Cô Anh có 1 hộp bánh crepe xoài, 1 hộp bánh crepe sầu riêng, 1 hộp bánh crepe chuối với số lượng bánh lần lượt trong các hộp là 32 cái bánh, 64 cái bánh và x cái bánh. Hỏi cô Anh muốn chia đều tổng số bánh từ các hộp cho 32 học sinh trong lớp thì cô Anh cần chuẩn bị hộp bánh crepe chuối với số lượng x là bao nhiêu, biết số bánh crepe chuối nằm trong khoảng từ 60 đến 65 cái?
Cho biểu thức P = 20a – 15b (với a, b ∈ ℕ*). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
aÝ a: Biểu thức P là một bội của 5 với mọi số tự nhiên a, b.
bÝ b: Có ít nhất một cặp số tự nhiên a và b thỏa mãn P ⋮ 15.
cÝ c: Để P ⋮ 15 thì cả a và b đều chia hết cho 3.
dÝ d: Với điều kiện của a, b tìm được ở ý c), giả sử chọn giá trị nhỏ nhất có thể của a, khi đó để biểu thức P thực hiện được phép tính trong tập hợp số tự nhiên thì b chỉ có thể nhận tối đa 4 giá trị.
Khối 6 có 4 lớp. Lớp 6A có 4 tổ, mỗi tổ có 10 học sinh. Lớp 6B có 20 bàn học sinh, mỗi bàn có 2 bạn ngồi. Lớp 6C có 45 học sinh. Thầy tổng phụ trách muốn xếp học sinh toàn khối thành các hàng, mỗi hàng đúng 5 học sinh. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
aÝ a: Số học sinh của ba lớp 6A, 6B, 6C đều có thể xếp thành các hàng 5 người mà không thừa ra bạn nào.
bÝ b: Tổng số học sinh toàn khối có xếp vừa đủ các hàng 5 người hay không không phụ thuộc vào số học sinh của lớp 6D.
cÝ c: Nếu số học sinh của lớp 6D là một số chia cho 5 dư 2, thì tổng số học sinh toàn khối khi xếp hàng 5 sẽ dư ra 2 bạn.
dÝ d: Để số học sinh thừa ra của toàn khối khi xếp hàng 5 đạt mức lớn nhất có thể, thì số học sinh lớp 6D phải xếp vừa đủ hàng 5 người.
Một cửa hàng nhập về 3 thùng hàng. Thùng thứ nhất có 6 lớp, mỗi lớp có 10 sản phẩm, thùng thứ hai có 4 lớp, mỗi lớp có 12 sản phẩm. Chủ cửa hàng muốn chia đều toàn bộ sản phẩm của 3 thùng vào các hộp, mỗi hộp đúng 6 sản phẩm. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
aÝ a: Tổng số sản phẩm của thùng thứ nhất và thùng thứ hai chia vào các hộp 6 sản phẩm vừa đủ.
bÝ b: Số sản phẩm thừa ra khi chia tổng số sản phẩm cả cửa hàng cho vào các hộp 6 sản phẩm luôn lớn hơn số sản phẩm thừa ra khi xếp số sản phẩm của thùng thứ ba vào các hộp 6 sản phẩm.
cÝ c: Để chia vào các hộp vừa đủ, số sản phẩm của thùng thứ ba phải chia hết cho 6.
dÝ d: Nếu số sản phẩm của thùng thứ ba là số nhỏ nhất có hai chữ số thỏa mãn điều kiện xếp vừa đủ các hộp, thì tổng số hộp 6 sản phẩm mà cửa hàng chia được là 25 hộp.
Một người đi chợ mua 3 hộp bánh táo với giá 40 nghìn đồng/hộp và 2 hộp bánh cam với giá 35 nghìn đồng/hộp. Người đó mua thêm một số hộp bánh xoài với giá 30 nghìn đồng/hộp. Biết rằng tổng số tiền người đó phải trả (đơn vị nghìn đồng) chia hết cho 4, hãy tìm số hộp bánh xoài nhỏ nhất mà người đó đã mua.