Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 5

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Đồ thị hàm số $y = ax\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ là một đường thẳng luôn đi qua

Các số lần lượt cần điền vào dấu “$?$” trong bảng sau là gì?

Cho hình vẽ bên, biết $DE\,{\rm{//}}\,AC.$

Tỉ số nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ. Giá trị của $x$ là

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Tích $HB \cdot \,HC$ bằng

PHẦN II. TỰ LUẬN

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy,$ cho đồ thị của hàm số $y = x + 2$ (như hình vẽ).

a) Quan sát đồ thị của hàm số và cho biết trong ba điểm: $A\left( {0;\,\,2} \right),\,\,B\left( { - 2;\,\,0} \right),\,\,C\left( {2;\,\,3} \right),$ điểm nào thuộc đồ thị của hàm số?

b) Điểm $D\left( {2023;\,\,2024} \right)$ có thuộc đồ thị của hàm số hay không? Vì sao?

Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng: Cây ngô; Cây chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này chỉ trồng đúng 1 loại cây. Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên.

Tính xác suất mỗi biến cố sau :

a) “Cây được chọn ra là cây lương thực”.

b) “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”.

Giữa hai điểm $B$ và $C$ bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác định độ dài $BC$ mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng $KI$ dài $25\,\,{\rm{m}}$ và $K$ là trung điểm của $AB$, $I$ là trung điểm của $AC.$

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH\,\,\left( {H \in BC} \right)$. Biết $AB = 18{\rm{ cm}}{\rm{,}}$ $AC = 24{\rm{ cm}}{\rm{.}}$

a) Chứng minh: $A{B^2} = BH \cdot BC$.

b) Kẻ đường phân giác $CD$ của tam giác $ABC$$\left( {D \in AB} \right)$. Tính độ dài $DA$.

c) Từ $B$ kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng $CD$ tại $E$ và cắt đường thẳng $AH$ tại $F.$ Trên đoạn thẳng $CD$ lấy điểm $G$ sao cho $BA = BG$.

Chứng minh: $BG \bot FG$.