Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Chân trời sáng tạo / Đề thi Toán 10 - Chân trời sáng tạo / Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
I. Trắc nghiệm (7 điểm)
Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A
Đáp án A: “Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.”;
B
Đáp án B: “Số 100 là một hợp số.”;
C
Đáp án C: “Số 2 022 có chia hết cho 4 không?”;
D
Đáp án D: “Phương trình bậc nhất luông có nghiệm.”.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Câu “Số 2 022 có chia hết cho 4 không?” là câu hỏi, không xác định tính đúng sai nên không phải là mệnh đề.
Mệnh đề “
∃ x ∈ N , x 2 = 10 \exists x \in \mathbb{N},\,{x^2} = 10 ∃ x ∈ N , x 2 = 10 ” khẳng định rằng
A
Đáp án A: Bình phương của một số tự nhiên bằng 10;
B
Đáp án B: Bình phương của một số x x x
C
Đáp án C: Chỉ có một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 10;
D
Đáp án D: Có ít nhất một số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 10.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Mệnh đề “∃ x ∈ N , x 2 = 10 \exists x \in \mathbb{N},\,{x^2} = 10 ∃ x ∈ N , x 2 = 10
Phủ định của mệnh đề “Bất phương trình
2 x 2 + 3 > 1 2{x^2} + 3 > 1 2 x 2 + 3 > 1 vô nghiệm” là mệnh đề
A
Đáp án A: “Bất phương trình 2 x 2 + 3 > 1 2{x^2} + 3 > 1 2 x 2 + 3 > 1
B
Đáp án B: “Bất phương trình 2 x 2 + 3 > 1 2{x^2} + 3 > 1 2 x 2 + 3 > 1
C
Đáp án C: “Bất phương trình 2 x 2 + 3 < 1 2{x^2} + 3 < 1 2 x 2 + 3 < 1
D
Đáp án D: “Bất phương trình 2 x 2 + 3 < 1 2{x^2} + 3 < 1 2 x 2 + 3 < 1
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Phủ định của mệnh đề “Bất phương trình 2 x 2 + 3 > 1 2{x^2} + 3 > 1 2 x 2 + 3 > 1 2 x 2 + 3 > 1 2{x^2} + 3 > 1 2 x 2 + 3 > 1
Viết tập hợp A: “tập hợp các số thực lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5” dưới dạng nêu tính chất đặc trưng cho phần tử của tập hợp, ta được
A
Đáp án A: A = { x ∈ R ∣ 2 ≤ x ≤ 5 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,2 \le x \le 5} \right\} A = { x ∈ R ∣ 2 ≤ x ≤ 5 }
B
Đáp án B: A = { 2 ; 5 } A = \left\{ {2;\,\,5} \right\} A = { 2 ; 5 }
C
Đáp án C: A = { x ∈ R ∣ 2 < x < 5 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,2 < x < 5} \right\} A = { x ∈ R ∣ 2 < x < 5 }
D
Đáp án D: A = { x ∈ Z ∣ 2 < x < 5 } A = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,2 < x < 5} \right\} A = { x ∈ Z ∣ 2 < x < 5 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Gọi x x x x x x x ∈ R , 2 < x < 5 x \in \mathbb{R},\,\,2 < x < 5 x ∈ R , 2 < x < 5
Vậy A = { x ∈ R ∣ 2 < x < 5 } A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\,2 < x < 5} \right\} A = { x ∈ R ∣ 2 < x < 5 }
Cho tập hợp
B = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } B = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,7;\,\,9} \right\} B = { 1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 } . Tập hợp nào sau đây là tập con của tập
B B B ?
A
Đáp án A: B 1 = { 1 ; 3 ; 5 ; 11 } {B_1} = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,11} \right\} B 1 = { 1 ; 3 ; 5 ; 11 }
B
Đáp án B: B 2 = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 9 } {B_2} = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,5;\,\,9} \right\} B 2 = { 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 9 }
C
Đáp án C: B 3 = { 1 ; 3 ; 7 ; 9 } {B_3} = \left\{ {1;\,\,3;\,\,7;\,\,9} \right\} B 3 = { 1 ; 3 ; 7 ; 9 }
D
Đáp án D: B 1 = { 1 ; 3 ; 5 ; 10 } {B_1} = \left\{ {1;\,\,3;\,\,5;\,\,10} \right\} B 1 = { 1 ; 3 ; 5 ; 10 }
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Trong các tập hợp ở đáp án, ta thấy chỉ có tập hợp B 3 {B_3} B 3 B B B B 3 {B_3} B 3 B B B
Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: N \mathbb{N} N
B
Đáp án B: Z \mathbb{Z} Z
C
Đáp án C: Q \mathbb{Q} Q
D
Đáp án D: R \mathbb{R} R
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: N ∈ Z \mathbb{N} \in \mathbb{Z} N ∈ Z
B
Đáp án B: Q ⊂ Z \mathbb{Q} \subset \mathbb{Z} Q ⊂ Z
C
Đáp án C: Q ⊂ R \mathbb{Q} \subset \mathbb{R} Q ⊂ R
D
Đáp án D: N ∗ ∈ N {\mathbb{N}^*} \in \mathbb{N} N ∗ ∈ N
Cho hai tập hợp
A = [ − 2 ; 5 ) A = \left[ { - 2;\,\,5} \right) A = [ − 2 ; 5 ) và
B = [ 0 ; + ∞ ) B = \left[ {0;\,\, + \infty } \right) B = [ 0 ; + ∞ ) . Tập hợp
A ∪ B A \cup B A ∪ B là
A
Đáp án A: [ − 2 ; + ∞ ) \left[ { - 2;\, + \infty } \right) [ − 2 ; + ∞ )
B
Đáp án B: [ − 2 ; 0 ) \left[ { - 2;\,\,0} \right) [ − 2 ; 0 )
C
Đáp án C: [ 0 ; 5 ) \left[ {0;\,\,5} \right) [ 0 ; 5 )
D
Đáp án D: [ 5 ; + ∞ ) \left[ {5;\,\, + \infty } \right) [ 5 ; + ∞ )
Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: 2 x − 4 y ≥ 7 2x - 4y \ge 7 2 x − 4 y ≥ 7
B
Đáp án B: 5 x 3 − 4 y 3 < 2 5{x^3} - 4{y^3} < 2 5 x 3 − 4 y 3 < 2
C
Đáp án C: x 2 − 2 y < 0 {x^2} - 2y < 0 x 2 − 2 y < 0
D
Đáp án D: x 2 + 3 > 0 {x^2} + 3 > 0 x 2 + 3 > 0
Cặp số nào là nghiệm của bất phương trình
2 x + 3 y ≥ 6 2x + 3y \ge 6 2 x + 3 y ≥ 6 ?
A
Đáp án A: ( 1 ; − 3 ) \left( {1;\,\, - 3} \right) ( 1 ; − 3 )
B
Đáp án B: ( − 3 ; − 4 ) \left( { - 3;\,\, - 4} \right) ( − 3 ; − 4 )
C
Đáp án C: ( 7 ; 8 ) \left( {7;\,\,8} \right) ( 7 ; 8 )
D
Đáp án D: ( − 1 ; − 2 ) \left( { - 1;\,\, - 2} \right) ( − 1 ; − 2 )
Nửa mặt phẳng không bị gạch trong hình bên (bao gồm cả đường thẳng d d d
A
Đáp án A: x − 2 y ≥ 4 x - 2y \ge 4 x − 2 y ≥ 4
B
Đáp án B: x − 2 y > 4 x - 2y > 4 x − 2 y > 4
C
Đáp án C: x − 2 y < 4 x - 2y < 4 x − 2 y < 4
D
Đáp án D: x − 2 y ≤ 4 x - 2y \le 4 x − 2 y ≤ 4
Trong các hệ bất phương trình sau, đâu là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?
A
Đáp án A: { x + y − 5 ≥ 0 x − y 2 > 0 \left\{ \begin{array}{l}x + y - 5 \ge 0\\x - {y^2} > 0\end{array} \right. { x + y − 5 ≥ 0 x − y 2 > 0
B
Đáp án B: { 2 x + y − 1 < 0 x − 2 y > 0 x + 5 y = 4 \left\{ \begin{array}{l}2x + y - 1 < 0\\x - 2y > 0\\x + 5y = 4\end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧ 2 x + y − 1 < 0 x − 2 y > 0 x + 5 y = 4
C
Đáp án C: { 3 x + 2 y = 2 3 x − y < 0 x − y > 0 \left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 2\\3x - y < 0\\x - y > 0\end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧ 3 x + 2 y = 2 3 x − y < 0 x − y > 0
D
Đáp án D: { 7 x − y < 1 x + 6 y > 0 4 x + 5 y ≤ 0 \left\{ \begin{array}{l}7x - y < 1\\x + 6y > 0\\4x + 5y \le 0\end{array} \right. ⎩ ⎨ ⎧ 7 x − y < 1 x + 6 y > 0 4 x + 5 y ≤ 0
Miền nghiệm của hệ bất phương trình
{ 2 x + 3 y − 15 < 0 x + y > 0 \left\{ \begin{array}{l}2x + 3y - 15 < 0\\x + y > 0\end{array} \right. { 2 x + 3 y − 15 < 0 x + y > 0 chứa điểm nào trong các điểm sau đây?
A
Đáp án A: ( 1 ; 15 ) \left( {1;\,\,15} \right) ( 1 ; 15 )
B
Đáp án B: ( 1 ; 2 ) \left( {1;\,\,2} \right) ( 1 ; 2 )
C
Đáp án C: ( 9 ; 11 ) \left( {9;\,\,11} \right) ( 9 ; 11 )
D
Đáp án D: ( 7 ; 8 ) \left( {7;\,\,8} \right) ( 7 ; 8 )
Với giá trị nào của
α \alpha α thì
cos α > 0 \cos \alpha > 0 cos α > 0 ?
A
Đáp án A: 0 ∘ < α ≤ 90 ∘ 0^\circ < \alpha \le 90^\circ 0 ∘ < α ≤ 9 0 ∘
B
Đáp án B: 90 ∘ < α ≤ 180 ∘ 90^\circ < \alpha \le 180^\circ 9 0 ∘ < α ≤ 18 0 ∘
C
Đáp án C: 0 ∘ ≤ α ≤ 90 ∘ 0^\circ \le \alpha \le 90^\circ 0 ∘ ≤ α ≤ 9 0 ∘
D
Đáp án D: 0 ∘ ≤ α < 90 ∘ 0^\circ \le \alpha < 90^\circ 0 ∘ ≤ α < 9 0 ∘
Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A
Đáp án A: sin 150 ∘ = sin 30 ∘ \sin 150^\circ = \sin 30^\circ sin 15 0 ∘ = sin 3 0 ∘
B
Đáp án B: sin 150 ∘ = − sin 30 ∘ \sin 150^\circ = - \sin 30^\circ sin 15 0 ∘ = − sin 3 0 ∘
C
Đáp án C: tan 150 ∘ = tan 30 ∘ \tan 150^\circ = \tan 30^\circ tan 15 0 ∘ = tan 3 0 ∘
D
Đáp án D: cot 150 ∘ = cot 30 ∘ \cot 150^\circ = \cot 30^\circ cot 15 0 ∘ = cot 3 0 ∘
Giá trị của
sin 45 ∘ + cos 45 ∘ \sin 45^\circ + \cos 45^\circ sin 4 5 ∘ + cos 4 5 ∘ là
A
Đáp án A: 2 2 \frac{{\sqrt 2 }}{2} 2 2
B
Đáp án B: 1;
C
Đáp án C: 2 \sqrt 2 2
D
Đáp án D: 2 2 2\sqrt 2 2 2
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ . Diện tích tam giác
A B C ABC A BC là
A
Đáp án A: 2 4 A B ⋅ A C \frac{{\sqrt 2 }}{4}AB \cdot AC 4 2 A B ⋅ A C
B
Đáp án B: 3 2 B C ⋅ A C \frac{{\sqrt 3 }}{2}BC \cdot AC 2 3 BC ⋅ A C
C
Đáp án C: − 1 2 A B ⋅ A C - \frac{1}{2}AB \cdot AC − 2 1 A B ⋅ A C
D
Đáp án D: 1 2 A B ⋅ A C \frac{1}{2}AB \cdot AC 2 1 A B ⋅ A C
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B C = a , A C = b , A B = c BC = a,\,AC = b,\,AB = c BC = a , A C = b , A B = c và
R R R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác
A B C ABC A BC . Trong các công thức dưới đây, công thức sai là
A
Đáp án A: a sin A = 2 R \frac{a}{{\sin A}} = 2R\, s i n A a = 2 R
B
Đáp án B: sin A = a 2 R \sin A = \frac{a}{{2R}}\, sin A = 2 R a
C
Đáp án C: b sin B = 2 R b\sin B = 2R\, b sin B = 2 R
D
Đáp án D: sin C = c sin A a \sin C = \frac{{c\sin A}}{a}\, sin C = a c s i n A
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
B ^ = 60 ∘ , B C = 8 , A B = 5 \widehat B = 60^\circ ,\,\,BC = 8,\,AB = 5 B = 6 0 ∘ , BC = 8 , A B = 5 . Độ dài cạnh
A C AC A C bằng
A
Đáp án A: 7;
B
Đáp án B: 129;
C
Đáp án C: 49;
D
Đáp án D: 129 \sqrt {129} 129
Tam giác
A B C ABC A BC có các cạnh
B C = 3 3 BC = 3\sqrt 3 BC = 3 3 ,
A C = 6 AC = 6 A C = 6 ,
A B = 3 AB = 3 A B = 3 . Độ lớn của góc
A A A là
A
Đáp án A: 45 ∘ 45^\circ 4 5 ∘
B
Đáp án B: 120 ∘ 120^\circ 12 0 ∘
C
Đáp án C: 60 ∘ 60^\circ 6 0 ∘
D
Đáp án D: 30 ∘ 30^\circ 3 0 ∘
Chọn đáp án sai . Một tam giác giải được nếu biết
A
Đáp án A: Độ dài 3 cạnh;
B
Đáp án B: Độ dài 3 cạnh và 1 góc bất kỳ;
C
Đáp án C: Số đo 3 góc;
D
Đáp án D: Độ dài 2 cạnh và 2 góc bất kỳ.
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 3 , A C = 6 AB = 3,\,\,AC = 6 A B = 3 , A C = 6 và
A ^ = 60 ∘ \widehat A = 60^\circ A = 6 0 ∘ . Bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác là
A
Đáp án A: 3;
B
Đáp án B: 3 \sqrt 3 3
C
Đáp án C: 3 3 3\sqrt 3 3 3
D
Đáp án D: 6 6 6
Vectơ có điểm đầu là
A A A , điểm cuối là
B B B được kí hiệu là
A
Đáp án A: A B AB A B
B
Đáp án B: B A → \overrightarrow {BA} B A
C
Đáp án C: ∣ A B → ∣ \left| {\overrightarrow {AB} } \right| A B
D
Đáp án D: A B → \overrightarrow {AB} A B
Với
A , B , C , D A,\,B,\,C,\,D A , B , C , D là bốn đỉnh của hình vuông thì vectơ
B C → \overrightarrow {BC} BC cùng hướng với vectơ
A
Đáp án A: A D → \overrightarrow {AD} A D
B
Đáp án B: D A → \overrightarrow {DA} D A
C
Đáp án C: A C → \overrightarrow {AC} A C
D
Đáp án D: A B → \overrightarrow {AB} A B
Cho hình bình hành
A B C D ABCD A BC D . Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: A B → + A D → = A C → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} A B + A D = A C
B
Đáp án B: D A → + D C → = D B → \overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} = \overrightarrow {DB} D A + D C = D B
C
Đáp án C: A C → = B D → \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BD} A C = B D
D
Đáp án D: A B → = D C → \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} A B = D C
Cho ba điểm
A , B , C A,\,\,B,\,\,C A , B , C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây sai?
A
Đáp án A: A B → − A C → = C B → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} A B − A C = CB
B
Đáp án B: C A → + A B → = B C → \overrightarrow {CA} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {BC} C A + A B = BC
C
Đáp án C: A B → + B C → = A C → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} A B + BC = A C
D
Đáp án D: B A → + A C → = B C → \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {BC} B A + A C = BC
Cho hình vuông
A B C D ABCD A BC D có cạnh bằng 8. Độ dài của vectơ
A B → + A D → \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} A B + A D là
A
Đáp án A: 8;
B
Đáp án B: 16;
C
Đáp án C: 8 2 8\sqrt 2 8 2
D
Đáp án D: 2 8 2\sqrt 8 2 8
Cho tam giác
A B C ABC A BC có điểm
M M M thỏa mãn điều kiện
M A → + M B → + M C → = 0 → \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 M A + MB + MC = 0 . Điểm
M M M thỏa mãn bài toán khi
A
Đáp án A: M M M A C B M ACBM A CBM
B
Đáp án B: M M M A B AB A B
C
Đáp án C: M M M C C C
D
Đáp án D: M M M A B C ABC A BC
Hai vectơ
a → \overrightarrow a a và
b → \overrightarrow b b (
b → \overrightarrow b b khác
0 → \overrightarrow 0 0 ) cùng phương khi và chỉ khi có một số
k k k sao cho
A
Đáp án A: a → ≠ k b → \overrightarrow a \ne k\overrightarrow b a = k b
B
Đáp án B: a → = k b → \overrightarrow a = k\overrightarrow b a = k b
C
Đáp án C: a → + b → = k \overrightarrow a + \overrightarrow b = k a + b = k
D
Đáp án D: a → − b → = k \overrightarrow a - \overrightarrow b = k a − b = k
Thực hiện phép toán vectơ
c → − 8 c → \overrightarrow c - 8\overrightarrow c c − 8 c được kết quả là
A
Đáp án A: 9 c → 9\overrightarrow c 9 c
B
Đáp án B: − 8 c → - 8\overrightarrow c − 8 c
C
Đáp án C: − 7 c → - 7\overrightarrow c − 7 c
D
Đáp án D: c → \overrightarrow c c
Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên?
A
Đáp án A: A B → = 3 A C → \overrightarrow {AB} = 3\overrightarrow {AC} A B = 3 A C
B
Đáp án B: A B → = − 1 3 A C → \overrightarrow {AB} = - \frac{1}{3}\overrightarrow {AC} A B = − 3 1 A C
C
Đáp án C: B C → = 3 4 A C → \overrightarrow {BC} = \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} BC = 4 3 A C
D
Đáp án D: B C → = − 3 A B → \overrightarrow {BC} = - 3\overrightarrow {AB} BC = − 3 A B
Cho tam giác
A B C ABC A BC có
I , D I,{\rm{ }}D I , D lần lượt là trung điểm
A B , C I AB,{\rm{ }}CI A B , C I . Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: B D → = 1 2 A B → − 3 4 A C → \overrightarrow {BD} = \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} - \frac{3}{4}\overrightarrow {AC} B D = 2 1 A B − 4 3 A C
B
Đáp án B: B D → = − 3 4 A B → + 1 2 A C → \overrightarrow {BD} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} B D = − 4 3 A B + 2 1 A C
C
Đáp án C: B D → = − 1 4 A B → + 3 2 A C → \overrightarrow {BD} = - \frac{1}{4}\overrightarrow {AB} + \frac{3}{2}\overrightarrow {AC} B D = − 4 1 A B + 2 3 A C
D
Đáp án D: B D → = − 3 4 A B → − 1 2 A C → \overrightarrow {BD} = - \frac{3}{4}\overrightarrow {AB} - \frac{1}{2}\overrightarrow {AC} B D = − 4 3 A B − 2 1 A C
Cho hai vectơ
a → \overrightarrow a a và
b → \overrightarrow b b đều khác
0 → \overrightarrow 0 0 . Nếu vectơ
a → \overrightarrow a a ngược hướng với vectơ
b → \overrightarrow b b thì góc giữa hai vectơ bằng
A
Đáp án A: 0 ∘ 0^\circ 0 ∘
B
Đáp án B: 90 ∘ 90^\circ 9 0 ∘
C
Đáp án C: 180 ∘ 180^\circ 18 0 ∘
D
Đáp án D: Đáp án khác.
Trong tam giác
A B C ABC A BC có
A B = 10 , A C = 12 , B A C ^ = 120 ∘ AB = 10,\,\,AC = 12,\,\widehat {BAC} = 120^\circ A B = 10 , A C = 12 , B A C = 12 0 ∘ . Khi đó,
A B → ⋅ A C → \overrightarrow {AB} \cdot \overrightarrow {AC} A B ⋅ A C bằng
A
Đáp án A: 30;
B
Đáp án B: 60;
C
Đáp án C: – 30;
D
Đáp án D: – 60.
Cho hai vectơ
a ⃗ \vec a a và
b → \overrightarrow b b thỏa mãn
∣ a → ∣ = ∣ b → ∣ = 1 \left| {\overrightarrow a } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right| = 1 a = b = 1 và hai vectơ
u ⃗ = 2 5 a → − 3 b → \vec u = \frac{2}{5}\overrightarrow a - 3\overrightarrow b u = 5 2 a − 3 b và
v ⃗ = a → + b → \vec v = \overrightarrow a + \overrightarrow b v = a + b vuông góc với nhau. Xác định góc
α \alpha α giữa hai vectơ
a → \overrightarrow a a và
b → . \overrightarrow b . b .
A
Đáp án A: α = 90 ∘ \alpha = 90^\circ α = 9 0 ∘
B
Đáp án B: α = 180 ∘ \alpha = 180^\circ α = 18 0 ∘
C
Đáp án C: α = 60 ∘ \alpha = 60^\circ α = 6 0 ∘
D
Đáp án D: α = 45 ∘ \alpha = 45^\circ α = 4 5 ∘
Phần II. Tự luận
II. Tự luận (3 điểm)
(1 điểm) Một xí nghiệp có ba nhóm máy I, II, III dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm A A A B B B
Nhóm Số máy trong mỗi nhóm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm Nhóm Số máy trong mỗi nhóm Loại A A A Loại B B B I 15 3 3 II 4 0 2 III 12 2 4
Một đơn vị sản phẩm loại A A A B B B
(1 điểm) Hai chiếc tàu thủy P P P Q Q Q B B B A B AB A B P P P Q , Q, Q , A B AB A B B P A ^ = 35 ∘ \widehat {BPA} = 35^\circ BP A = 3 5 ∘ B Q A ^ = 48 ∘ \widehat {BQA} = 48^\circ BQ A = 4 8 ∘
(1 điểm) Cho tứ giác
A B C D ABCD A BC D , hai điểm
M , N M,\,N M , N thỏa mãn
2 M B → + M A → = 0 → 2\overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MA} = \overrightarrow 0 2 MB + M A = 0 ,
2 N C → + N D → = 0 → 2\overrightarrow {NC} + \overrightarrow {ND} = \overrightarrow 0 2 NC + N D = 0 và
A D B C = x \frac{{AD}}{{BC}} = x BC A D = x . Tính
cos D B C ^ cos A D B ^ \frac{{\cos \widehat {DBC}}}{{\cos \widehat {ADB}}} c o s A D B c o s D BC theo
x x x để
M N ⊥ B D MN \bot BD MN ⊥ B D .
Tất cả đề Đề thi giữa kì 1 Toán 10 - Chân trời sáng tạo · Các bộ sách Toán Lớp 10
