + 5 > 10 x + 5 > 10 x + 5 > 10
B
Đáp án B: Nếu x = 6 x = 6 x = 6 x > 2 x > 2 x > 2
C
Đáp án C: Nếu x ≥ 5 x \ge 5 x ≥ 5 x + 6 ≤ 6 x + 6 \le 6 x + 6 ≤ 6
D
Đáp án D: Nếu x − 2 = 9 x - 2 = 9 x − 2 = 9 x = 7 x = 7 x = 7
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Ta có: 6 > 2 nên “Nếu x = 6 x = 6 x = 6 x > 2 x > 2 x > 2
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “
∃ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10 \exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^5} + 8x = 10 ∃ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10 ” là
A
Đáp án A: “∃ x ∈ Z , x 5 + 8 x ≠ 10 \exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^5} + 8x \ne 10 ∃ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10
B
Đáp án B: “∀ x ∈ R , x 5 + 8 x ≠ 10 \forall x \in \mathbb{R},\,\,{x^5} + 8x \ne 10 ∀ x ∈ R , x 5 + 8 x = 10
C
Đáp án C: “∀ x ∈ Z , x 5 + 8 x ≠ 10 \forall x \in \mathbb{Z},\,\,{x^5} + 8x \ne 10 ∀ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10
D
Đáp án D: “∀ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10 \forall x \in \mathbb{Z},\,\,{x^5} + 8x = 10 ∀ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “∃ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10 \exists x \in \mathbb{Z},\,\,{x^5} + 8x = 10 ∃ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10 ∀ x ∈ Z , x 5 + 8 x ≠ 10 \forall x \in \mathbb{Z},\,\,{x^5} + 8x \ne 10 ∀ x ∈ Z , x 5 + 8 x = 10
Cho tập hợp
B = { x ∈ Z ∣ x 2 < 9 } B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} < 9} \right\} B = { x ∈ Z ∣ x 2 < 9 } , một tập hợp con của tập hợp này là
A
Đáp án A: { 2 ; 5 } \left\{ {2;5} \right\} { 2 ; 5 }
B
Đáp án B: { 4 ; − 1 ; − 2 } \left\{ {4; - 1; - 2} \right\} { 4 ; − 1 ; − 2 }
C
Đáp án C: { 1 ; − 1 ; 0 } \left\{ {1; - 1;0} \right\} { 1 ; − 1 ; 0 }
D
Đáp án D: { 3 ; − 3 } \left\{ {3; - 3} \right\} { 3 ; − 3 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có:B = { x ∈ Z ∣ x 2 < 9 } = { − 2 ; 2 ; − 1 ; 1 ; 0 } B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^2} < 9} \right\} = \left\{ { - 2;2; - 1;1;0} \right\} B = { x ∈ Z ∣ x 2 < 9 } = { − 2 ; 2 ; − 1 ; 1 ; 0 }
Vậy { 1 ; − 1 ; 0 } ⊂ B \left\{ {1; - 1;0} \right\} \subset B { 1 ; − 1 ; 0 } ⊂ B
Kí hiệu nào sau đây để chỉ 0,4 là số hữu tỉ ?
A
Đáp án A: 0,4 ∈ N 0{,}4 \in \mathbb{N} 0 , 4 ∈ N
B
Đáp án B: 0,4 ∈ R 0{,}4 \in \mathbb{R} 0 , 4 ∈ R
C
Đáp án C: 0,4 ∈ Z 0{,}4 \in \mathbb{Z} 0 , 4 ∈ Z
D
Đáp án D: 0,4 ∈ Q 0{,}4 \in \mathbb{Q} 0 , 4 ∈ Q
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Q \mathbb{Q} Q 0,4 ∈ Q 0{,}4 \in \mathbb{Q} 0 , 4 ∈ Q
Chọn đáp án đúng:
( 2 ; 6 ) ∩ [ 3 ; 10 ) = ? \left( {2;6} \right) \cap \left[ {3;10} \right) = ? ( 2 ; 6 ) ∩ [ 3 ; 10 ) = ?
A
Đáp án A: ( − ∞ ; 3 ) \left( { - \infty ;\,3} \right) ( − ∞ ; 3 )
B
Đáp án B: ( 2 ; 3 ) \left( {2;\,3} \right) ( 2 ; 3 )
C
Đáp án C: [ 6 ; 10 ) \left[ {6;10} \right) [ 6 ; 10 )
D
Đáp án D: [ 3 ; 6 ) \left[ {3;6} \right) [ 3 ; 6 )
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có: ( 2 ; 6 ) ∩ [ 3 ; 10 ) = [ 3 ; 6 ) \left( {2;6} \right) \cap \left[ {3;10} \right) = \left[ {3;6} \right) ( 2 ; 6 ) ∩ [ 3 ; 10 ) = [ 3 ; 6 )
Trong các bất phương trình sau, đâu là bất phương trình bậc nhất hai ẩn ?
A
Đáp án A: x − 3 y + 5 < x 2 x - 3y + 5 < {x^2} x − 3 y + 5 < x 2
B
Đáp án B: x 2 + y 2 ≤ 46 {x^2} + {y^2} \le 46 x 2 + y 2 ≤ 46
C
Đáp án C: x − y + 4 z − 9 < 0 x - y + 4z - 9 < 0 x − y + 4 z − 9 < 0
D
Đáp án D: 2 x − 5 y < 9 2x - 5y < 9 2 x − 5 y < 9
Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn
2 x − y < 0 2x - y < 0 2 x − y < 0 ?
A
Đáp án A: A ( 3 ; 4 ) A\left( {3;4} \right) A ( 3 ; 4 )
B
Đáp án B: B ( − 2 ; 1 ) B\left( { - 2;1} \right) B ( − 2 ; 1 )
C
Đáp án C: C ( 2 ; 1 ) C\left( {2;1} \right) C ( 2 ; 1 )
D
Đáp án D: D ( 3 ; − 4 ) D\left( {3; - 4} \right) D ( 3 ; − 4 )
Cặp số
( 9 ; 8 ) \left( {9;\,8} \right) ( 9 ; 8 ) là một nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn nào dưới đây ?
A
Đáp án A: { x + 2 y > 5 x − y < 0 \left\{ \begin{array}{l}x + 2y > 5\\x - y < 0\end{array} \right. { x + 2 y > 5 x − y < 0
B
Đáp án B: { x + y > 10 2 x − y < 13 \left\{ \begin{array}{l}x + y > 10\\2x - y < 13\end{array} \right. { x + y > 10 2 x − y < 13
C
Đáp án C: { x + 2 y < 20 x − y < 1 \left\{ \begin{array}{l}x + 2y < 20\\x - y < 1\end{array} \right. { x + 2 y < 20 x − y < 1
D
Đáp án D: { 3 x + y < 0 2 x − 3 y > 2 \left\{ \begin{array}{l}3x + y < 0\\2x - 3y > 2\end{array} \right. { 3 x + y < 0 2 x − 3 y > 2
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
{ x + y > 2 x − 3 y < − 3 \left\{ \begin{array}{l}x + y > 2\\x - 3y < - 3\end{array} \right. { x + y > 2 x − 3 y < − 3 là phần không được tô màu trên hình vẽ nào dưới đây ?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D: Tất cả các đáp án trên đều sai.
Cho góc
α \alpha α biết
0 ∘ ≤ α ≤ 180 ∘ 0^\circ \le \alpha \le 180^\circ 0 ∘ ≤ α ≤ 18 0 ∘ , khẳng định nào dưới đây là sai ?
A
Đáp án A: tan α ∈ R \tan \alpha \in \mathbb{R} tan α ∈ R
B
Đáp án B: cot α = 1 tan α ( tan α ≠ 0 ) \cot \alpha = \frac{1}{{\tan \alpha }}\left( {\tan \alpha \ne 0} \right) cot α = t a n α 1 ( tan α = 0 )
C
Đáp án C: − 1 ≤ cos α ≤ 1 - 1 \le \cos \alpha \le 1 − 1 ≤ cos α ≤ 1
D
Đáp án D: sin α ∈ ( − 1 ; 1 ) \sin \alpha \in \left( { - 1;1} \right) sin α ∈ ( − 1 ; 1 )
Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là
a a a ,
b b b ,
c c c , các góc đối diện các cạnh đó lần lượt là
α \alpha α ,
β \beta β ,
φ \varphi φ , các đường cao tương ứng lần lượt là
h a {h_a} h a ,
h b {h_b} h b ,
h c {h_c} h c và
p p p là nửa chu vi của tam giác. Diện tích tam giác bằng
A
Đáp án A: 1 2 a h a \frac{1}{2}a{h_a} 2 1 a h a
B
Đáp án B: p ( p + a ) ( p + b ) ( p + c ) \sqrt {p\left( {p + a} \right)\left( {p + b} \right)\left( {p + c} \right)} p ( p + a ) ( p + b ) ( p + c )
C
Đáp án C: 1 2 b c sin β \frac{1}{2}bc\sin \beta 2 1 b c sin β
D
Đáp án D: 1 2 a b sin α \frac{1}{2}ab\sin \alpha 2 1 ab sin α
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 14 c m AB = 14\,\,{\rm{cm}} A B = 14 cm ,
A C = 15 c m AC = 15\,\,{\rm{cm}} A C = 15 cm ,
B C = 16 BC = 16 BC = 16 cm. Bán kính đường tròn ngoại tiếp (làm tròn đến hàng phần trăm) của tam giác
A B C ABC A BC là
A
Đáp án A: 8,70;
B
Đáp án B: 9,70;
C
Đáp án C: 8,69;
D
Đáp án D: 9,69.
Cho lục giác đều A B C D E F ABCDEF A BC D EF O O O
A
Đáp án A: A B → \overrightarrow {AB} A B E D → \overrightarrow {ED} E D
B
Đáp án B: C O → = D E → \overrightarrow {CO} = \overrightarrow {DE} CO = D E
C
Đáp án C: Đường thẳng A B AB A B F C → \overrightarrow {FC} FC
D
Đáp án D: O A → \overrightarrow {OA} O A O B → \overrightarrow {OB} OB
Hai vectơ bằng nhau khi hai vectơ đó:
A
Đáp án A: Cùng hướng và có độ dài bằng nhau;
B
Đáp án B: Song song và có độ dài bằng nhau;
C
Đáp án C: Cùng phương và có độ dài bằng nhau;
D
Đáp án D: Không có đáp án đúng.
Cho 3 điểm phân biệt
A A A ,
B B B ,
C C C ta có:
A B → − A C → = ? \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = ? A B − A C = ?
A
Đáp án A: A C → \overrightarrow {AC} A C
B
Đáp án B: B C → \overrightarrow {BC} BC
C
Đáp án C: A A → \overrightarrow {AA} AA
D
Đáp án D: C B → \overrightarrow {CB} CB
Cho tam giác
A B C ABC A BC vuông tại
A A A có
A B = 3 AB = 3\, A B = 3 cm,
A C = 4 AC = 4 A C = 4 cm. Tính
∣ B A → + A C → ∣ \left| {\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} } \right| B A + A C .
A
Đáp án A: 5 cm;
B
Đáp án B: 6 cm;
C
Đáp án C: 7 cm;
D
Đáp án D: 1 cm.
Cho vectơ
a → \overrightarrow a a khác vectơ – không và số thực k khác 0, ta có:
∣ k a → ∣ = ? \left| {k\overrightarrow a } \right| = ? k a = ?
A
Đáp án A: k ⋅ a k \cdot a k ⋅ a
B
Đáp án B: k → ⋅ a → \overrightarrow k \cdot \overrightarrow a k ⋅ a
C
Đáp án C: k ⋅ ∣ a → ∣ k \cdot \left| {\overrightarrow a } \right| k ⋅ a
D
Đáp án D: ∣ k ∣ ∣ a → ∣ \left| k \right|\left| {\overrightarrow a } \right| ∣ k ∣ a
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
D D D và
H H H lần lượt là trung điểm của
A B AB A B và
A C AC A C . Biểu diễn vectơ
C B → \overrightarrow {CB} CB theo hai vectơ
A D → \overrightarrow {AD} A D và
A H → \overrightarrow {AH} A H ta được
A
Đáp án A: C B → = A D → − A H → \overrightarrow {CB} = \overrightarrow {AD} - \overrightarrow {AH} CB = A D − A H
B
Đáp án B: C B → = 2 A D → − 2 A H → \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {AD} - 2\overrightarrow {AH} CB = 2 A D − 2 A H
C
Đáp án C: C B → = 1 2 A D → − 1 2 A H → \overrightarrow {CB} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AD} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AH} CB = 2 1 A D − 2 1 A H
D
Đáp án D: C B → = 2 A D → + 2 A H → \overrightarrow {CB} = 2\overrightarrow {AD} + 2\overrightarrow {AH} CB = 2 A D + 2 A H
Cho hai vectơ
a → \overrightarrow a a và
b → \overrightarrow b b khác vectơ – không. Biết
a → ⋅ b → = 0 \overrightarrow a \cdot \overrightarrow b = 0 a ⋅ b = 0 , khẳng định nào sau đây là đúng ?
A
Đáp án A: a → ⊥ b → \overrightarrow a \bot \overrightarrow b a ⊥ b
B
Đáp án B: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
C
Đáp án C: a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
D
Đáp án D: ∣ a → ∣ = ∣ b → ∣ = 0 \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 0 a = b = 0
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A C = 11 c m AC = 11\,\,\,{\rm{cm}} A C = 11 cm ,
B C = 9 c m BC = 9\,\,{\rm{cm}} BC = 9 cm ,
A C → ⋅ C B → = 95 \overrightarrow {AC} \cdot \overrightarrow {CB} = 95 A C ⋅ CB = 95 . Tính số đo góc
A C B ACB A CB (làm tròn đến độ).
A
Đáp án A: 100 ∘ 100^\circ 10 0 ∘
B
Đáp án B: 16 ∘ 16^\circ 1 6 ∘
C
Đáp án C: 164 ∘ 164^\circ 16 4 ∘
D
Đáp án D: 116 ∘ 116^\circ 11 6 ∘
Phần II. Tự luận
II. Tự luận (4 điểm)
(1 điểm) Trong một hội thi hùng biện ngôn ngữ có 200 thí sinh tham dự. Mỗi thí sinh tham gia thi một hoặc hai hoặc ba thứ tiếng: Hàn Quốc, Trung Quốc hoặc Anh. Biết rằng có 78 thí sinh chỉ thi tiếng Anh, 70 thí sinh thi tiếng Hàn Quốc, 80 thí sinh thi tiếng Trung Quốc, 18 thí sinh thi cả tiếng Hàn Quốc và tiếng Trung Quốc. Hỏi có bao nhiêu thí sinh thi cả 3 thứ tiếng?
(1 điểm) Xưởng Liên Hà định dùng hai loại hoa khô để chiết xuất ra 140 kg tinh dầu
A A A và 9 kg tinh dầu
B B B . Từ mỗi tấn hoa khô loại I giá 4 triệu đồng, có thể làm được 20 kg tinh dầu
A A A và 0,6 kg tinh dầu
B B B . Từ mỗi tấn hoa khô loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được làm được 10 kg tinh dầu
A A A và 1,5 tinh dầu
B B B . Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn hoa khô mỗi loại để chi phí mua hoa khô là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp hoa khô chỉ có thể cung cấp không quá 9 tấn hoa khô loại I và không quá 10 tấn hoa khô loại II.
(1 điểm) Từ vị trí O O O B O C ^ = 60 ∘ \widehat {BOC} = 60^\circ BOC = 6 0 ∘ O B H ^ = 25 ∘ \widehat {OBH} = 25^\circ OB H = 2 5 ∘
(1 điểm) Cho tam giác
A B C ABC A BC đều cạnh 3 cm,
M M M là điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác
A B C ABC A BC . Đặt biểu thức
P = M A 2 − M B 2 − M C 2 P = M{A^2} - M{B^2} - M{C^2} P = M A 2 − M B 2 − M C 2 với giá trị lớn nhất là
a a a và giá trị nhỏ nhất là
b b b . Khi đó, tính giá trị biểu thức
T = 4 a + 3 b T = 4a + 3b T = 4 a + 3 b .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
;
;
