Ngân hàng đề / … / Lớp 8 / Toán / Toán 8 – Kết nối tri thức / Đề thi Toán 8 - Kết nối tri thức / Đề thi học kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)
Kết quả của phép cộng hai đơn thức 2 x y 2 z 2x{y^2}z 2 x y 2 z − x 2 y z - {x^2}yz − x 2 yz
A
Đáp án A: Một đơn thức.
B
Đáp án B: Một đa thức nhưng không phải đơn thức.
C
Đáp án C: Một số.
D
Đáp án D: Không xác định.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Phép cộng của hai đơn thức 2 x y 2 z 2x{y^2}z 2 x y 2 z − x 2 y z - {x^2}yz − x 2 yz 2 x y 2 z + ( − x 2 y z ) = x y 2 z . 2x{y^2}z + \left( { - {x^2}yz} \right) = x{y^2}z. 2 x y 2 z + ( − x 2 yz ) = x y 2 z .
Kết quả nhận được là x y 2 z , x{y^2}z, x y 2 z ,
Đa thức
3 x y z − 5 x 2 y − 6 x y z + 4 x 2 y z 3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^2}yz 3 x yz − 5 x 2 y − 6 x yz + 4 x 2 yz có bậc là
A
Đáp án A: 1.
B
Đáp án B: 2.
C
Đáp án C: 3.
D
Đáp án D: 4.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Ta có 3 x y z − 5 x 2 y − 6 x y z + 4 x 2 y z = ( 3 x y z − 6 x y z ) − 5 x 2 y + 4 x 2 y z 3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^2}yz = \left( {3xyz - 6xyz} \right) - 5{x^2}y + 4{x^2}yz 3 x yz − 5 x 2 y − 6 x yz + 4 x 2 yz = ( 3 x yz − 6 x yz ) − 5 x 2 y + 4 x 2 yz
= − 3 x y z − 5 x 2 y + 4 x 2 y z = - 3xyz - 5{x^2}y + 4{x^2}yz = − 3 x yz − 5 x 2 y + 4 x 2 yz
Vì các đơn thức − 3 x y z - 3xyz − 3 x yz − 5 x 2 y - 5{x^2}y − 5 x 2 y 3 ; 3; 3 ; 4 x 2 y z 4{x^2}yz 4 x 2 yz 4. 4. 4.
Nên đa thức − 3 x y z − 5 x 2 y + 4 x 2 y z - 3xyz - 5{x^2}y + 4{x^2}yz − 3 x yz − 5 x 2 y + 4 x 2 yz 4. 4. 4.
Vậy đa thức 3 x y z − 5 x 2 y − 6 x y z + 4 x 2 y z 3xyz - 5{x^2}y - 6xyz + 4{x^2}yz 3 x yz − 5 x 2 y − 6 x yz + 4 x 2 yz 4. 4. 4.
Trong các đẳng thức dưới đây, đẳng thức nào là đẳng thức đúng?
A
Đáp án A: ( A + B ) 2 = A 2 + 2 A B + B 2 . {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}. ( A + B ) 2 = A 2 + 2 A B + B 2 .
B
Đáp án B: ( A + B ) 2 = A 2 + A B + B 2 . {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + AB + {B^2}. ( A + B ) 2 = A 2 + A B + B 2 .
C
Đáp án C: ( A + B ) 2 = A 2 + B 2 . {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + {B^2}. ( A + B ) 2 = A 2 + B 2 .
D
Đáp án D: ( A + B ) 2 = A 2 − 2 A B + B 2 . {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}. ( A + B ) 2 = A 2 − 2 A B + B 2 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Đẳng thức đúng là ( A + B ) 2 = A 2 + 2 A B + B 2 . {\left( {A + B} \right)^2} = {A^2} + 2AB + {B^2}. ( A + B ) 2 = A 2 + 2 A B + B 2 .
Một hình thang vuông có một góc bằng
75 ∘ , 75^\circ , 7 5 ∘ , góc còn lại không vuông của hình thang đó có số đo là
A
Đáp án A: 25 ∘ . 25^\circ . 2 5 ∘ .
B
Đáp án B: 75 ∘ . 75^\circ . 7 5 ∘ .
C
Đáp án C: 105 ∘ . 105^\circ . 10 5 ∘ .
D
Đáp án D: 125 ∘ . 125^\circ . 12 5 ∘ .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Do hình thang đã cho là hình thang vuông nên nó có hai góc vuông. Gọi số đo góc còn lại của hình vuông là x . x. x .
Mà tổng các góc của một tứ giác bằng 360 ∘ 360^\circ 36 0 ∘
75 ∘ + 90 ∘ + 90 ∘ + x = 360 ∘ 75^\circ + 90^\circ + 90^\circ + x = 360^\circ 7 5 ∘ + 9 0 ∘ + 9 0 ∘ + x = 36 0 ∘
Suy ra x = 360 ∘ − ( 75 ∘ + 90 ∘ + 90 ∘ ) = 360 ∘ − 255 ∘ = 105 ∘ . x = 360^\circ - \left( {75^\circ + 90^\circ + 90^\circ } \right) = 360^\circ - 255^\circ = 105^\circ . x = 36 0 ∘ − ( 7 5 ∘ + 9 0 ∘ + 9 0 ∘ ) = 36 0 ∘ − 25 5 ∘ = 10 5 ∘ .
Vậy góc còn lại không vuông của hình thang đó có số đo là 105 ∘ . 105^\circ . 10 5 ∘ .
Trong các hình sau, các hình nào có hai đường chéo vuông góc với nhau?
A
Đáp án A: Hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi.
B
Đáp án B: Hình bình hành, hình vuông, hình chữ nhật.
C
Đáp án C: Hình thoi, hình vuông.
D
Đáp án D: Hình thang cân, hình chữ nhật.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Hình thoi và hình vuông có hai đường chéo vuông góc với nhau.
Cho hình vẽ bên, biết M N / / B C , MN\,{\rm{//}}\,BC, MN // BC , N P / / A B . NP\,{\rm{//}}\,AB\,. NP // A B .
Khẳng định nào sau đây là sai?
A
Đáp án A: A M M N = A B B C . \frac{{AM}}{{MN}} = \frac{{AB}}{{BC}}. MN A M = BC A B .
B
Đáp án B: A N A C = B P B C . \frac{{AN}}{{AC}} = \frac{{BP}}{{BC}}. A C A N = BC BP .
C
Đáp án C: C P B P = C N A N . \frac{{CP}}{{BP}} = \frac{{CN}}{{AN}}. BP CP = A N CN .
D
Đáp án D: M N B C = N P A B . \frac{{MN}}{{BC}} = \frac{{NP}}{{AB}}. BC MN = A B NP .
Cho hình vẽ bên. Tỉ số A C C D \frac{{AC}}{{CD}} C D A C
A
Đáp án A: 5 4 . \frac{5}{4}. 4 5 .
B
Đáp án B: 4 5 . \frac{4}{5}. 5 4 .
C
Đáp án C: 4 9 . \frac{4}{9}. 9 4 .
D
Đáp án D: 5 9 . \frac{5}{9}. 9 5 .
Trong các trường hợp sau, trường hợp nào là thu thập dữ liệu gián tiếp?
A
Đáp án A: Phỏng vấn các bạn học sinh về tình hình bạo lực học đường.
B
Đáp án B: Lập phiếu hỏi về các món ăn mà các bạn học sinh trong lớp yêu thích.
C
Đáp án C: Tìm hiểu trên mạng Internet về số ca mắc bệnh COVID-19 ở Việt Nam.
D
Đáp án D: Làm thí nghiệm để xác định tính chất hóa học của oxygen.
Phần II. Tự luận
PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
***(1,0 điểm)* **Cho hai đa thức:
A = 2 x y ( x y 2 − 3 x 2 y + 1 ) A = 2xy\left( {x{y^2} - 3{x^2}y + 1} \right) A = 2 x y ( x y 2 − 3 x 2 y + 1 ) B = ( 12 x 4 y 5 − 36 x 5 y 4 + 6 x 3 y 3 ) : 6 x 2 y 2 . B = \left( {12{x^4}{y^5} - 36{x^5}{y^4} + 6{x^3}{y^3}} \right):6{x^2}{y^2}. B = ( 12 x 4 y 5 − 36 x 5 y 4 + 6 x 3 y 3 ) : 6 x 2 y 2 .
a) Tìm đa thức M M M A = M + B . A = M + B. A = M + B .
b) Tính giá trị của đa thức M M M x = − 1 4 ; x = - \frac{1}{4}; x = − 4 1 ; y = 3. y = 3. y = 3.
***(1,0 điểm)* **Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 25 x 2 ( x − 3 y ) − 15 ( 3 y − x ) ; 25{x^2}\left( {x - 3y} \right) - 15\left( {3y - x} \right); 25 x 2 ( x − 3 y ) − 15 ( 3 y − x ) ; x 4 − 5 x 2 + 4. {x^4} - 5{x^2} + 4. x 4 − 5 x 2 + 4.
***(1,0 điểm)* **Tìm x , x, x ,
a) ( x + 1 ) ( x 2 − x + 1 ) − x 3 + 2 x = 0 ; \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - x + 1} \right) - {x^3} + 2x = 0; ( x + 1 ) ( x 2 − x + 1 ) − x 3 + 2 x = 0 ;
b) ( 5 − 3 x ) ( 2 x 2 + 3 x + 3 ) + 5 x 2 ( 3 x − 5 ) = − 15 x 2 + 9 x 3 . \left( {5 - 3x} \right)\left( {2{x^2} + 3x + 3} \right) + 5{x^2}\left( {3x - 5} \right) = - 15{x^2} + 9{x^3}. ( 5 − 3 x ) ( 2 x 2 + 3 x + 3 ) + 5 x 2 ( 3 x − 5 ) = − 15 x 2 + 9 x 3 .
***(3,0 điểm)* **Cho Δ A B C \Delta ABC Δ A BC ( A B < A C ) . \left( {AB < AC} \right). ( A B < A C ) . B F BF BF C E CE CE H . H. H . M M M B C . BC. BC . M H MH M H K K K M H = M K . MH = MK. M H = M K .
a) Giải thích tại sao tứ giác B H C K BHCK B H C K B K ⊥ A B . BK \bot AB. B K ⊥ A B .
b) Kẻ H G ⊥ B C HG \bot BC H G ⊥ BC G . G. G . G H GH G H I I I G G G H I . HI. H I . B I K C BIKC B I K C
c) Kẻ C Q ⊥ B K CQ \bot BK CQ ⊥ B K Q . Q. Q . Δ E F Q \Delta EFQ Δ EFQ
***(1,5 điểm)* **Biểu đồ dưới đây biểu diễn xếp hạng thế giới của đội tuyển bóng đá nam Việt Nam và Thái Lan vào tháng 10 trong 10 năm từ năm 2014 đến năm 2023.
a) Dãy số liệu về xếp hạng thế giới của bóng đá nam Việt Nam là dãy số liệu rời rạc hay liên tục? Chỉ ra những năm đội tuyển bóng đá nam Thái Lan có xếp hạng cao hơn đội tuyển bóng đá nam Việt Nam.
b) Trong 10 năm, thứ hạng cao nhất của đội tuyển Việt Nam là bao nhiêu, đạt được vào năm nào?
c) Cho biểu đồ dưới đây:
Dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ So sánh sự khác nhau trong việc biểu diễn các trục ở Hình a, Hình b. Biểu diễn ở Hình b có ưu điểm gì trong việc nhận ra xu thế của thứ hạng?
***(0,5 điểm)* **Cho
a , b , c a,\,\,b,\,\,c a , b , c là các số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện
a b + b c + c a = 1. ab + bc + ca = 1. ab + b c + c a = 1. Chứng minh rằng biểu thức
M = ( a 2 + 1 ) ( b 2 + 1 ) ( c 2 + 1 ) M = \left( {{a^2} + 1} \right)\left( {{b^2} + 1} \right)\left( {{c^2} + 1} \right) M = ( a 2 + 1 ) ( b 2 + 1 ) ( c 2 + 1 ) là bình phương của một số hữu tỉ.
Tất cả đề Đề thi học kì 1 Toán 8 - Kết nối tri thức · Các bộ sách Toán Lớp 8
