Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 04

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Nhà bạn Mai mở tiệm kem, bạn ấy đã lập bảng tìm hiểu các khách hàng trong sáng chủ nhật và thu được kết quả như sau:

Từ bảng trên của bạn Mai, em hãy cho biết Mai đang điều tra về vấn đề gì?

Cho hình vẽ. Cho các khẳng định sau:

(I) $ΔMKN∽\ ΔPKM\text{(g.g)}$ .

(II) $ΔMKP∽\ ΔMNP\text{(g.g)}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ, biết $ΔABC∽\ ΔMNP$ . Tỉ số $\frac{{MN}}{{NP}}$ bằng

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) $6x + 7 = 3x--2$; b) $\frac{{2x - 1}}{3} + \frac{{x + 4}}{2} = \frac{{5x + 20}}{6}$.

2. Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

Biểu đồ cột kép ở hình bên dưới biểu diễn trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 của nước ta.

(Nguồn: Tổng cục Hải quan)

a) Lập bảng thống kê trị giá xuất khẩu, nhập khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2022 (đơn vị: tỉ USD) theo mẫu sau:

b) Tính tổng trị giá xuất khẩu và hàng hóa của nước ta trong quý I của giai đoạn 2020 – 2 022 là bao nhiêu tỉ USD.

c) Giá trị xuất khẩu hàng hóa của nước ta trong quý I năm 2021 tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm so với quý I năm 2020 (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Bác Hà còn một miếng đất trống để trồng cây gồm có 8 loại cây cho bác trồng: Cây ngô; Cây chè; Cây cao cao; Cây cao su; Cây sắn; Cây cà phê; Cây điều; Cây củ cải đường. Mảnh đất này chỉ trồng đúng 1 loại cây. Chọn ra ngẫu nhiên một cây trong các cây trên.

Tính xác suất mỗi biến cố sau :

a) “Cây được chọn ra là cây lương thực”.

b) “Cây được chọn ra là cây công nghiệp”.

1. Giữa hai điểm $B$ và $C$ bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình vẽ). Xác định độ dài $BC$ mà không cần phải di chuyển qua hồ nước. Biết rằng đoạn thẳng $KI$ dài $25\,\,{\rm{m}}$ và $K$ là trung điểm của $AB$, $I$ là trung điểm của $AC.$

2. Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A\,\,\,\left( {AB < AC} \right),$ vẽ đường cao $AH.$

a) Chứng minh: $ΔABH∽\ ΔABC$ .

b) Chứng minh: $A{H^2} = HB \cdot HC$.

c) Trên tia $HC,$ lấy điểm $D$ sao cho $HD = HA.$ Từ $D$ vẽ đường thẳng song song $AH$ cắt $AC$ tại $E.$ Chứng minh $AE = AB.$

Giải phương trình:

$\frac{1}{{{x^2} + 9x + 20}} + \frac{1}{{{x^2} + 11x + 30}} + \frac{1}{{{x^2} + 13x + 42}} = \frac{1}{{18}}$.