Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 3

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Hàm số $y = f\left( x \right)$ được gọi là hàm hằng khi $x$ thay đổi mà $y$

Cho hình vẽ bên. Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng

Cho hình thang $ABCD$ $\left( {AB\,{\rm{//}}\,CD} \right)$, $O$ là giao điểm hai đường chéo $AC$ và $BD$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

PHẦN II. TỰ LUẬN

a) Các giá trị tương ứng của hai đại lượng $x$ và $y$ được cho trong bảng sau:

Đại lượng $y$ có phải là một hàm số của đại lượng $x$ không?

b) Cho hàm số $y = f\left( x \right) = {x^2}.$

− Tính $f\left( 2 \right);\,\,f\left( { - 3} \right).$

− Lập bảng giá trị của hàm số với $x$ lần lượt bằng $- 3\,;\,\, - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,1\,;\,\,2\,;\,\,3.$

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, TP như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk ; Đăk Nông; Lâm Đồng;

TP Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, TP chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó.

a) Gọi $K$ là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp $K$.

b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

− “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Vì kèo mái tôn là một trong những bộ phận không thể thiếu trong cấu tạo mái nhà lợp tôn. Nó giúp chống đỡ và giảm trọng lực của những ảnh hưởng từ các yếu tố bên ngoài tác động vào (Hình a).

Hình a

Hình b

Một vì kèo mái tôn được vẽ lại như Hình b. Tính độ dài $x$ của cây chống đứng bên và độ dài $y$ của cánh kèo.

Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A\,\,\,\left( {AB < AC} \right),$ vẽ đường cao $AH.$

a) Chứng minh: $ΔABH∽\ ΔABC$ .

b) Chứng minh: $A{H^2} = HB \cdot HC$.

c) Trên tia $HC,$ lấy điểm $D$ sao cho $HD = HA.$ Từ $D$ vẽ đường thẳng song song $AH$ cắt $AC$ tại $E.$ Chứng minh $AE = AB.$