Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 02

PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12.

Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.

Cho hàm số có đồ thị là đường cong hình bên

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ sau

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là

Kết quả khảo sát thời gian sử dụng liên tục (đơn vị: giờ) từ lúc sạc đầy cho đến khi hết của pin một số máy vi tính cùng loại được thống kê ở bảng sau:

Thời gian sử dụng
Số máy	2	4	7	6

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Bốn bạn Ánh, Ba, Châu, Dũng cùng là thành viên của một câu lạc bộ rubik. Trong một lần luyện tập rubik với nhau, mỗi bạn đã cùng giải rubik 30 lần liên tiếp và thống kê kết quả lại ở bảng sau:

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn nào có tốc độ giải rubik đồng đều nhất?

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây :

a) Hàm số đạt cực đại tại.

b) Có 3 giá trị nguyên của để phương trình có 3 nghiệm phân biệt .

c) Đường cong trên là đồ thị hàm số .

d) Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số thì .

Cho hàm số .

a) Tiệm cận đứng của hàm số là .

b) Tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận thuộc đường thẳng

c) Đường thẳng cắt tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của hàm số tại các điểm A và B. Diện tích của tam giác bằng , với là giao điểm hai đường tiệm cận.

d) Gọi là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ đến một tiếp tuyến bất kỳ của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất bằng .

Trong không gian , cho vectơ và điểm .

a) Tọa độ của điểm là .

b) Gọi thỏa mãn nhận làm trọng tâm. Khi đó .

c) Nếu thẳng hàng thì tổng .

d) Cho để vuông tại . Tổng hoành độ và tung độ của điểm bằng 3.

Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực và về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau:

Tuổi kết hôn
Số phụ nữ khu vực	10	27	31	25	7
Số phụ nữ khu vực	47	40	11	2	0

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: (tuổi).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: (tuổi).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: (tuổi).

d) Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

Trong không gian tọa độ , gọi lần lượt là hình chiếu của lên

các trục tọa độ . Giả sử là trực tâm tam giác . Tính .

Bảng dưới đây biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: Centimet) của 43 học sinh trong một lớp học khối 11 của một trường phổ thông

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
	152,5	5
	157,5	10
	162,5	12
	167,5	9
	172,5	4
	177,5	3

Tính phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến hàng phần trăm).