TopStudy

Toán · Lớp 6

Bài tập Xét tính chia hết của một tổng (hiệu) các tích và các số hạng lớp 6 (có lời giải)

25 câu · 38 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Ta có tổng A = 75. 11 + 121. Vậy tổng A có chia hết cho 11 hay không?
  1. Đáp án A: A không chia hết cho 11;
  2. Đáp án B: A chia hết cho 11;
  3. Đáp án C: A chia cho 11 dư 4;
  4. Đáp án D: Không xác định.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

Ta có: 11⋮\vdots11 nên (75. 11)⋮\vdots11

Lại có 121⋮\vdots11

Do đó, tổng A = (75. 11 + 121)⋮\vdots11.

Câu 2

1 điểm
Cho A = 17. 9−-82. Vậy A có chia hết cho 17 không?
  1. Đáp án A: A không chia hết cho 17;
  2. Đáp án B: A chia hết cho 17;
  3. Đáp án C: A chia cho 17 dư 11;
  4. Đáp án D: A chia cho 17 dư 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có: 17⋮\vdots17 nên (17. 9)⋮\vdots17

Mà 82̸⋮\not \vdots17 nên A = (17. 9−-82)̸⋮\not \vdots17.

Câu 3

1 điểm
Số dư của phép chia 123. 12 + 15 cho 12 là:
  1. Đáp án A: 1;
  2. Đáp án B: 2;
  3. Đáp án C: 3;
  4. Đáp án D: 5.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có: 12⋮\vdots12 nên (123. 12)⋮\vdots12

Mà 15 chia cho 12 dư 3

Suy ra 123. 12 + 15 chia cho 12 dư 3.

Câu 4

1 điểm
A = 16. 58^{8} + 32 chia hết cho những số nào trong các số 2; 4; 8; 13; 16?
  1. Đáp án A: A chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16;
  2. Đáp án B: A chia hết cho 2, cho 4, cho 13;
  3. Đáp án C: A chia hết cho 2, cho 8, cho 13, cho 16;
  4. Đáp án D: A chia hết cho 2, cho 6, cho 8.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta thấy 16 chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16 nên 16. 58^{8} chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16

Lại có 32 chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16

Suy ra A = 16. 58^{8} + 32 chia hết cho 2, cho 4, cho 8, cho 16.

Câu 5

1 điểm
Tích A = 1.2.3.4.5….19.20 chia hết cho 100, đúng hay sai?
  1. Đáp án A: Sai;
  2. Đáp án B: Đúng;
  3. Đáp án C: A chia 100 dư 15;
  4. Đáp án D: Không xác định.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

A = 1.2.3.4.5….19.20 = 20.5.1.2.3.4.6.7….19 = 100.1.2.3.4.6.7….19

Ta có 100⋮\vdots100 nên 100.1.2.3.4.6.7….19 ⋮\vdots100

Vậy A = 1.2.3.4.5….19.20 chia hết cho 100.

Câu 6

1 điểm
Một số tự nhiên a chia 8 dư 4. Hỏi số đó có chia hết cho 4 không?
  1. Đáp án A: Không chia hết cho 4;
  2. Đáp án B: Chia hết cho 4;
  3. Đáp án C: Chia cho 4 dư 3;
  4. Đáp án D: Không xác định.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho A = 2.4.6.8.10.12 – 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 20 không?
  1. Đáp án A: A chia hết cho 6, cho 8;
  2. Đáp án B: A chia hết cho 6, cho 20;
  3. Đáp án C: A không chia hết cho 6, A chia hết cho 8, cho 20;
  4. Đáp án D: A không chia hết cho 8, A chia hết cho 6 và 20.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
A = 210^{10}.15−-211^{11} + 26 có chia hết cho 13 không?
  1. Đáp án A: A không chia hết cho 13;
  2. Đáp án B: A chia cho 13 dư 5;
  3. Đáp án C: A chia hết cho 13;
  4. Đáp án D: A chia cho 13 dư 7.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Cho biểu thức A = 2015. 2016. 2017. Vậy A chia hết cho:
  1. Đáp án A: 11;
  2. Đáp án B: 23;
  3. Đáp án C: 25;
  4. Đáp án D: 15.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Nếu hai số tự nhiên chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5, đúng hay sai?
  1. Đáp án A: Đúng;
  2. Đáp án B: Sai;
  3. Đáp án C: Chưa đủ điều kiện để xác định;
  4. Đáp án D: Cả 3 đáp án đều sai.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Cho A = 15 + 30 + x với x là số tự nhiên. Để tổng A chia hết cho 5 thì x phải thỏa mãn điều kiện gì?
  1. Đáp án A: x ⋮ 5.
  2. Đáp án B: x ⋮̸ 5.
  3. Đáp án C: x ⋮ 3.
  4. Đáp án D: x ⋮ 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Cho B = x – 24 với x là số tự nhiên lớn hơn 24. Điều kiện của x để hiệu B không chia hết cho 6 là
  1. Đáp án A: x ⋮ 6.
  2. Đáp án B: x ⋮̸ 6.
  3. Đáp án C: x ⋮ 4.
  4. Đáp án D: x ⋮ 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng, giá trị x nào trong tập hợp {12; 15; 26; 33} thỏa mãn x + 20 chia hết cho 4?
  1. Đáp án A: 12.
  2. Đáp án B: 15.
  3. Đáp án C: 26.
  4. Đáp án D: 33.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Cho tổng C = 14 + 35 + x. Điều kiện của x để tổng C ⋮̸ 7 là
  1. Đáp án A: x là số tự nhiên bất kì.
  2. Đáp án B: x là bội của 7.
  3. Đáp án C: x không phải là bội của 7.
  4. Đáp án D: x là số chẵn.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Áp dụng tính chất chia hết của một hiệu, giá trị x nào trong tập hợp {14; 17; 45; 62} thỏa mãn x – 15 chia hết cho 3?
  1. Đáp án A: 14.
  2. Đáp án B: 17.
  3. Đáp án C: 45.
  4. Đáp án D: 62.
Xem đáp án và lời giải

Phần II. Trắc nghiệm đúng sai

Câu 16

1 điểm
Cho tổng M = 18 + 36 + x và N = 27 + x (với x là số tự nhiên). Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Để M ⋮ 9 thì x ⋮ 9.
  • Ý b: Để x ⋮ 9 thì x = 9q (với q ∈ ℕ*).
  • Ý c: Với x = 9q (với q là số tự nhiên) thì N ⋮ 9.
  • Ý d: Với x = 9q (với q là số tự nhiên) và K = 4M + 5N + y (với y là một số tự nhiên). Để K ⋮ 9 thì giá trị y nhỏ nhất là 9.
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Lớp 6A quyên góp được một số vở. Tổ 1 góp 24 quyển, Tổ 2 góp 32 quyển, Tổ 3 góp x quyển. Đặt tổng số vở của ba tổ là P = 24 + 32 + x. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Để tổng số vở của ba tổ chia hết cho 8 thì số quyển vở tổ 3 góp được cũng phải chia hết 8.
  • Ý b: Để tổng số vở của ba tổ chia hết cho 3 thì số quyển vở tổ 3 góp được không chia hết cho 3.
  • Ý c: Từ ý b) ta viết được x = 3k + 2 (với k ∈ ℕ).
  • Ý d: Cô giáo muốn chia tổng số quyển vở quyên góp vừa chia hết cho 8, vừa chia hết cho 3 thì số vở tối thiểu mà Tổ 3 cần đóng góp là 40 quyển (biết mỗi tổ không quyên góp ít hơn 20 quyển vở).
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Cho biểu thức Q = 150 – 25 + x. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Để Q ⋮ 25 thì x ⋮ 25.
  • Ý b: Tập hợp các giá trị của x < 30 để Q ⋮ 25 là {10; 25}.
  • Ý c: Với x ∈ ℕ* tìm được ở ý b) thì Q ⋮ 10.
  • Ý d: Xét biểu thức K = Q + y (với y là số tự nhiên). Với x nguyên dương tìm được ở ý b), để tổng K ⋮̸ 10 thì y ⋮̸ 10.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Bạn An có 3 hộp bi đỏ, mỗi hộp có 12 viên và 1 túi bi xanh có y viên. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:
  • Ý a: Tổng số bi của An là T = 36 + y (viên).
  • Ý b: Để T ⋮ 9 thì y ⋮ 9.
  • Ý c: Với điều kiện của số y nhỏ nhất khác 0 ở ý b) thì tổng số bi của An chia hết cho 15.
  • Ý d: Với y tìm được ở ý c), bạn An cho rằng nếu tiếp tục mua thêm các túi bi xanh cùng loại, thì tổng số bi của An sẽ luôn luôn chia hết cho 15 bất kể số lượng túi mua thêm là bao nhiêu.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Với số tự nhiên n, cho (n + 11) chia hết cho (n + 2). Xét tính đúng/sai của mỗi khẳng định sau:
  • Ý a: n + 11 = (n + 2) + 9.
  • Ý b: 9 ⋮ (n + 2).
  • Ý c: (n + 2) ∈ B(9).
  • Ý d: Có ba giá trị của n khác 0 thỏa mãn.
Xem đáp án và lời giải

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Câu 21

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của x ∈ ℕ* sao cho tổng A = 45 + 75 + x chia hết cho 15.
Xem đáp án và lời giải

Câu 22

1 điểm
Cho B = 144 – x. Tìm số tự nhiên x lớn nhất có một chữ số để biểu thức B không chia hết cho 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 23

1 điểm
Cho biểu thức C = 28 + 42 + 56 + x. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên x < 30 để biểu thức C ⋮ 14?
Xem đáp án và lời giải

Câu 24

1 điểm
Một kho hàng có 3 lô xi măng. Lô thứ nhất có 120 bao, lô thứ hai có 150 bao, lô thứ ba có số bao lớn hơn 35 và nhỏ hơn 45. Tìm số bao xi măng của lô thứ ba để tổng số bao xi măng trong cả 3 lô chia hết cho 10.
Xem đáp án và lời giải

Câu 25

1 điểm
Một cửa hàng có 3 cuộn dây điện. Cuộn thứ nhất dài 48 mét, cuộn thứ hai dài 60 mét. Cuộn thứ ba có độ dài là một số tự nhiên lớn hơn 15 và nhỏ hơn 30. Biết tổng độ dài 3 cuộn dây là một số chia hết cho 12. Tìm độ dài cuộn dây thứ ba (đơn vị: mét).
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Quan hệ chia hết và tính chất · Các bộ sách Toán Lớp 6