Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 8

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Gọi ${\alpha _1},\,\,{\alpha _2}$ lần lượt là góc tạo bởi các đường thẳng $y = 2x + 2023$ và $y = 2x - 2023$ và trục $Ox$, khi đó

Cho biết $\Delta ABC$ có $AB = 4\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}$ $BC = 6\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{,}}$ $\,\,CA = 8\,\,{\rm{cm}}$ và $AD$ là đường phân giác của $\Delta ABC$. Độ dài cạnh $DB$ là

Cho hình thang $ABCD$ $\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)$, $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) $7x - 10 = 4x + 11$; b) $x{\left( {x + 3} \right)^2} - 3x = {\left( {x + 2} \right)^3} + 1$.

2. Một xe đạp khởi hành từ điểm $A$, chạy với vận tốc $15\,\,km{\rm{/}}h$. Sau đó $6$ giờ, một xe hơi đuổi theo với vận tốc $60\,\,km{\rm{/}}h$. Khi đó, xe hơi chạy trong bao lâu thì đuổi kịp xe đạp?

1. Với giá trị nào của $m$ thì mỗi hàm số sau đây là hàm số bậc nhất?

a) $y = \left( {m - 1} \right)x + m$; b) $y = 3 - 2mx.$

2. Trong hệ đo lường Anh – Mỹ, quãng đường thường được đo bằng dặm (mile) và 1 dặm bằng khoảng $1{,}609\,\,{\rm{km}}.$

a) Viết công thức để chuyển đổi $x\,\,{\rm{km}}$ sang $y$ dặm. Công thức $y$ theo $x$ này có phải là một hàm số bậc nhất của $x$ không?

b) Một ô tô chạy với vận tốc 55 dặm/giờ trên một quãng đường có hạn chế tốc độ tối đa là $80\,\,{\rm{km/h}}.$ Hỏi ô tô đó có vi phạm luật giao thông không?

Một hộp có 25 thẻ cùng loại , mỗi thẻ được ghi một trong các số $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\, \ldots \,;\,\,25\,;$ hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho $5$”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng $5$”.

Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái $PQ = 1{,}5\,\,{\rm{m}}.$ Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái $DE$ biết $Q$ là trung điểm $EC,{\rm{ }}P$ là trung điểm của $DC.$ Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái $DE$ bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

Cho ${\rm{\Delta }}MNP$ có ba góc nhọn, hai đường cao $NI$ và $PK$ cắt nhau tại $H.$

a) Chứng minh: ${\rm{\Delta }}MNI$ đồng dạng với ${\rm{\Delta }}MPK$.

b) Chứng minh: $HN \cdot HI = HK \cdot HP$.

c) Chứng minh: $NI \cdot NH + PK \cdot PH = N{P^2}$.