Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 8 Cánh diều có đáp án - Đề 02

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Trước trận tứ kết World Cup 2022, một website điện tử đã khảo sát độc giả với câu hỏi “Theo bạn, đội bóng nào sẽ vô địch World Cup 2022?”. Dữ liệu mà website thu được là

Số lượng học sinh của hai lớp 8A và 8B được biểu diễn trong biểu đồ sau:

Nhận xét nào sau đây là đúng?

Cho hình vẽ, biết $BC\,{\rm{//}}\,DE$. Hãy chỉ ra tỉ số sai nếu ta áp dụng định lí Thalès.

Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$, đường cao $AH$. Tích $HB \cdot \,HC$ bằng

PHẦN II. TỰ LUẬN

1. Giải các phương trình sau:

a) $5\left( {x - 3} \right) + 5 = 4x + 1$; b) ${x^3} - 1 + \left( {1 - x} \right)\left( {x - 5} \right) = 0$.

2. Một cửa hàng ngày chủ nhật tăng giá tất cả các mặt hàng thêm $20\% .$ Sang ngày thứ hai, cửa hàng lại giảm giá tất cả các mặt hàng $20\%$ so với ngày chủ nhật. Một người mua hàng tại cửa hàng đó trong ngày thứ hai phải trả tất cả là $24\,\,000$ đồng. Người đó vẫn mua các sản phẩm như vậy nhưng vào thời điểm trước ngày chủ nhật thì phải trả bao nhiêu tiền?

Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.

Một hộp có 20 thể cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số $1\,;\,\,2\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5\,;\,\,...\,;\,\,20;$ hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau .

Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp. Tính xác suất của mỗi biến cố sau:

a) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có chữ số tận cùng là 2”;

b) “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số với tích các chữ số bằng 4”.

1. Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái $PQ = 1{,}5\,\,{\rm{m}}.$Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái $DE$biết $Q$là trung điểm $EC,{\rm{ }}P$là trung điểm của $DC.$ Tính giúp chú thợ xem chiều dài mái $DE$bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

2. Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn, các đường cao $BD$ và $CE$ cắt nhau tại điểm $H.$

a) Chứng minh rằng: $ΔABD∽\ ΔACE$ ;

b) Cho $AB = 4\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}AC = 5\,\,{\rm{cm}};{\rm{ }}AD = 2\,\,{\rm{cm}}.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AE$;

c) Chứng minh rằng: $\widehat {EDH} = \widehat {BCH}.$