Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương I. Phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn / Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 5 là
A
Đáp án A: S = { ( x ; 2 x + 5 ) ∣ x ∈ R } . S = \left\{ {\left( {x;2x + 5} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}. S = { ( x ; 2 x + 5 ) ∣ x ∈ R } .
B
Đáp án B: S = { ( x ; 2 x − 5 ) ∣ x ∈ R } . S = \left\{ {\left( {x;2x - 5} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}. S = { ( x ; 2 x − 5 ) ∣ x ∈ R } .
C
Đáp án C: S = { ( x ; 5 − 2 x ) ∣ x ∈ R } . S = \left\{ {\left( {x;5 - 2x} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}. S = { ( x ; 5 − 2 x ) ∣ x ∈ R } .
D
Đáp án D: S = { ( x ; 5 − x 2 ) ∣ x ∈ R } . S = \left\{ {\left( {x;\frac{{5 - x}}{2}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}. S = { ( x ; 2 5 − x ) ∣ x ∈ R } .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có: 2x + y = 5 suy ra y = 5 – 2x.
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình 2x + y = 5 là S = { ( x ; 5 − 2 x ) ∣ x ∈ R } . S = \left\{ {\left( {x;5 - 2x} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\}. S = { ( x ; 5 − 2 x ) ∣ x ∈ R } .
Nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 2 là
A
Đáp án A: { x = 2 3 y ∈ R . \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right. { x = 3 2 y ∈ R .
B
Đáp án B: { x ∈ R y = 2 3 . \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = \frac{2}{3}.\end{array} \right. { x ∈ R y = 3 2 .
C
Đáp án C: { x ∈ R y = − 2 3 . \left\{ \begin{array}{l}x \in \mathbb{R}\\y = - \frac{2}{3}.\end{array} \right. { x ∈ R y = − 3 2 .
D
Đáp án D: { x = − 2 3 y ∈ R . \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{2}{3}\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right. { x = − 3 2 y ∈ R .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x + 0y = 2 suy ra 3x = 2 hay x = 2 3 \frac{2}{3} 3 2
Do đó, nghiệm tổng quát của phương trình 3x + 0y = 2 là { x = 2 3 y ∈ R . \left\{ \begin{array}{l}x = \frac{2}{3}\\y \in \mathbb{R}.\end{array} \right. { x = 3 2 y ∈ R .
Phương trình nào dưới đây có đường thẳng biểu diễn nghiệm song song với trục tung?
A
Đáp án A: 2x – 3y = 4.
B
Đáp án B: 0x + y = 5.
C
Đáp án C: x – 3y = 4.
D
Đáp án D: 4x – 0y = 7.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Phương trình có đường thẳng biểu diễn nghiệm song song với trục tung thì hệ số a ≠ 0 và b = 0.
Do đó, phương trình 4x – 0y = 7 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Phương trình nào dưới đây có đường thẳng biểu diễn nghiệm song song với trục hoành?
A
Đáp án A: x + y = 2.
B
Đáp án B: x + 0y = 3.
C
Đáp án C: 0x – y = 6.
D
Đáp án D: 2x + 3y = 5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Phương trình có đường thẳng biểu diễn nghiệm song song với trục hoành thì hệ số a = 0 và b ≠ 0.
Do đó, phương trình 0x – y = 6 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Phương trình nào dưới đây có đường thẳng biểu diễn nghiệm là y = 2x – 5?
A
Đáp án A: y – 2x = 5.
B
Đáp án B: 2x – y = 5.
C
Đáp án C: 2x + y = 5.
D
Đáp án D: 2x – y = −5.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đung là: B
Xét phương trình 2x – y = 5, suy ra y = 2x – 5.
Mỗi cặp số (x; 2x – 5) với x ∈ ℝ là nghiệm của phương trình 2x – y = 5.
Mỗi nghiệm này là tọa độ của điểm thuộc đường thẳng y = 2x – 5.
Vậy chọn đáp án B.
Hình nào dưới đây biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – 3y = 5?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Các cặp số (4; −1), (8; 1), (10; 2) là nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A
Đáp án A: x – 2y = 6.
B
Đáp án B: x + 2y = 6.
C
Đáp án C: x – 2y = 3.
D
Đáp án D: x + 2y = 3.
Hình nào dưới đây biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x + y = 3?
A
Đáp án A:
B
Đáp án B:
C
Đáp án C:
D
Đáp án D:
Tập hợp
S = { ( x ; 2 3 x + 5 3 ) ∣ x ∈ R } S = \left\{ {\left( {x;\frac{2}{3}x + \frac{5}{3}} \right)|x \in \mathbb{R}} \right\} S = { ( x ; 3 2 x + 3 5 ) ∣ x ∈ R } biểu diễn tập nghiệm của phương trình nào dưới đây?
A
Đáp án A: −2x + 3y = 5.
B
Đáp án B: 2x + 3y = 5.
C
Đáp án C: 3x – 2y = 5.
D
Đáp án D: 2x – 3y = 5.
Cho hình vẽ dưới đây:
Đường thẳng d biểu diễn nghiệm của phương trình nào?
A
Đáp án A: y = 2x.
B
Đáp án B: y = −2x.
C
Đáp án C: y = 2x + 1.
D
Đáp án D: y = −2x + 1.
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho phương trình 2x – 3y = 5. Khi đó:
a
Ý a: y = 2 x − 5 3 y = \frac{{2x - 5}}{3} y = 3 2 x − 5
b
Ý b: Tập hợp biểu diễn nghiệm của phương trình trên là S = { 2 x − 5 3 ; x ∣ x ∈ R } S = \left\{ {\frac{{2x - 5}}{3};\,\,x|x \in \mathbb{R}} \right\} S = { 3 2 x − 5 ; x ∣ x ∈ R }
c
Ý c: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đi qua điểm A ( 5 2 ; 0 ) A\left( {\frac{5}{2};\,\,0} \right) A ( 2 5 ; 0 )
d
Ý d: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình không đi qua điểm B ( 0 ; − 5 3 ) . B\left( {0;\,\, - \frac{5}{3}} \right). B ( 0 ; − 3 5 ) .
Cho phương trình x + 0y = −2. Khi đó:
a
Ý a: Tập nghiệm của phương trình là S = { − 2 ; y ∣ y ∈ R } S = \left\{ { - 2;\,\,y|y \in \mathbb{R}} \right\} S = { − 2 ; y ∣ y ∈ R }
b
Ý b: Đường thẳng biểu diễn tất cá các nghiệm của phương trình là y = −2.
c
Ý c: Cặp số (−2; 5) là nghiệm của phương trình.
d
Ý d: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình song song với trục tung.
Cho phương trình 2x + 3y = 1. Trong đó:
a
Ý a: Các hệ số a = 2 và b = 3.
b
Ý b: (−1; 1) là nghiệm của phương trình.
c
Ý c: Tập nghiệm của phương trình là S = { x ; 1 − 2 x 3 ∣ x ∈ R } S = \left\{ {x;\,\,\frac{{1 - 2x}}{3}\,|x \in \mathbb{R}} \right\} S = { x ; 3 1 − 2 x ∣ x ∈ R }
d
Ý d: Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình đi qua điểm ( 7 2 ; 2 ) . \left( {\frac{7}{2};\,\,2} \right). ( 2 7 ; 2 ) .
Cho đồ thị hàm số sau:
Khi đó:
a
Ý a: Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 7).
b
Ý b: Điểm A(3; 10) thuộc đường thẳng y = 2x + 5.
c
Ý c: Tập hợp các điểm thuộc đồ thị hàm số là: S = {x; 2x + 5| x ∈ ℝ}.
d
Ý d: Đường thẳng trên biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 2x – y = 5.
Cho phương trình: 4x – y = 1. Khi đó:
a
Ý a: y = 1 – 4x.
b
Ý b: Tập nghiệm của phương trình là S = {x; 4x – 1|x ∈ ℝ}.
c
Ý c: Cặp số ( 1 8 ; 7 ) \left( {\frac{1}{8};\,\,7} \right) ( 8 1 ; 7 )
d
Ý d: Điểm E ( − 3 4 ; − 4 ) E\left( { - \frac{3}{4};\,\, - 4} \right) E ( − 4 3 ; − 4 )
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho phương trình 2x + y = 9 (1). Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình (1) ta được đường thẳng (d) đi qua một điểm có hoành độ bằng 3. Tìm tung độ của điểm đó.
Biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn được đường thẳng (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
1 2 \frac{1}{2} 2 1 . Một điểm thuộc đường thẳng (d) có hoành độ bằng 2, tìm tung độ của điểm đó.
Cho 2 phương trình 3x + y = 4 (1) và nx + my = 6 (2) (m, n là các tham số, m, n ≠ 0). Gọi (d) và (d’) lần lượt là hai đường thẳng biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của phương trình (1) và (2). Biết rằng (d) // (d’) và (d’) đi qua điểm M(–2; 4). Tính m + n.
Khi biểu diễn hình học tất cả các nghiệm của hai phương trình bậc nhất hai ẩn ta được hai đường thẳng (d) và (d’) như hình vẽ:
Khi đó, nghiệm chung của hai phương trình đã cho là điểm A(x0 _{0} 0 0 _{0} 0 0 _{0} 0 0 _{0} 0
Biết rằng, khi biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình mx + 2y = 8 (m là tham số) trên mặt phẳng tọa độ Oxy ta được đường thẳng đi qua điểm (2; 1). Hỏi giá trị của tham số m bằng bao nhiêu?
Tất cả đề Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9
