Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 12 Cánh diều cấu trúc mới (có tự luận) có đáp án - Đề 4

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho là

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ { - 2;4} \right]$ và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $\left[ { - 2;4} \right]$ là:

Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau

Tìm số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f\left( x \right)$.

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng đường cong như hình vẽ?

Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn Thuận được thống kê ở bảng sau:

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là

Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn mệnh đề đúng

Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây

(a) Hàm số đạt cực tiểu tại $x = 2$.

(b) Có 3 giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left( x \right) = m$ có 3 nghiệm phân biệt.

(c) Đường cong trên là đồ thị hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 2$.

(d) Gọi $M$và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên $[0;2]$ thì $M + m = 0$

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A\left( { - 5;0;7} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {16;5; - 2} \right)$. Khi đó:

(a) $\overrightarrow {AB} = \left( {6;2; - 6} \right)$.

(b) Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {AC}$ bằng $158{,}7^\circ$.

(c) $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} } \right| = 5\sqrt {22}$.

(d) Điểm $N\left( {a;b;c} \right)$ thuộc đoạn $AB$ thỏa mãn $NA = 3NB$. Khi đó $a + b + c = 4{,}5$.

Một siêu thị thống kê số tiền (đơn vị: chục nghìn đồng) mà 44 khách hàng mua hàng ở siêu thị đó trong một ngày. Số liệu được ghi lại trong bảng sau:

Tổng của khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của bảng số liệu trên bằng bao nhiêu?

Một nhóm vận động viên chạy marathon đã ghi lại thời gian hoàn thành cự li 42 km như sau:

Tìm phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm này (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không giãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn sao cho OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau. Biết khối lượng các sợi dây không đáng kể, các lực căng của sợi dây đặt tại điểm O là $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}}$ có độ lớn bằng nhau và bằng 20 N. Trọng lượng của chiếc đèn đó bằng bao nhiêu newton?