Bộ 10 đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 8

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,0 điểm)

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức thu gọn?

Cho hình vẽ bên, biết $DE\,{\rm{//}}\,BC,$ $EF\,{\rm{//}}\,CD\,.$ Tỉ số nào sau đây là sai?

Cho hình vẽ bên. Tỉ số $\frac{y}{x}$ bằng

PHẦN II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)

(1,0 điểm) Cho $\left( {{x^2} - y} \right)\left( {3x + {y^2}} \right) = A + \left( {6{x^4}y - 2x{y^4}} \right):2xy.$

a) Tìm đa thức $A$ và hãy cho biết đa thức $A$ có bậc là mấy?

b) Tính giá trị của đa thức $A$ khi $x = - 1;$ $y = 2.$

***(1,0 điểm)* **Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) ${x^3} - 4x{y^2};$ b) ${x^5} - {x^3} - {x^2} + 1.$

***(1,0 điểm)* **Tìm $x,$ biết:

a) $12{x}^{3}-27x=0;$ b) ${\left( {4x + 3} \right)^2} = 3x\left( {3 + 4x} \right).$

***(3,0 điểm)* **Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A\,\,\left( {AB < AC} \right).$ Gọi $M$ là trung điểm $BC.$ Gọi $H$ và $K$ lần lượt là hình chiếu của $M$ lên cạnh $AC$ và $AB.$

a) Giải thích tại sao tứ giác $AKMH$ là hình chữ nhật.

b) Gọi $D$ là trung điểm $MC;$ $I$ là giao điểm của $AM$ và $HK.$ Tứ giác $AIDH$ là hình gì, vì sao?

c) Từ $K$ kẻ $KE \bot HD$ tại $E.$ Kéo dài $AE$ cắt $MH$ tại $N.$ Chứng minh $\Delta AEM$ vuông tại $E$ và $AM$ là phân giác $\widehat {NAB}.$

***(1,5 điểm)* **Chị Lan đã ghi lại khối lượng bán được của mỗi loại mà sạp hoa quả của chị bán được trong ngày và biểu diễn trong biểu đồ dưới đây:

a) Chị Lan đã thu thập dữ liệu được biểu diễn trên biểu đồ bằng phương pháp thu thập trực tiếp hay gián tiếp?

b) Hãy chuyển đổi dữ liệu từ biểu đồ trên sang dạng bảng thống kê theo mẫu sau:

c) Cho biết chị Lan bán được tổng cộng 200 kg trái cây trong ngày hôm đó. Hãy tính số kilôgam sầu riêng mà sạp hoa quả của chị Lan đã bán được trong ngày ấy.

***(0,5 điểm)* **Cho ba số $a,\,\,b,\,\,c$ đôi một khác nhau và thỏa mãn:

$${\left( {a + b + c} \right)^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2}.$$

Tính giá trị biểu thức $T = \frac{{{a^3}{b^3} + {b^3}{c^3} + {c^3}{a^3}}}{{3{a^2}{b^2}{c^2}}} + \left( {1 + \frac{a}{c}} \right)\left( {1 + \frac{b}{a}} \right)\left( {1 + \frac{c}{b}} \right).$