Bài toán va chạm mềm lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là D

Xem hệ hai xe là hệ cô lập, hai xe va chạm mềm.

Động lượng của hệ trước va chạm: ${m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}={m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}$

Động lượng của hệ sau va chạm: $({m}_{1}+{m}_{2}).\overrightarrow{v}$

$\overrightarrow{{v}_{1}}$ cùng phương với vận tốc $\overrightarrow{v}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: ${m}_{1}{v}_{1}=({m}_{1}+{m}_{2}).v\Rightarrow v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{5000.4}{5000+250}=\frac{80}{21}\approx 3{,}8m/s$

Đáp án đúng là B

Đây là bài toán va chạm mềm.

Động lượng trước va chạm của hệ vật là: ${p}_{t}={m}_{1}{v}_{1}$

Động lượng lúc sau va chạm của hệ vật là: ${p}_{s}=({m}_{1}+{m}_{2}){v}_{2}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

${p}_{t}={p}_{s}\Leftrightarrow {m}_{1}{v}_{1}=({m}_{1}+{m}_{2}){v}_{2}\Leftrightarrow {v}_{2}=\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{0{,}6.5}{0{,}6+0{,}2}=3{,}75m/s$

Đáp án đúng là A

Ngay sau va chạm, hai quả cầu có cùng vận tốc

$v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{4.2+3.2}{2+2}=3{,}5m/s$

Vậy tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

Đáp án đúng là C

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

Đổi: ${v}_{2}=36km/h=10m/s$

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: ${m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}=({m}_{1}+{m}_{2})\overrightarrow{v}$

Do $\overrightarrow{{v}_{1}}↑↑\overrightarrow{{v}_{2}}\Rightarrow v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{1}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{10.500+1000.10}{10+1000}\approx 14{,}85m/s$

Đáp án đúng là D

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

Đổi: ${v}_{2}=36km/h=10m/s$

Khi đạn bay đến ngược chiều xe cát ( $\overrightarrow{{v}_{1}}↑↓\overrightarrow{{v}_{2}}$) thì ta có:$v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{1}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{10.(-500)+1000.10}{10+1000}\approx 4{,}95m/s$