Bài toán va chạm mềm lớp 10 (có lời giải)

Đáp án đúng là D

Xem hệ hai xe là hệ cô lập, hai xe va chạm mềm.

Động lượng của hệ trước va chạm: ${m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}={m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}$

Động lượng của hệ sau va chạm: $({m}_{1}+{m}_{2}).\overrightarrow{v}$

$\overrightarrow{{v}_{1}}$ cùng phương với vận tốc $\overrightarrow{v}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có: ${m}_{1}{v}_{1}=({m}_{1}+{m}_{2}).v\Rightarrow v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{5000.4}{5000+250}=\frac{80}{21}\approx 3{,}8m/s$

Đáp án đúng là B

Đây là bài toán va chạm mềm.

Động lượng trước va chạm của hệ vật là: ${p}_{t}={m}_{1}{v}_{1}$

Động lượng lúc sau va chạm của hệ vật là: ${p}_{s}=({m}_{1}+{m}_{2}){v}_{2}$

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có:

${p}_{t}={p}_{s}\Leftrightarrow {m}_{1}{v}_{1}=({m}_{1}+{m}_{2}){v}_{2}\Leftrightarrow {v}_{2}=\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{0{,}6.5}{0{,}6+0{,}2}=3{,}75m/s$

Đáp án đúng là A

Ngay sau va chạm, hai quả cầu có cùng vận tốc

$v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{4.2+3.2}{2+2}=3{,}5m/s$

Vậy tốc độ của các quả cầu là 3,5 m/s và chuyển động cùng hướng ban đầu.

Đáp án đúng là C

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

Đổi: ${v}_{2}=36km/h=10m/s$

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: ${m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}=({m}_{1}+{m}_{2})\overrightarrow{v}$

Do $\overrightarrow{{v}_{1}}↑↑\overrightarrow{{v}_{2}}\Rightarrow v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{1}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{10.500+1000.10}{10+1000}\approx 14{,}85m/s$

Đáp án đúng là D

Chọn chiều chuyển động ban đầu của xe cát là chiều dương, hệ vật gồm xe cát và đạn chuyển động theo phương ngang.

Đổi: ${v}_{2}=36km/h=10m/s$

Khi đạn bay đến ngược chiều xe cát ( $\overrightarrow{{v}_{1}}↑↓\overrightarrow{{v}_{2}}$) thì ta có:$v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{1}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{10.(-500)+1000.10}{10+1000}\approx 4{,}95m/s$

Đáp án đúng là: C

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên bi trước va chạm.

Động lượng của hệ trước va chạm: ${m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}$

Động lượng của hệ sau va chạm: $({m}_{1}+{m}_{2})\overrightarrow{v}$

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: ${m}_{1}.\overrightarrow{{v}_{1}}+{m}_{2}\overrightarrow{{v}_{2}}=({m}_{1}+{m}_{2})\overrightarrow{v}$

Chiếu biểu thức vecto xuống chiều dương đã chọn:$\Rightarrow {m}_{1}{v}_{1}+0=({m}_{1}+{m}_{2})v\Rightarrow v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2.3}{2+4}=1(m/s)$

Đáp án đúng là: B

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi ${v}_{1},{v}_{2},V$ lần lượt là vận tốc của vật 1, vật 2 và của 2 vật sau va chạm. Ta có:

${m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}=({m}_{1}+{m}_{2})V\Rightarrow V=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{1.2+3.0}{1+3}=0{,}5m/s$

Đáp án đúng là: D

Sau va chạm 2 vật dính vào nhau và cùng chuyển động với cùng một vận tốc => 2 vật va chạm mềm.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của hai vật

Gọi ${v}_{1},{v}_{2},V$ lần lượt là vận tốc của vật 1, vật 2 và của 2 vật sau va chạm. Ta có:

${m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}=({m}_{1}+{m}_{2})V\Rightarrow V=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}\Leftrightarrow 1=\frac{m.{v}_{1}+2m.0}{m+2m}\Leftrightarrow {v}_{1}=3m/s$

Đáp án đúng là: A

Chọn chiều dương Ox cùng chiều với ${\overrightarrow{v}}_{1}$

$p={m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}=2.5+5(-2)=0(kg.m/s)$

Đáp án đúng là C.

- Động lượng của 2 viên bi trước và sau tương tác:

+ ${\overrightarrow{p}}_{tr}={\overrightarrow{p}}_{1}+{\overrightarrow{p}}_{2}$ = m$_{1 {\overrightarrow{v}}_{1}}$ ( ${\overrightarrow{p}}_{2}=0$ vì quả cầu B đứng yên)

+ ${\overrightarrow{p}}_{sau}=({m}_{1}+{m}_{2}){\overrightarrow{v}}_{2}$

$\Rightarrow {v}_{2}=\frac{{m}_{1}{v}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{0{,}3.2}{0{,}3+0{,}2}=1{,}2\ m/s$

Đáp án đúng là D.

Chiều (+) là chiều chuyển động của xe.

- Người nhảy cùng chiều với xe:

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

(m$_{1}$+ m$_{2}$).v= m$_{1}$(v$_{0}$ + v) + m$_{2}$.V$_{2}$ $\Leftrightarrow {V}_{2}=\frac{({m}_{1}+{m}_{2})v-{m}_{1}.({v}_{0}+v)}{{m}_{2}}=0{,}5\ m/s$

- Người nhảy ngược chiều với xe:

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

(m$_{1}$+ m$_{2}$). v= m$_{1}$(v – v$_{0}$) + m$_{2}$.v$_{2}$ $\Leftrightarrow {V}_{2}=\frac{({m}_{1}+{m}_{2})v-{m}_{1}.(v-{v}_{0})}{{m}_{2}}=5{,}5\ m/s$

Đáp án đúng là C.

Ta có: v$_{2}$ = 36 km/h = 10 m/s.

Gọi v là vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn và xe.

- Động lượng trước va chạm là: p$_{trc}$ = m$_{1}$.v$_{1}$ + m$_{2}$v$_{2}$

- Động lượng sau va chạm là: p$_{sau}$ = (m$_{1}$ + m$_{2}$)v

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: p$_{trc}$ = p$_{sau}$ hay m$_{1}$.v$_{1}$ + m$_{2}$v$_{2}$ = (m$_{1}$ + m$_{2}$)v

$\Rightarrow v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{10.500+1000.10}{10+1000}$= 14,85 m/s.

Đáp án đúng là C.

Ta có: v$_{2}$ = 36 km/h = 10 m/s.

Gọi v là vận tốc của toa xe ngay sau khi trúng đạn.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn và xe.

- Động lượng trước va chạm là: p$_{trc}$ = m$_{1}$.v$_{1}$ + m$_{2}$v$_{2}$

- Động lượng sau va chạm là: p$_{sau}$ = (m$_{1}$ + m$_{2}$)v

Va chạm giữa viên đạn và toa xe là va chạm mềm nên động lượng của hệ (đạn + xe) là không đổi: p$_{trc}$ = p$_{sau}$ hay m$_{1}$.v$_{1}$ + m$_{2}$v$_{2}$ = (m$_{1}$ + m$_{2}$)v

$\Rightarrow v=\frac{{m}_{1}{v}_{1}+{m}_{2}{v}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{10.500+1000.10}{10+1000}$= 14,85 m/s.