12 Bài toán chuyển động bằng phản lực có đáp án

Đáp án đúng là: D

Ngay khi bắn, hệ (súng + đạn) là một hệ kín nên động lượng của hệ không đổi.

Chọn chiều dương là chiều chuyển động giật lùi của súng

$\overrightarrow{0}={m}_{s}\overrightarrow{{v}_{s}}+{m}_{đ}\overrightarrow{{v}_{đ}}\Rightarrow \overrightarrow{{v}_{s}}=-\frac{{m}_{đ}\overrightarrow{{v}_{đ}}}{{m}_{s}}\Rightarrow {v}_{s}=-\frac{10.(-400)}{4000}=1m/s$

Đáp án đúng là: B

Gọi m; m$_{1}$ lần lượt là khối lượng của viên đạn và mảnh thứ nhất, khi đó m$_{1}$ = 0,6m

Hệ viên đạn (hai mảnh đạn) ngay khi nổ là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn: $m\overrightarrow{v}={m}_{1}\overrightarrow{{v}_{1}}+(m-{m}_{1})\overrightarrow{{v}_{2}}$

Do $\overrightarrow{{v}_{1}}↑↑\overrightarrow{v}$$\Rightarrow {v}_{2}=\frac{mv-{m}_{1}{v}_{1}}{m-{m}_{1}}=\frac{(10-25.0{,}6)m}{(1-0{,}6)m}=-12{,}5m/s$

Dấu “-“ chứng tỏ mảnh đạn thứ hai sẽ chuyển động ngược chiều chuyển động ban đầu của viên đạn và mảnh đạn thứ nhất.

Đáp án đúng là B

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:

$\overrightarrow{{p}_{s}}+\overrightarrow{{p}_{đ}}=\overrightarrow{p{'}_{s}}+\overrightarrow{p{'}_{đ}}\Rightarrow 0={m}_{s}.\overrightarrow{v{'}_{s}}+{m}_{đ}.\overrightarrow{v{'}_{đ}}\Rightarrow \overrightarrow{v{'}_{s}}=-\frac{{m}_{đ}.\overrightarrow{v{'}_{đ}}}{{m}_{s}}$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của súng sau khi bắn.

Tốc độ giật lùi của súng: $v{'}_{s}=\frac{{m}_{đ}.v{'}_{đ}}{{m}_{s}}=\frac{7,{4.10}^{-3}.660.0{,}3}{1{,}45}\approx 1{,}01\ m/s$

Đáp án đúng là: B

Coi hệ này là hệ kín.

Động lượng của hệ trước va chạm: $\overrightarrow{{p}_{t}}=0$

Động lượng của hệ sau và chạm: $\overrightarrow{{p}_{s}}=M\overrightarrow{V}+m\overrightarrow{v}$

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{0}=M\overrightarrow{V}+m\overrightarrow{v}\Leftrightarrow \overrightarrow{V}=-\frac{m}{M}\overrightarrow{v}$

Suy ra: $V=-\frac{m}{M}v=-3(m/s)\Rightarrow |V|=3(m/s)$

Đáp án đúng là: B

Khi đạn nổ lực tác dụng của không khí rất nhỏ so với nội lực nên được coi như là một hệ kín

Theo định luật bảo toàn động lượng: $\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_{1}+{\overrightarrow{p}}_{2}$

Với $\{\begin{matrix}p=mv=(5+15).300=6000(kg.m/s) \\ {p}_{1}={m}_{1}{v}_{1}=15.400\sqrt{3}=6000\sqrt{3}(kg.m/s) \\ {p}_{2}={m}_{2}{v}_{2}=5.{v}_{2}(kg.m/s)\end{matrix}$

Vì ${\overrightarrow{v}}_{1}\perp \overrightarrow{v}\Rightarrow {\overrightarrow{p}}_{1}\perp \overrightarrow{p}$ theo Pitago ${p}_{2}^{2}={p}_{1}^{2}+{p}^{2}\Rightarrow {p}_{2}=\sqrt{{p}_{1}^{2}+{p}^{2}}$

$\Rightarrow {p}_{2}=\sqrt{{(6000\sqrt{3})}^{2}+{(6000)}^{2}}=12000(kg.m/s)\Rightarrow {v}_{2}=\frac{{p}_{2}}{5}=\frac{12000}{5}=2400(m/s)$

$\sin α=\frac{{p}_{1}}{{p}_{2}}=\frac{6000\sqrt{3}}{12000}=\frac{1}{2}\Rightarrow α={30}^{0}$