Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 03

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Trong các hình thức thu thập dữ liệu sau đây, đâu là hình thức thu thập dữ liệu trực tiếp?

Dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ qua các năm được biểu diễn bằng biểu đồ sau:

Nhận xét nào trong các nhận xét sau đây là đúng?

Cho hình vẽ bên. Tỉ số $\frac{x}{y}$ bằng

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) $7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6$; b) $\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}$.

2. Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

Quan sát biểu đồ sau:

(Nguồn: Hiệp hội Cà phê – Ca cao Việt Nam)

a) Biểu đồ trên là biểu đồ gì? Để thu được dữ liệu được biểu diễn ở biểu đồ trên, ta sử dụng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Lập bảng thống kê tương ứng cho dữ liệu trong biểu đồ trên. Nếu chọn một biểu đồ khác để biểu diễn dữ liệu đó, ta nên chọn loại biểu đồ gì?

c) Tìm ra một tháng trong sáu tháng cuối năm 2020 có sự gia tăng giá cà phê mạnh nhất so với cùng kì năm trước.

Một hộp có 25 thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\, \ldots \,;\,\,25\,;$ hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau.

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho $5$”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và tổng các chữ số bằng $5$”.

1. Cho tam giác $ABC$ có $G$ là trọng tâm. Qua $G$ kẻ đường thẳng song song với $BC$ cắt $AB$ tại $M$, qua $M$ kẻ đường thẳng song song với $AG$ cắt $BC$ tại $N$. Tính $\frac{{BN}}{{BC}}$.

2. Cho ${\rm{\Delta }}MNP$ có ba góc nhọn, hai đường cao $NI$ và $PK$ cắt nhau tại $H.$

a) Chứng minh: ${\rm{\Delta }}MNI$ đồng dạng với ${\rm{\Delta }}MPK$.

b) Chứng minh: $HN \cdot HI = HK \cdot HP$.

c) Chứng minh: $NI \cdot NH + PK \cdot PH = N{P^2}$.

Giải phương trình:

$\frac{{2027 - x}}{{73}} + \frac{{2025 - x}}{{75}} + \frac{{2023 - x}}{{77}} + \frac{{2021 - x}}{{79}} + 4 = 0$.