Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều có đáp án - Đề 02

Đáp án đúng là: B

Dựa vào đồ thị hàm số, hàm số nghịch biến trên khoảng .

Đáp án đúng là: A

Từ đồ thị hàm số ta có giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn là .

Đáp án đúng là: C

Tập xác định .

Ta có: , .

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên khoảng .

Đáp án đúng là: C

Tập xác định .

Ta có , .

Vậy .

Đáp án đúng là: B

.

Đáp án đúng là: B

Vì nên .

Đáp án đúng là: D

, .

Tích vô hướng của hai vectơ và là: .

Đáp án đúng là: B

Ta có: (do là hình chữ nhật) .

Đáp án đúng là: D

Vì là trung điểm của nên

.

Vậy .

Đáp án đúng là: C

Có .

Độ dài của vectơ là: .

Đáp án đúng là: A

Từ bảng thống kê ta có:

Thời gian sử dụng
Giá trị đại diện	7,3	7,5	7,7	7,9
Số máy	2	4	7	6

Tổng số máy: .

Thời gian sử dụng trung bình của pin là: .

Phương sai của mẫu số liệu là .

Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu là: .

Đáp án đúng là: D

Bạn Ánh:

.

Suy ra .

Bạn Ba: .

Suy ra .

Bạn Châu: .

Suy ra .

Bạn Dũng: .

Suy ra .

Ta thấy khoảng tứ phân vị ở mẫu số liệu của bạn Dũng nhỏ nhất nên nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm thì bạn Dũng có tốc độ giải rubik đồng đều nhất.

a) S, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại .

b) Phương trình có 3 nghiệm phân biệt , mà nên .

c)

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị là và nên ta có hệ phương trình

.

Phương trình của hàm số là .

d) .

Đặt .

Ta có .

Do đó và .

.

; ;;.

Suy ra và nên .

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) Vì nên tiệm cận đứng của hàm số là .

b) Hàm số có 1 tiệm cận đứng là và 1 tiệm cận ngang là , nên tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận là . Rõ ràng I thuộc đường thẳng .

c) Tọa độ điểm A: suy ra .

Tọa độ điểm B: suy ra .

; ; .

d) Tọa độ giao điểm .

Gọi tọa độ tiếp điểm là .

Khi đó phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm là:

.

Khi đó:

(Theo bất đẳng thức Cô si)

Dấu xảy ra khi và chỉ khi .

Vậy .

a) Đ, b) Đ, c) Đ, d) S

a) Tọa độ của điểm là .

b) là trọng tâm nên .

Suy ra .

c) Ta có .

Ba điểm thẳng hàng khi và chỉ khi .

Suy ra

d) Ta có . Suy ra .

Ta có vuông cân tại

.

Vậy .

a) Đ, b) Đ, c) S, d) Đ

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực A là: (tuổi).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm ứng với khu vực B là: (tuổi).

c) Cỡ mẫu

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là:

.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: .

d) Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm B là: .

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm B là: .

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm B là .

Có nên phụ nữ ở khu vực B có độ tuổi kết hôn đồng đều hơn.

Trả lời: 28

Ta có .

.

Mà nên .

Do đó .

đồng biến trên khoảng hay trong khoảng từ đến độ sâu của mực nước trong kênh tăng dần.

Vậy và .

Trả lời: 7200

Gọi hai kích thước của hình chữ nhật là và , với .

Suy ra

Diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là:

.

; .

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta thấy .

Vậy ông nông dân có thể rào được cánh đồng với diện tích lớn nhất là m2.

Trả lời: 4

Theo đề .

Bài toán trở thành tìm để hàm số đạt giá trị lớn nhất với

.

Vì là hàm số bậc hai có nên đạt giá trị lớn nhất tại .

Vậy cần sử dụng máy A trong 4 ngày.

Trả lời: 3

Ta có: , gọi lần lượt là hình chiếu của lên các trục tọa độ .

.

.

là tam giác đều.

Trực tâm trùng với trọng tâm của .

.

.

Trả lời: 0,56

Ta có:;;.

.

.

Trả lời: 46,43

+) Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

.

+) Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

.