Bài tập Bài 29. Định luật bảo toàn động lượng có đáp án

- Lực đẩy Ác-si-mét cân bằng với trọng lực của “người + thuyền”: nên hệ có thể được coi là hệ kín và có tổng động lượng trước khi người bước lên bờ bằng .

- Khi người bước lên bờ, người có vận tốc ${\overrightarrow{v}}_{ng}$, thuyền có vận tốc ${\overrightarrow{v}}_{th}$ .

- Tổng động lượng của người và thuyền là:

${m}_{ng}.{\overrightarrow{v}}_{ng}+{m}_{th}.{\overrightarrow{v}}_{th}=\overrightarrow{0}$

$\Rightarrow {\overrightarrow{v}}_{th}=-\frac{{m}_{ng}.{\overrightarrow{v}}_{ng}}{{m}_{th}}$

Vậy nên khi người bước lên bờ thì thuyền chuyển động ngược hướng với người, tức lùi ra xa bờ.

Ví dụ về hệ kín: hệ gồm hai viên bi lăn trên mặt phẳng nằm ngang đến va chạm với nhau, ma sát vô cùng nhỏ, trọng lực cân bằng với phản lực của mặt phẳng nằm ngang.

Biểu thức định luật bảo toàn động lượng của hệ này là:

$\overrightarrow{p}={\overrightarrow{p}}_{1}+{\overrightarrow{p}}_{2}={m}_{1}.{\overrightarrow{v}}_{1}+{m}_{2}.{\overrightarrow{v}}_{2}$ (không đổi)

- Trước va chạm:

+ Động lượng của hệ: $p={m}_{A}.{v}_{A}+{m}_{B}.{v}_{B}={m}_{A}.v$

+ Động năng của hệ: ${W}_{đ}=\frac{1}{2}{m}_{A}.{v}_{A}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}.{v}_{B}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{A}.{v}^{2}$

- Sau va chạm:

+ Động lượng của hệ: $p'={m}_{A}.{v}_{{}_{A}}^{'}+{m}_{B}.{v}_{B}^{'}={m}_{B}.v$

+ Động năng của hệ: ${W}_{đ}'=\frac{1}{2}{m}_{A}.{{v}_{A}^{'}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{B}.{{v}_{B}^{'}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{B}.{v}^{2}$